Необхідні для розрахунку дані

P, кН	M, кН · м	q, кН/м	a, м	c, м	d, м	h/b	σт, МПа	[nт]

• прикласти до балки з боку шарнірних опор їх реакції, напрямок яких обрати попередньо довільно. Навантаження на балку діє тільки в вертикальній площині, тому у кожній опорі виникають по одній реакції. Рівномірне-розподільне навантаження слід замінити однією рівнодіючою силою, прикладеною посередині цього навантаження, і розглядати як зосереджену силу;

• скласти рівняння рівноваги для отриманої системи сил, обравши попередньо систему координатних осей Z і Y. За вісь Z приймають горизонтальну ось балки, а вісь Y –– перпендикулярну до неї. Для визначення модуля невідомих реакцій необхідно скласти рівняння: алгебраїчні суми моментів всіх сил відносно 2-х опорних точок дорівнюють нулю: ; . При визначенні моментів сил відносно певної точки слід бути уважним з встановленням знаку моменту і додержуватись певного правила, наприклад: або навпаки знайти модулі невідомих реакцій, розв’язавши рівняння рівноваги;

• перевірити модулі і напрямок реакцій, склавши проекції всіх сил на ось Y. Якщо модулі реакцій визначені вірно, то , а знак (–) перед модулем знайденої реакції (реакцій) вказує на те, що попередньо обраний напрямок цієї реакції (реакцій) неправильний і слід спрямувати їх на схемі навпаки.

1.2. Побудова епюр згинальних моментів і поперечних сил

Для побудови епюр згинальних моментів і поперечних сил слід додержуватись такої послідовності:

• накреслити розрахункову схему балки у довільно обраному масштабі і прикласти до неї задане навантаження і правильно визначені реакції;

• розбити балку на окремі ділянки, позначивши їх на схемі. Границями ділянок є опорні точки і точки прикладання зовнішнього навантаження (характерні точки);

• визначити згинальні моменти M_z і поперечні сили Q_y у довільних перерізах кожної ділянки балки, використовуючи засіб перерізів, правила для визначення внутрішніх силових факторів при згині, а також правила знаків. Згинальний момент M_z у довільному перерізі ділянки балки дорівнює алгебраїчній сумі моментів всіх сил і пар сил, що діють на залишену частину балки, відносно даного перерізу. При складанні алгебраїчної суми моментів слід додержуватись таких правил знаків:

Правило застосовують при умовно закріпленому перерізі і відкинутої опори (якщо вона є).

Поперечна сила Q_y у довільному перерізіділянки балки дорівнює алгебраїчній сумі всіх сил, що діють на залишену частину балки.

При визначенні поперечної сили слід додержуватись таких правил знаків:

Правила знаків для сил ліворуч і праворуч від перезу –– протилежні;

• побудувати епюри (графіки) згинальних моментів M_z і поперечних сил Q_y у довільно обраному масштабі. Від нульової лінії (бази епюри), яка паралельна осі Z, слід відкласти вверх значення M_z і Q_y, якщо вони зі знаком (+), і вниз, якщо вони зі знаком (–). Епюри слід заштрихувати лініями, перпендикулярними до бази і проставити знаки. Якщо на будь-який ділянці поперечна сила Q_y змінює знак, то слід визначити Z, при якому поперечна сила на цій ділянці дорівнює нулю. Після цього треба підрахувати значення згинального моменту M_z max на цій ділянці;

• перевірити правильність побудованих епюр за певними закономірностями:

а) на ділянці з рівномірно-розподіленим навантаженням епюра згинальних моментів зображується параболою, опуклістю назустріч навантаженню;

б) на епюрі M_z під моментом повинен бути стрибок, що дорівнює цьому моментові;

в) на епюрі Q_y під силою повенен бути стрибок, що дорівнює цій силі;

г) поперечна сила Q_y на будь-якій ділянці має знак (+), якщо згинальний момент M_z зростає зліва направо на цій ділянці і навпаки;

д) поперечна сила у будь-якому перерізі балки дорівнює від згинального моменту в цьому перерізі , тому кривизна епюри Q_y на один порядок нижче кривизни M_z;

• представити розрахункові значення згинальних моментів M_z і поперечних сил M_z у перерізах ділянок балки в вигляді таблиці 2.

Таблиця 2