Вариант 7.
1. Найдите произведение матриц:
А
=
,
В =
.
2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:
– по формулам Крамера;
– матричным способом;
– методом Гаусса
3. Выполните действие:
.
4. Найдите предел функции:
.
5. Найдите производную функции:
y = sin x + 2x.
6. Вычислите интеграл:
.
7. Найдите частное и общее решение дифференциального уравнения:
y + 6y + 9y = 0.
8. Решите задачу:
Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 3, либо 5, либо тому и другому одновременно
Вариант 8.
1.
Даны: В =
,
Е
– единичная матрица 3-го порядка.
Определите матрицу 2В + 2Е.
2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:
– по формулам Крамера;
– матричным способом;
– методом Гаусса
3. Выполните действие:
.
4. Найдите предел функции:
.
5. Найдите производную функции:
y = x3 (x – 4).
6. Вычислите интеграл:
.
7. Найдите общее решение уравнения:
.
8. Решите задачу:
В одной урне находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой урны вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
Вариант 9.
1.
Даны матрицы: А =
,
В
=
.
Найдите А + В, 3А – 8В.
2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:
– по формулам Крамера;
– матричным способом;
– методом Гаусса
3. Выполните действие:
.
4. Найдите предел функции:
.
5. Найдите производную функции:
y
=
.
6. Вычислите интеграл:
.
7. Найдите общее решение уравнения:
.
8. Решите задачу:
В ящике находится 12 деталей, из которых 8 стандартных. Рабочий берет наудачу одну за другой две детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными?
Вариант 10.
1. Дана матрица А = . Найдите матрицу А2 + 5А.
2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:
– по формулам Крамера;
– матричным способом;
– методом Гаусса
3. Выполните действие:
.
4. Найдите предел функции:
.
5. Найдите производную функции:
.
6. Вычислите интеграл:
.
7. Найдите частное и общее решение дифференциального уравнения:
y - 7y + 10y = 0.
8. Решите задачу:
В урне находятся 7 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что
два наудачу вынутых шара окажутся черными.
Вариант 11.
1. Вычислите линейную комбинацию матриц 2А – В,
если А = , В = .
2. Решите систему линейных уравнений одним из способов:
– по формулам Крамера;
– матричным способом;
– методом Гаусса
3. Выполните действие:
.
4. Найдите предел функции:
.
5. Найдите производную функции:
y = x5 – 2x3 +8x + 5.
6. Вычислите интеграл:
..
7. Найдите общее решение уравнения:
.
8. Решите задачу:
В лотерее из 1000 билетов имеются 200 выигрышных. Вынимают наугад один билет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный?