Глава 1. Измерение физических величин

Большое разнообразие явлений, с которыми приходится сталкиваться в практической деятельности, определяет широкий круг величин, подлежащих измерению. Основным объектом изучения в метрологии является измерение физических величин. Во всех случаях проведения измерений, независимо от величины, метода и средства измерения, есть общее, что составляет основу измерений – это сравнение размера данной величины с единицей, хранимой средством измерения. При всяком измерении мы с помощью эксперимента определяем количественно физическую величину в виде некоторого числа принятых для нее единиц, т.е. находим значение размера физической величины. Измерение проводят c использованием шкалы – заранее составленной упорядоченной совокупности последовательности физических величин, принятой по соглашению.

Выбор единиц измерения величин имеет большое значение для сопоставления результатов, выполненных с использованием разных методов, средств и в разных условиях измерения. Поэтому принято устанавливать их размеры законодательным путем. Утвержденная XI Генеральной конференцией по мерам и весам Международная система единиц создала реальные перспективы полной унификации единиц измерения во всех странах мирового сообщества.

1.1. Объекты измерений Понятие физической величины и ее единицы измерения

Предметы и явления окружающего нас мира характеризуются различными свойствами, которые могут проявляться в большей или меньшей степени и, следовательно, могут быть количественно оценены. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие физической величины.

Под физической величиной понимают одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Так, все тела обладают массой, температурой, но для каждого из них эти свойства различны. То же самое можно сказать и о других величинах – электропроводности, прочности, потоке излучения и т.д.

Обычно, говоря об измерении, имеют в виду измерение физических величин, т.е. величин, свойственных материальному миру². Эти величины изучают в естественных и технических науках (физике, химии, биологии, электротехнике, теплотехнике и др.), они являются объектом контроля и управления на производстве (в металлургии, машиностроении, приборостроении и др.). Например, объектом измерений может быть диаметр обтачиваемого вала, количество отпускаемого продукта, скорость течения жидкости по трубопроводу, содержание легирующих компонентов в сплаве, температура расплава и т.д.

Для более детального изучения физических величин их классифицируют на группы (рис. 1.1). По принадлежности к различным группам физических явлений физические величины делятся на пространственно-временные, механические, тепловые, электрические и магнитные, акустические, световые, физико-химические и др.

Рис. 1.1. Классификация физических величин

По степени условной независимости от других величин физические величины подразделяют на основные и производные. В настоящее время в Международной системе единиц используют семь величин, выбранных в качестве основных (независимых одна от другой): длина, время, масса, температура, сила электрического тока, количество вещества и сила света. Остальные величины, такие как плотность, сила, энергия, мощность и др. являются производными (т.е. зависимыми от других величин).

По наличию размерности физические величины делят на размерные, т.е. имеющие размерность и безразмерные.

Размер физической величины характеризует количественное содержание свойства в каждом объекте. Значение физической величины – это выражение ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 мм – четыре варианта представления одного и того же размера величины, в данном случае длины.

Числовое значение физической величины – это число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице измерения.

Единица измерения представляет собой величину фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемое для количественного выражения однородных с ней физических величин. Единица измерения может принадлежать какой-либо системе единиц или быть внесистемной или условной.

Очевидно, что числовое значение величины напрямую зависит от выбранной единицы измерения.

Единицы одной и той же величины могут отличаться по своему размеру, например, метр, фут и дюйм, являясь единицами длины, имеют различный размер: 1 фут = 0,3048 м, 1 дюйм = 0,0254 м.

Таким образом, для того чтобы измерить какую-либо физическую величину, т.е. определить ее значение, необходимо сопоставить (сравнить) ее с единицей измерения этой величины, и определить, во сколько раз она больше или меньше единицы измерения.

В настоящее время установлено следующее определение измерения:

измерение есть совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получения значения этой величины.

Иными словами, измерение является физическим экспериментом, проводимым с помощью средств измерений. Без физического опыта нет и измерения. Основоположник российской метрологии Д.И. Менделеев писал: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять; точная наука не мыслима без меры».

Уместно привести определение понятия «измерение», данное выдающимся философом П.А. Флоренским («Техническая энциклопедия» 1931 г.): «Измерение – основной познавательный процесс науки и техники, посредством которого неизвестная величина количественно сравнивается с другою, однородною с нею и считаемою известной».

Итак, если имеется некоторая величина Q, принятая для нее единица измерения, равная [Q], то размер физической величины

Q = q[Q], (1.1)

где q – числовое значение величины Q.

Выражение q[Q] – есть результат измерения, оно составлено из двух частей: числового значения q, которое является отношением измеряемой величины к единице измерения (оно может быть целым или дробным), и единицы измерения [Q]. Обычно единицу физической величины хранит используемое для измерения техническое устройство – средство измерения.

Допустим, при измерении длины детали получен результат измерения 101,6 мм. В этом случае за единицу длины принят [1 мм], числовое значение q = 101,6. Если же за единицу принять [1 см], то q = 10,16, если в качестве единицы использовать [1 дюйм], то q = 40.

Уравнение (1.1) называют основным уравнением измерений, т.к. оно описывает измерение как процесс сравнения физической величины с её единицей измерения.

Для измерения величины могут быть выбраны различные единицы, т.е.

Q = q₁[Q]₁ = q₂[Q]₂ (1.2)

Из этого выражения следует, что числовое значение величины обратно пропорционально размеру единицы: чем больше размер единицы, тем меньше числовое значение величины, и наоборот:

(1.3)

Кроме того, уравнение (1.3) показывает, что размер физической величины Q не зависит от выбора единицы измерения.

Таким образом, числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения. Выбор единиц имеет большое значение для обеспечения сравнимости результатов измерений; допустить произвол в выборе единиц – значить нарушить единство измерений. Именно поэтому в большинстве стран мира размеры единиц измерений закреплены законодательно (т.е. узаконены). В России в соответствии с Законом «Об обеспечении единства измерений» допускаются к применению единицы Международной системы единиц.

В реальном мире единиц измерений не существует, они являются результатом деятельности человека. Единица измерения – это некоторая модель, в соответствии с которой определенный размер физической величины принят за единицу по соглашению и установлен законом. Кроме того, эта модель реализована в средстве измерения, которое её хранит и передает всем другим, использующим данную единицу, средствам измерений. Такой процесс формирования, хранения и использования единиц физических величин сложился в последние два столетия.

Измерение значимо лишь тогда, когда по его результату можно оценить истинное значение величины. При анализе измерений следует четко различать эти два понятия: истинное значение физической величины и его эмпирическое проявление – результат измерения.

Любой результат измерений содержит погрешность вследствие несовершенства средств и методов измерений, влияния внешних условий и других причин. Истинное значение измеряемой величины остается неизвестным. Его можно представить только теоретически. Результат измерения величины лишь в большей или меньшей степени приближается к ее истинному значению, т.е. представляет его оценку. Подробнее о погрешности измерения – см. в гл. 2 «Погрешности измерений».