ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Судовождение и промышленное рыболовство»

Пазынич Г.И.

Математические основы судовождения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению курсовой работы

курсантами третьего курса очной и заочной формы обучения

специальности 26.05.05 «Судовождение»

Керчь, 2016 г.

Содержание

Введение 4

Раздел 1 Математическая обработка результатов наблюдений 5

1.1 Расчеты количественных характеристик погрешностей навигационных

параметров 5

1.2 Расчеты погрешностей навигационных параметров

изменяющихся во времени и определение доверительных оценок 10

1.3 Обработка статистических данных методами линейной корреляции 14

Раздел 2. Способы определение места судна 18

2.1 Определение места судна (ОМС) методом изолиний 18

2.2 Графоаналитический метод 20

2.3 Влияние случайных ошибок измерений на точность места,

определяемого по двум ЛП 21 2.4 Графические методы отыскание вероятнейшего места судна

при избыточном числе линий положения 23

2.5 Аналитическое определение места судна и оценка точности 28

Задания для выполнения задач раздела 1 31

Задания для выполнения задач раздела 2 39

Список рекомендованной литературы 53

Введение

Методические указания по выполнению курсовой работы составлены для учебной дисциплины «Математические основы судовождения», которая предназначена для уровня основной образовательной программы – специалист. Специальность - 26.05.05 «Судовождение». Профиль – «Промысловое судовождение». Статус дисциплины – базовая. Она включена в учебный план набора, начиная с 2015 года

Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой отвечающей требованиям ФГОС ВО, компетенций МК ПДМНВ-78 с поправками и рабочего учебного плана с учетом требований ООП и рекомендаций модельных курсов ИМО 3.08, 7.03.

Выполнение курсовой работы направлено на закрепление знаний:

- фундаментальных понятий судовождения и правил использования Мореходных таблиц;

- правил и методов рациональных расчетов и вычислений с заданной точностью;

- теоретических основ морской картографии и построения картографических проекций;

- причин и видов погрешностей измерений;

- свойств и особенностей различных ошибок измерений навигационных параметров с учетом их влияния на безопасность мореплавания;

Теоретических основ получения и использования навигационных изолиний и линий положения (ЛП);

- влияния точности измерений параметров на точность изолиний или ЛП с характеристиками их точности;

- методов получения вероятнейшего места судна и оценки его точности.

На основании выполнения курсовой работы студенты должны уметь:

Уметь:

- вести расчеты искомых величин различными методами с точностью не ниже точности исходных данных;

- выполнять измерения навигационных параметров и определять точность полученных результатов при равноточных и разновесных измерениях;

- на основе анализа точности измерений определять корреляционную связь между измеренными величинами;

- применять знания по ОМС и оценке его точности при решении всех специальных задач судовождения;

- вычислять значения навигационных параметров и их градиенты;

- выполнять расчеты для определения обсервованных координат места судна с оценкой их точности, в том числе и при использовании избыточной навигационной информации;

Мореходных таблиц и с применением вычислительной техники);

- способностью обосновывать решения на основе выработанных знаний и умений выполнения необходимых навигационных расчетов при использовании официальных справочных изданий – мореходных таблиц, наставления по организации штурманской службы на судах флота рыбной промышленности, устава службы на судах флота рыбной промышленности.

РАЗДЕЛ 1

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ.

1.1 Расчеты количественных характеристик

погрешностей навигационных параметров

1.1.1 Обработка результатов равноточных измерений навигационных параметров

1. Все наблюдения навигационных параметров, да и не только их, сопровождаются ошибками. Судоводитель в своей работе обязан уметь обрабатывать различные параметры, содержащие ошибки.

Эти ошибки по своим свойствам и характеру можно разбить на три основные группы:

• систематические ошибки это ошибки, характер и причины, возникновения которых известны или предвидимы. Рациональной методикой измерений и определёнными способами обработки результатов, влияние этих ошибок можно не только ослабить, но и исключить.

• Случайные ошибки это ошибки, которые вызваны многообразными и противоречивыми причинами, не поддающимися учёту и существенно не связанные с производством наблюдений, а их величина и знак для каждого измерения свои.

• Промахи определяются как неверные наблюдения или просчёты выходящие за пределы точности данного ряда измерений. Промахи из дальнейшей обработки исключаются.

Обработка наблюдений содержащих систематические ошибки будет рассмотрена в дальнейших работах.

Экспериментально установлено, что почти всегда случайным ошибкам измерения присущи следующие свойства:

1. среднее значение случайных ошибок близко к нулю;

2. вероятность появления ошибок равных по значению, но противоположных по знаку, одинакова;

3. численно небольшие ошибки более вероятны, чем численно большие;

4. случайные ошибки не могут превзойти некоторых границ, связанных с точностью производимых измерений;

5. внутри этих границ случайные ошибки могут принимать любые значения в соответствии с подпунктами 2 и 3.