Метод дерева целей

ДАННЫЙ метод дает возможность одновременно оценивать логические связи между возможностями решения, событиями, их вероятностями и результатами. Дерево целей отображает возможности действия и события в их хронологической последовательности, двигаясь с лева на право. Обычно решения обозначают прямоугольниками, события - кругами. Ветви, начинающиеся из узлов диаграммы (вилка событий), обозначают отдельные возможности действий (акции) и окружающие состояния (события). Вероятность наступления отдельного события пишется над соответствующей ветвью вилки событий. К последним вилкам привязываются результаты, принадлежащие к данной цепи альтернативное решение - событие, т.е. последствия решений.

Матричный метод

При принятии решения в рискованных условиях на практике используют способ матрицы решений. Появление вероятностей происхождения событий приводит к последующей форме матрицы.

Таблица 1

Матрица решений при рискованных условиях

События	Вероятность	Возможные действия
		А1		А2		A3
Е1	р1
Е2	Р2
ЕЗ	Р3
В таблице 1 приведены данные степень вероятности различных уровней спроса. Необходимо определить в соответствии со спросом на рынке сколько штук автомобилей должен купить предприниматель - 100 (случай А1), 150 (А2) или 200 (A3). Спрос может быть высоким (Е1), средним (Е2) и низким (ЕЗ), соответствующие вероятности находятся в столбце р. При знании характера спроса и количества закупленного товара можно высчитать прибыль, достигаемую в каждом конкретном случае. Приведите решение в таблице 3. Таблица 2 Данные для решения задачи
Спрос на автомобили	Вероятность (Р)	Покупка автомобилей, шт.
		100		150	200
		Возможная прибыль, тыс. руб.
Высокий	0,4	40		60		70
Средний	0,2	20		30		40
Низкий	0,4	15		0		-20

Важное правило, чтобы события, показанные в матрице, были взаимоисключающими и составляли бы полную возможность. Целесообразно переменные, обозначающие события, несмотря на их беспрерывность, выражать дискретными значениями (высокий, средний и низкий спрос).

После подсчета ожидаемых значений отдельных результатов (значения, помноженные на соответствующие вероятности происхождения данного события) определяется сумма прибыли, ожидаемой с учетом степени вероятности по каждому случаю, т.е. сумма ожидаемой прибыли при данном количестве автомобилей. При стремлении к получению максимального дохода выбирается случай, который соответствует наибольшей ожидаемой прибыли.

Таблица 3

Ожидаемая прибыль, тыс. руб.

Спрос (Е)	Р	Покупка автомобилей, шт
		100		150		200
		приб.	ож.пр.	приб.	ож.пр.	приб.	ож.пр.
высокий	0,4	40		60		70
средний	0,2	20		30		40
низкий	0,4	15		0		-20
Сумма	1

МОДЕЛИРОВАНИЕ В ТЕОРИИ ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ

Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью обеспечения принятия решений - область научно-практической деятельности.

Процесс моделирования часто применяется при решении сложных проблем в управлении, так как позволяет избежать значительных трудностей и издержек при проведении экспериментов в реальной жизни. Основой моделирования является необходимость относительного упрощения реальной жизненной ситуации или события, вместе с тем это упрощение не должно нарушать основных закономерностей функционирования изучаемой системы. Модель – это объект, который в процессе исследования (принятия решения) замещает объект оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте оригинале. Типы моделей: - физическая, - аналоговая (организационная схема, график), - математическая (использование символов для описания действия или объектов). Процесс построения моделей состоит из нескольких этапов: - постановка задачи; - построение модели; - проверка модели на достоверность описания данного процесса, объекта или явления; - применение модели; - обновление модели в процессе исследования или реализации. Модель есть представление реальности конкретной системы путем дублирования ее важных свойств, представлений и характеристик. Преимущества использования моделей. 1. Модели менее дороги и требуют меньше времени, чем экспериментирование с реальными системами. 2. Они позволяют менеджерам задавать, например, вопрос «Что будет, если…» («Что будет, если мои затраты на запасы увеличатся на 3% в следующем году,— как изменится моя прибыль?»). 3. Они способствуют содержательному систематическому подходу к анализу проблем. 4. Они требуют от менеджеров уточнять ограничения и цели по отношению к проблеме. 5. Они могут помочь сократить время, необходимое для принятия решений. Основные ограничения при использовании моделей. 1. Модели могут быть дорогими и требующими длительного времени на разработку и тестирование. 2. Они часто не используются и неправильно понимаются по причине их математической сложности. 3. Они уменьшают роль и значение не поддающейся вычислению информации. 4. Они часто имеют такие предпосылки, которые слишком упрощают переменные реального мира. Категории моделей. 1. Алгебраические модели. Алгебра—это основной математический инструмент, который может быть использован для решения общих операционных проблем, таких, как анализ критической точки и анализ затраты-прибыль. 2. Статистические модели. Поскольку многие решения включают неопределенность, очень важно использовать вероятностное распределение и статистическую теорию. Представлены следующие виды статистических моделей. а) Прогнозирование — процесс создания проекций на будущее например таких переменных, как продажи, затраты. б) Теория принятия решений — используется в деревьях решений и таблицах решений, чтобы помочь представить и решить проблемы при условии риска. 3. Модели линейного программирования. Является подходящим методом для моделирования распределения ресурсов по соответствующим переменным, которое оптимизирует некоторый результат функционирования системы 4. Модели теории очередей. Анализ очередей помогает оценить системы сервиса путем определения таких факторов, как длина очереди, время ожидания и коэффициент использования. 5. Имитационные модели. Компьютерная имитация процесса функционирования системы, позволяет моделировать сценарии развития на будущее. 6. Модель запасов. Модели учета запасов используются, чтобы помочь управлять активами фирмы путем выдачи рекомендаций по наилучшему количеству и времени заказа. 7. Сетевые модели. Это методы планирования работ проектного характера, например, при составлении календарного плана выполнения операций. Позволяют осуществить анализ проекта, который включает в себя большое число взаимосвязанных операций, определить продолжительность выполнения работ, их стоимость и т.д.