Розрахункові значення Mz і Qy

Ділянки	Z, м	Mz, кН · м		Qy, кН

1.3. Визначення небезпечного перерізу балки для виконання проектувального розрахунку на згин за нормальною напругою:

• визначити з епюри згинальних моментів переріз, в якому M_z найбільший за абсолютним значенням –– M_{z max};

• визначити допустиму напругу матеріалу балки з співвідношення:

,

де [n_т] — коефіцієнт запасу міцності;

σ_т — границя текучості матеріалу балки, (МПа);

[σ] — допустима напруга на згин, (МПа); .

Звідки: ;

1.4. Проектувальний розрахунок балки на згин і підбір перерізів балки у 3-х варіантах.

Для виконання проектувального розрахунку балки слід додержуватись такої послідовності:

• визначити з умови міцності на згин за нормальною напругою необхідний момент опору небезпечного перерізу відносно нейтральної осі X:

,

де M_{z max} — згинальний момент у небезпечному перерізі, (кН  м);

W_x — момент опору перерізу балки відносно нейтральної осі, (мм³);

[σ] — допустима напруга, (МПа);

звідки: ,

• визначити діаметр круглого перерізу балки D з співвідношення для кола

,

звідки: , (мм) — округлити до цілого значення;

• визначити площину круглого перерізу за формулою:

;

• визначити сторони прямокутного перерізу b і h із співвідношення для прямокутника h/b (таблиця 1):

,

де b — ширина перерізу (мм);

h — висота перерізу (мм).

За даним співвідношенням h/b зробити підстановку в формулу і знаходять b і h, округлити до цілих значення;

• визначити площу прямокутного перерізу A _прям = b · h (мм²);

• визначити номер двотаврового профілю за ГОСТ 8239-89 за визначеним з умови міцності моментом опору небезпечного перерізу відповідно нейтральної осі X, (W_x –– дивись додаток). Обирати слід двотавр, момент опору якого W_x не менше (або дорівнює) моменту опору з умови міцності. Якщо прийняти номер профілю з меншим моментом опору, то слід визначити % перенапруги, який не повинен перевищувати 5 %:

,

де σ_max — розрахункова напруга у перерізі прийнятного двотавра, (МПа);

[σ] — допустима напруга матеріалу балки на згин, (МПа);

• для прийнятого профілю із сортаменту слід виписати такі необхідні для розрахунку дані:

а) момент опору двотавра — W_x, см³;

б) площа перерізу — A_дв, (см²);

в) висота профілю — h (мм);

г) ширина полки двотавра — b (мм);

д) товщина стінки — d (мм);

е) середня товщина полки — t (мм);

ж) момент інерції перерізу відносно осі Х — I_x (см⁴);

з) статичний момент половини перерізу відносно осі Х — S_{x max} (см³).

1.5. Оцінка економічності прийнятих перерізів:

• порівняти їх маси балок отриманих перерізів, які прямо пропорційні площам цих перерізів:

m_дв : m_прям : m_кола = A_дв : A _прям : A _кола.

Якщо масу двотаврової балки прийняти за одиницю, то співвідношення слід записати у вигляді:

m_дв : m_прям : m_кола = 1 : A _прям/A _дв : A _кола /A _дв;

• отримані результати порівняння слід представити у вигляді таблиці 3.

Таблиця 3