Лекция 5

Основы теории базирования.

Вопросы определения положения одной детали относительно другой (или других) приходится решать на всех этапах процесса создания машины. При проектировании конструктор задает в сбо­рочных чертежах требуемое положение каждой детали. При изготов­лении машины технологу приходится задавать и достигать с опреде­ленной точностью положение соединяемых деталей при сборке, опре­делять положение заготовок в технологических системах относительно инструментов. При контроле готовых деталей и машины в целом возникает необходимость определять взаимное положение измерительного устройства и объекта измерения. Все это входит в задачи базирования.

Большой вклад в разработку теории базирования внесен учеными Б.С. Балакшиным, А.И. Кашириным, В.М. Кованом, А.А. Маталиным, А.П. Соколовским, В.П. Фираго и многими другими.

Теорию базирования разрабатывали в двух направлениях.

Первое из них преследовало цель обобщения опыта машиностроения и классификации баз в соответствии с терминологией, порожденной практикой. Результатом этого направления явилась обширная и недостаточно строгая терминология, пользоваться которой было трудно.

Основу второго научного направления составила теоретическая механика, ее раздел об опреде­лении положения твердого тела в пространстве. Основоположником этого направления был Б.С. Балакшин, разработавший в 40-х годах теорию базирования, положенную в основу ГОСТ 21495—76 "Базиро­вание и базы в машиностроении", созданного под его руководством. Надежная теоретическая основа позволила существенно ограничить терминологию в теории базирования.

Рассмотрим положения теоре­тической механики, на которые опирается теория базирования.

Теоретическая механика рассматривает два состояния твердого тела: покоя и движения. Понятия "покоя" и "движения" являются относительными и имеют смысл только тогда, когда указана система отсчета. Если положение тела относительно выбранной системы отсчета со временем не изменяется, то считается, что это тело поко­ится относительно данной системы отсчета. Если же во времени тело изменяет свое положение относительно избранной системы отсчета, это означает, что тело находится в состоянии движения относительно данной системы отсчета.

Требуемое положение твердого тела относительно выбранной системы отсчета достигается наложением геометрических или кинематических связей.

Связями в теоретической механике называют условия, которые налагают ограничения

-только на положение тела (геометричес­кая связь),

- на положение тела и на скорость движения точек тела (кинематическая связь).

Связи обычно осуществляются в виде различных тел, стесняющих свободу движения данного тела. Эффект действия связей такой же, как и действие сил, вследствие чего действие связей можно заменить соответствующими силами, называемыми реакциями связей. Направ­ление реакции связи совпадает с тем направлением, в котором связь препятствует перемещению тела.

Независимые перемещения, которые может иметь тело, называют степенями свободы. Абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы. Для того чтобы придать телу необходимое положение и состояние покоя относительно выбранной системы координат, его надо лишить шести степеней свободы, наложив на него шесть двухсторонних геометрических связей. В механике эта теорема известна под названием "Правило шести точек".

Согласно ГОСТ 21495-76 базированием называется придание изделию или заготовке требуемого положения относительно выбран­ной системы координат.

Применительно к проектированию или сборке под базированием понимают придание детали или сбороч­ной единице требуемого положения относительно других деталей изделия.

При механической обработке заготовок на станках бази­рованием принято считать придание заготовке требуемого положе­ния относительно элементов станка, определяющих траектории движения подачи обрабатывающего инструмента.

Для выполнения технологической операции требуется не только осуществить базирование обрабатываемой заготовки, но также не­обходимо обеспечить ее неподвижность относительно приспособления на весь период обработки, гарантирующую сохранение неизменной ориентировки заготовки и нормальное протекание процесса обра­ботки. В связи с этим при установке заготовок в приспособлениях решаются две различные задачи: ориентировка, осуществляемая базированием, и создание неподвижности, достигаемое закреплением заготовок. Несмотря на различие этих задач, они решаются теорети­чески одинаковыми методами, т. е. посредством наложения опреде­ленных ограничений (связей) на возможные перемещения заготовки в пространстве.

Рассмотрим схему позиционирования призматической детали относительно выбранной системы координат ХОУZ (рис.1).

Рис.1.Схема позиционирования призматической детали

Для ориентировки призматического тела в пространстве необ­ходимо соединить три точки (1,2,3) его нижней поверхности, не лежащие на общей прямой, двусторонними позиционными связями с плоскостью XOY прямоугольной системы координат (рис. 1). При этом двусторонние связи, симво­лизируемые координатами 1,2 и 3, могут быть представлены в виде недефор­мируемых стержней, сохраня­ющих, однако, способность сколь­зить по плоскости XOY вдоль осей ОХ и OY, не отрываясь от нее и от нижней плоскости А призмати­ческого тела. В результате этого призматическое тело лишается трех степеней свободы, т. е., в частно­сти, оно теряет возможность посту­пательного движения вдоль оси OZ (точка 1) и вращательного движения во­круг осей ОХ (точка 3) и OY (точка 2). Для лишения тела еще двух степеней свободы, т. е. лишения возможности перемещений вдоль оси ОХ и поворотов вокруг оси OZ, необходимо соединить его боковую поверхность В двумя двусторонними связями (координатами 4,5) с плоскостью YOZ. Для полной ориентировки тела в пространстве необходимо лишить его шестой степени свободы, т. е. возможности перемещения вдоль оси OY; для этого следует соединить поверхность с одной двусторон­ней связью 6 с плоскостью XOZ.

В рассмотренном случае недеформируемые стержни представляют собой двусторонние связи, число которых (шесть) соответствует числу степеней свободы, отби­раемых у тела при наложении связей. Шесть наложенных двусторон­них позиционных связей обеспечивают заданную ориентировку тела относительно системы координат OXYZ и фиксирование тела в дан­ном положении.

Изображенное на рис. 1 призматическое тело с наложенными на него двусторонними связями представляет собой по терминологии теоретической механики несвободную механическую систему.

В точках 1-6, расположенных на плоскостях детали, к ней приложены координатные связи, лишающие деталь всех шести воз­можных перемещений. Такие точки принято называть опорными. Под «опорной точкой» подразумевается идеальная точка контакта поверхностей заготовки и приспособления, лишающая заготовку одной степени свободы, делая невозможным её перемещение в направлении, перпендикулярном опорной поверхности. На рис. 1 номера опорных точек и приложенных к ним координатных связей соответствуют номерам лишаемых степеней свободы (переме­щений), показанных стрелками около координатных осей.

Схему расположения опорных точек на детали (или заготовке) называют схемой базирования. Опорные точки на схемах базирования обозначают специальными значками, как это показано на рис. 2. На этом рисунке приведена схема базирования, соответствующая аксонометрической схеме позиционирования на рис. 1. Опорные точки располагают на базах детали. База - это поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащие детали (заготовке, изделию) и используемые для базирования. На рис. 1 и 2 комплект баз детали составляет сочетание реальных ее поверхностей А, В и С.

Рис.2. Схема базирования призматической детали

На базах детали всегда можно построить жестко связанную с ней систему координат, которую приня­то называть собственной системой координат базируемой детали, что позволяет рассматривать базирование детали как определение положения ее собственной системы координат относительно выбранной.

В этом случае координатные связи 1-6 выступают как связи между соответствующими координатными плоскостями. В технике этот подход позволяет сфор­мулировать в каждом конкретном случае требования к относительному положению баз, входящих в состав комплекта, исходя из требований к относительному положению координатных плоскостей (их взаимной перпендикулярности).

Конструктор при проектировании машины разрабатывает схему базирования каждой детали и создает на ней комплект поверхностей или заменяющих его других элементов, необходимых для реализации этой схемы. Вместе с этим он создает и некоторый комплект поверх­ностей (или других элементов) другой детали, которые материализуют выбранную систему координат XOYZ , а затем ус­танавливает размерные связи между ними по всем координатным направлениям.