Вариант 12.

1. Найдите произведение матриц:

А = , В = .

2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:

– по формулам Крамера;

– матричным способом;

– методом Гаусса

3. Выполните действие:

.

4. Найдите предел функции:

.

5. Найдите производную функции:

y = 8x² – 4х +3cos x.

6. Вычислите интеграл:

.

7. Найдите частное решение уравнения, удовлетворяющее начальному условию:

, y = 4 при x = –2.

8. Решите задачу:

Из урны, в который находятся 5 белых и 3 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.

Вариант 13.

1. Даны: А = , Е – единичная матрица 3-го порядка.

Определите матрицу А + 2Е.

2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:

– по формулам Крамера;

– матричным способом;

– методом Гаусса

3. Выполните действие:

.

4. Найдите предел функции:

.

5. Найдите производную функции:

y = 6x² – 4x + 5sin x.

6. Вычислите интеграл:

.

7. Найдите частное решение уравнения, удовлетворяющее начальному условию:

, y = 2 при x = 0.

8. Решите задачу:

Из урны, в которой находятся 12 белых и 8 черных шаров, вынимают наудачу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

Вариант 14.

1. Вычислите линейную комбинацию матриц 3А + 2В,

если А = , В = .

2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:

– по формулам Крамера;

– матричным способом;

– методом Гаусса

3. Выполните действие:

.

4. Найдите предел функции:

.

5. Найдите производную функции:

y = (x + 2)(x – 5).

6. Вычислите интеграл:

.

7. Найдите частное и общее решения дифференциального уравнения:

y – 8y +15y = 0.

8. Решите задачу:

В партии из 18 деталей находятся 4 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что из этих 5 деталей две окажутся бракованными?

Вариант 15.

1. Найдите произведение матриц:

А = , В = .

2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:

– по формулам Крамера;

– матричным способом;

– методом Гаусса

3. Выполните действие:

.

4. Найдите предел функции:

.

5. Найдите производную функции:

y = (x + 2)(x – 5).

6. Вычислите интеграл:

.

7. Найдите частное и общее решения дифференциального уравнения:

y + 7y + 12y = 0.

8. Решите задачу:

В урне находятся 7 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется черным.

Вариант 16.

1. Дана матрица А = . Найдите матрицу А².

2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:

– по формулам Крамера;

– матричным способом;

– методом Гаусса

3. Выполните действие:

.

4. Найдите предел функции:

.

5. Найдите производную функции:

y = (x – 2)(6x² – 3).

6. Вычислите интеграл:

.

7. Найдите частное и общее решение дифференциального уравнения:

y^ - 2y - 3y = 0.

8. Решите задачу:

В ящике в случайном порядке разложены 20 деталей, причем пять из них стандартные. Рабочий берет наудачу три детали. Найти вероятность того, что, по крайней мере, одна из взятых деталей окажется стандартной (событие А).