Отчет Резонанс токов

1.R – цепь.

№	Установить		Измерить			Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IR, A	YR, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	1.389	176.5	1.389	0,011	176.403	1
2	50	220	2.407	529.5	2.407	0,011	529,54	1
3	100	220	2.407	529.5	2.407	0,011	529,54	1

Y_R=

S=U*I

cosφ=

Y_R1==0.011См

Y_R2==0.011См

Y_R3==0.011 См

S₁=127*1.389=176.403 ВА

S₂=220*2.407=529.54 ВА

S₃=220*2.407=529.54 ВА

cosφ₁==1.00

сosφ₂==0.99

сosφ₃==0.99

2. C – цепь.

№	Установить		Измерить			Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IС, A	Yc, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	0.838	0	0.838	0,0066	106,426	0
2	50	220	1.451	0	1.451	0,0066	319,22	0
3	100	220	2.903	0	2.903	0,0132	638,66	0

= ; S = U*I ; cosφ =

= = 0,0066 См

= = 0,0066 См

= = 0,0132 См

= 127*0,838 = 106,426 ВА

= 220*1,451 = 319,22 ВА

= 220*2,903 = 638,66 ВА

cosφ1 = cosφ2 = cosφ3 = 0

Проверка 1-го закона Кирхгофа:

I=∑I_i=I_R+I_C+I_L

I_R=I_R; I_C=jI_C; I_L=-jI_L

I=I_R+j(I_C-I_L)

I=│I│=√ I _R²+ (I_C-I_L)²

Например, для опыта 220 В, 50 Гц

1,451=√1,451²

1,451=1,451

3. R – C – цепь.

№	Установить		Измерить				Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IR, A	IС, A	YR, Cм	Yc, Cм	Y, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	1,623	176,5	1,389	0,838	0,011	0,0066	0,0128	206,12	0,856
2	50	220	2,811	529,5	2,407	1,451	0,011	0,0066	0,0128	618,42	0,856
3	100	220	3,771	529,5	2,407	2,903	0,011	0,0132	0,0171	829,62	0,638

= ; = ; Y = ; S = U*I ; cosφ =

= 0,011 См 1 = = 0,0066 Cм

= 0,011 Cм 2 = = 0,0066 См

= = 0,011 Cм 3 = = 0,0132 См

Y1 = = 0,0128 См S1 = 127*1,623 = 206,121 ВА

Y2 = = 0,0128 См S2 = 220*2,811 = 618,42 ВА

Y3= = 0,0171 См S3 = 220*3,771 = 829,62 ВА

cosφ1 = = 0,856

cosφ2 = = 0,856

cosφ3 = = 0,638

Проверка 1-го закона Кирхгофа:

I=∑I_i=I_R+I_C+I_L

I_R=I_R; I_C=jI_C; I_L=-jI_L

I=I_R+j(I_C-I_L)

I=│I│=√ I _R²+ (I_C-I_L)²

Например, для опыта 220 В, 50 Гц

2,811 = √ 2,407² ₊ 1,451²

2,811 = 2,811

4.R – L – цепь.

№	Установить		Измерить			Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IК, A	YK, Cм	GK, Cм	BK, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	0,952	9,1	0,952	0,0075	0,0075	0	120,904	0,075
2	50	220	1,649	27,2	1,649	0,0075	0,0075	0	362,78	0,075
3	100	220	0,826	6,8	0,826	0,0038	0,0038	0	181,72	0,037

Y_k=

G_k=

B_k=B_L=

S=U*I

cosφ=

Y_k1==0.0075 См

Y_k2==0.0075 См

Y_k3==0.0038 См

G_k1==0.0075 См

G_k2==0.0075 См

G_k3==0.0038 См

S₁=127*0.952=120.904 ВА

S₂=220*1.649=362.78 ВА

S₃=220*0.826=181.72 ВА

cosφ₁==0.075

cosφ₂==0.075

cosφ₃==0.037

B_k=B_L==0

B_k=B_L==0

B_k=B_L==0

5.R – L – C – цепь.

№	Установить		Измерить					Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IR, A	IL, A	IC, A	Y, Cм	YR, Cм	YL, Cм	Yc, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	1.394	176.5	1.389	0.955	0.838	0,011	0,011	0,0075	0,0066	177,038	1
2	50	220	2.416	529.5	2.407	1.654	1.451	0,011	0,011	0,0075	0,0066	531,520	1
3	100	220	3.178	529.5	2.407	0.827	2.903	0,014	0,011	0,0038	0,0132	699,160	0,76

Проверка 1-го закона Кирхгофа:

I=∑I_i=I_R+I_C+I_L

I_R=I_R; I_C=jI_C; I_L=-jI_L

I=I_R+j(I_C-I_L)

I=│I│=√ I _R²+ (I_C-I_L)²

Например, для опыта 220 В, 50 Гц

2,416=√(2,407²+(1,451-1,654)²)

2,416=2,416

6.Резонанс.

№	Установить		Измерить					Вычислить
	C, мкФ	U, B	I, A	P, Bm	IR, A	IL, A	IC, A	Y, Cм	YR, Cм	S, BA	cosφ
1	24	127	1.389	176.5	1.389	0.955	0.958	0,0108	0,0109	176,403	1
2	34	127	1.446	176.5	1.389	0.955	1.357	0,0114	0,0109	183,64	0,961
3	44	127	1.604	176.5	1.389	0.955	1.756	0,0126	0,0109	203,708	0,866
4	14	127	1.440	176.5	1.389	0.955	0.579	0,0114	0,0109	182,880	0,965
5	4	127	1.591	176.5	1.389	0.955	0.180	0,0126	0,0109	202,057	0,874

Проверка 1-го закона Кирхгофа:

I=∑I_i=I_R+I_C+I_L

I_R=I_R; I_C=jI_C; I_L=-jI_L

I=I_R+j(I_C-I_L)

I=│I│=√ I _R²+ (I_C-I_L)²

Например, для опыта C+10мкФ

1,446=√1,389²+(1,357-0,955)²

Выводы.

Резонанс – явление в электрической цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, при которых разность фаз напряжений и тока на входе электрической цепи равна 0.

1)

2) cosφ = P/S = 1

Коэффициент мощности равен отношению активной мощности к полной, и при резонансе равен 1.

3) S = P

Полная мощность равна активной, а индуктивная равна емкостной.

Q = Q_L – Q_C => Q_L = Q_C.

4) cosφ = G/Y = 1.

5) G = Y = Y_min.

B = B_L – B_C = 0 => B_L = B_C. Индуктивная проводимость равна емкостной.

6) I = U∙G = U∙Y_min = I_min.

При резонансе токов показания амперметра минимальные.