Пример расчёта курсовой подбор насоса
.pdf
Второй способ расчёта представляется наиболее удовлетворительным, поскольку имеющиеся справочные данные хорошо ложаться на прямую в координатах ln(µ)=f(1/T). Что касается эмпирических методов, то подходящий метод необходимо подбирать для каждого соединения, проверяя сходимость метода на имеющихся справочных данных.
Вязкость фенола при средней температуре в теплообменнике:
μ_вк := linterp(tμвк,μвк,tто) = 1.231 мПа.с
Вязкость смеси при средней температуре в теплообменнике:
μто := 10x log(μ_нк3)+(1−x) log(μ_вк) = 0.778 мПа.с
Рис. 2. Нахождение вязкости изопропилбензола при средней температуре в теплообменнике.
12
Таблица местных сопротивлений
Источник данных [2, табл. XIII]
|
Диафрагма: |
|
Отвод: |
Нормальный вентиль: |
||||||||||
|
jD := 0 ..21 |
|
jO := 0 ..6 |
|
jV := 0 ..8 |
|||||||||
mDjD := ξDjD := |
RdjO :=ξOjO := |
DVjV :=ξVjV := |
||||||||||||
|
0.02 |
|
7000 |
|
|
1 |
|
0.21 |
|
|
13 |
|
10.8 |
|
|
0.04 |
|
1670 |
|
|
2 |
|
0.15 |
|
|
20 |
|
8 |
|
|
0.06 |
|
730 |
|
|
4 |
|
0.11 |
|
|
40 |
|
4.9 |
|
|
0.08 |
|
400 |
|
|
6 |
|
0.09 |
|
|
80 |
|
4 |
|
|
0.1 |
|
245 |
|
|
15 |
|
0.06 |
|
|
100 |
|
4.1 |
|
|
0.12 |
|
165 |
|
|
30 |
|
0.04 |
|
|
150 |
|
4.4 |
|
|
0.14 |
|
117 |
|
|
50 |
|
0.03 |
|
|
200 |
|
4.7 |
|
|
0.16 |
|
86 |
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
5.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0.18 |
|
65.5 |
|
|
|
|
|
|
|
350 |
|
5.5 |
|
0.251.5
0.2240
0.2432
0.2626.8
0.2822.3
0.3018.2
0.3413.1
0.48.25
0.54
0.62
0.70.97
0.80.42
0.90.13
13
Расчёт всасывающего трубопровода (участок Т1)
Объёмный расход смеси: |
V1 := |
G |
|
1000 |
= 2.117 × 10−3 |
м3/с |
|
||||
ρ |
3600 |
|
|||||||||
Эквивалентный диаметр трубопровода: |
dэ1 := (d1 − 2 δ1) 10−3 = 0.049 |
м |
|||||||||
Площадь внутреннего сечения трубопровода: |
S1 := π |
dэ12 |
= 1.886 × 10−3 |
м2 |
|||||||
4 |
|||||||||||
Скорость жидкости в трубопроводе: |
w1 := |
V1 |
= 1.123 |
м/с |
|
||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
w1 dэ1 ρ |
|
S1 |
|
|
|
|||
Критерий Рейнольдса: |
Re1 := |
= 12441 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
μ 10−3 |
|
|
|
|
|
||
Абсолютная шероховатость стенок стального трубопровода с незначительной
коррозией: |
|
|
e := 0.2 |
мм |
|
[2, табл. XII] |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
e 10−3 |
|
|||||||
Относительная шероховатость трубопровода: |
ε1 := |
= 4.082 × 10−3 |
||||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dэ1 |
||
Коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) по формуле |
||||||||||||||
Кольбрука: |
|
|
|
|
|
0.9 −2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.81 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ε1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
λ1 := 2 log |
|
+ |
|
|
|
= 0.03573 |
|
|
|
|
|
|||
|
3.7 |
Re1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Коэффициент сопротивления трения: |
ξтр1 := λ1 |
L1 |
|
= 7.291 |
||||||||||
dэ1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент местного сопротивления входа в трубу с загруглёнными краями:
ξ1 := 0.2 [2, табл. XIII]
Коэффициент местного сопротивления отвода (поворота) на 90о с отношением радиуса закругления к эквивалентному диаметру трубы R0/dэ = 1:
ξ2 := linterp(Rd ,ξO ,1) = 0.21
Сумма коэффициентов местных сопротивлений:
Σξмс1 := ξ1 + m1 ξ2 = 2.09
Потери напора во всасывающем трубопроводе:
hп1 := (1.1 + ξтр1 + Σξмс1) |
w12 |
= 0.673 м |
||
2 |
9.81 |
|||
|
|
|||
14
Расчёт нагнетательного трубопровода (участок Т2)
Эквивалентный диаметр трубопровода: |
dэ2 := (d2 − 2 δ2) 10−3 = 0.03 |
м |
|||||||||||||||
Площадь внутреннего сечения трубопровода: |
S2 := π |
dэ22 |
= 7.069 × 10−4 |
м2 |
|||||||||||||
4 |
|||||||||||||||||
Скорость жидкости в трубопроводе: |
w2 := |
V1 |
= 2.995 |
м/с |
|
||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
w2 dэ2 ρ |
|
S2 |
|
|
|
|
|
||
Критерий Рейнольдса: |
Re2 := |
= 20320 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
μ 10−3 |
|
|
|
e 10−3 |
|
|
|||
Относительная шероховатость трубопровода: |
|
ε2 := |
|
= 6.667 × 10−3 |
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dэ2 |
|
||
Коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) по формуле |
|
||||||||||||||||
Кольбрука: |
|
|
|
|
|
0.9 −2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ε2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
λ2 := 2 log |
|
+ |
|
|
|
= 0.03716 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3.7 |
Re2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Коэффициент сопротивления трения: |
ξтр2 := λ2 |
L2 |
= 18.579 |
|||||
dэ2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент местного сопротивления нормального вентиля: |
||||||||
ξ1 := linterp(DV ,ξV ,Dу2) = 4.9 |
|
−3 2 |
|
|
|
|||
|
|
do2 10 |
|
|
|
|||
Константа диафрагмы: |
md := |
|
|
= 0.5 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
dэ2 |
|
|
|
|
|||
Коэффициент местного сопротивления диафрагмы: |
|
|
||||||
ξ2 := linterp(mD ,ξD ,md) = 4.006
Коэффициент местного сопротивления отвода (поворота) на 90о с отношением радиуса закругления к эквивалентному диаметру трубы R0/dэ = 1:
ξ3 := linterp(Rd ,ξO ,1) = 0.21
Сумма коэффициентов местных сопротивлений:
Σξмс2 := n2 ξ1 + ξ2 + m2 ξ3 = 55.106
Потери напора в нагнетательном трубопроводе:
hп2 := (ξтр2 + Σξмс2) |
w22 |
= 33.681 м |
||
2 |
9.81 |
|||
|
|
|||
15
Гидравлический расчёт теплообменника (участок ТО)
Объёмный расход смеси: |
Vто := |
G |
|
1000 |
= 2.254 × 10−3 м3/с |
ρто |
3600 |
Эквивалентный диаметр внутритрубного пространства теплообменника:
dэто := (dто − 2 δто) 10−3 = 0.021 |
|
м |
|
|
|
||||||
Площадь сечения внутритрубного пространства: |
|
|
|
||||||||
|
Nто |
dэто2 |
−3 |
|
|
|
|||||
Sто := |
|
π |
|
= 9.6981 × 10 |
м2 |
|
|
|
|||
k |
4 |
|
Vто |
|
|||||||
Скорость жидкости в трубах теплообменника: wто := |
= 0.2324 м/с |
||||||||||
Sто |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
wто dэто ρто |
|
|
||
Критерий Рейнольдса: |
Reто := |
= 5801 |
|
||||||||
μто 10−3 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Относительная шероховатость труб теплообменника:
εто := e 10−3 = 9.524 × 10−3 dэто
Коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) по формуле Кольбрука:
|
|
6.81 |
0.9 −2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
εто |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
λто := 2 |
log |
|
+ |
|
|
|
= 0.04678 |
|
|
|
|
|
||
3.7 |
Reто |
k Lто |
|
|
|
|
||||||||
Коэффициент сопротивления трения: |
ξтрто := λто |
= 17.822 |
|
|||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dэто |
|
|
|
||
Коэффициенты местных сопротивлений теплообмменика [2, с. 55]: |
i := 1 ..5 |
|||||||||||||
вход в камеру (входной штуцер) |
ξ1 := 1.5 |
n1 := 1 |
|
|||||||||||
вход в трубчатку (дробление потока) |
ξ2 := 1 |
n2 := k = 2 |
|
|||||||||||
выход из трубчатки (слияние потока) |
ξ3 := 1 |
n3 := k = 2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
поворотна 180о |
ξ4 := 2.5 |
n4 := k − 1 = 1 |
||||||||
выход из камеры (выходной штуцер) |
ξ5 := 1.5 |
n5 := 1 |
|
|||||||||||
Сумма коэффициентов местных сопротивлений теплообменника: |
|
|||||||||||||
Σξмсто := ∑(ξi ni) = 9.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
wто2 |
|
|
||
Потери напора в теплообменнике: |
hпто := (ξтрто + Σξмсто) |
= 0.075 м |
||||||||||||
2 9.81 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
16
Подбор центробежного насоса
Потери напора в сети: |
hп := hп1 + hп2 + hпто = 34.43 |
м |
|||||||||||||||||||
Давление в ёмкости: |
p1 := 101325 |
Па |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Давление в колонне: |
pк := 101325 |
Па |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Напор, необходимый для работы насоса на сеть: |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
p1 − pк |
|
|
|
|
|
1.1 w22 |
− 1.1 w12 |
|
|
м |
||||||||
Hc := |
|
|
|
+ Hг + hп + |
|
|
|
|
|
|
|
= 46.862 |
|||||||||
ρ 9.81 |
|
2 9.81 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Коэффициенты уравнения характеристики сети Hc = A + B.V2: |
|||||||||||||||||||||
|
первый коэффициент: |
|
|
Aс := |
p1 − pк |
|
+ Hг = 12 |
|
|||||||||||||
|
|
ρ 9.81 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
второй коэффициент: |
|
|
Bс := |
|
Hc − Aс |
10 |
−6 |
= 7.78 |
|
|||||||||||
|
|
|
V12 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Hс(v) := Aс + Bс v2 |
|
|||||||||||||||
Уравнение характеристики сети: |
|
||||||||||||||||||||
где v - производительность в л/с, Hс - напор сети в м. |
|
||||||||||||||||||||
Характеристика насоса Х 20/53 [7]: |
|
i := 0 ..7 |
|
||||||||||||||||||
Vнi :=Hнi :=Nнi := ηнi := |
|
Обобщение табличных данных полиномиальной |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
0 |
|
53 |
|
3.3 |
|
0 |
|
|
зависимостью: |
|
|
koef := regress(Vн,Hн,2) |
||||||||
|
2 |
|
54 |
|
4.1 |
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
54 |
|
5.1 |
|
41.5 |
|
|
Коэффициенты полинома: |
|
||||||||||
|
6 |
|
52.3 |
|
6.3 |
|
48.9 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Aн := koef 3 = 52.992 |
|
|
||||||||||||
|
8 |
|
49.7 |
|
7.1 |
|
55 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
10 |
|
45 |
|
7.9 |
|
56 |
|
|
|
Bн := koef 4 = 0.9 |
|
|
|
|||||||
|
12 |
|
39.2 |
|
8.3 |
|
55.6 |
|
|
|
Cн := koef 5 = −0.168 |
|
|
||||||||
|
14 |
|
32.8 |
|
8.6 |
|
52.5 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Уравнение характеристики насоса Х20/53: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н(v) := Aн + Bн v + Cн v2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где v - производительность в л/с, H - напор насоса в м. |
||||||||||||
Напор насоса при заданной производительности: |
|
|
|||||||||||||||||||
Нн := Н(V1 1000) = 54.142 |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
17
Мощность насоса при заданной производительности: |
|
|
||||
Nн := linterp(Vн,Nн,V1 1000) = 4.158 |
кВт |
|
|
|||
КПД насоса при заданной производительности: |
|
|
||||
ηн := linterp(Vн,ηн,V1 1000) = 26.905 |
% |
|
|
|||
60 |
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
Hс(v) |
|
|
|
|
|
|
Н(v) |
|
|
|
|
|
|
Hнi |
|
|
|
|
|
|
Hc |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
|
|
v ,v ,Vнi ,V1 1000 |
|
|
|
|
|
Рис. 3. Характеристики насоса и сети. |
|
|
||
Нахождение рабочей точки (точки пересечения характеристики сети и характеристики насоса):
Vрт := |
−Bн − |
Bн2 − 4 (Cн − Bс) (Aн − Aс) |
= 2.328 |
л/с |
|
2 (Cн − Bс) |
|||
|
|
|
|
Hрт := Hс(Vрт) = 54.174 м
18
Расчёт максимальной высоты всасывания
Давление паров изопропилбензола при температуре в трубопроводе:
p_нк := linterp(tpнк,pнк,t) = 626.4 |
Па |
(найдены с помощью функции линейной интерполяции по справочным данным зависимости плотностей компонентов от температуры;
корректней было бы сделать линейную интерполяцию не по зависимости p=f(t), а по зависимости ln(p)=f(1/T) ).
Давление паров фенола при температуре в трубопроводе найдена линейной экстраполяцией по зависимости ln(p)=f(1/T) на основе имеющихся справочных данных:
обTpвк := |
−1 |
lnpвк := ln(pвк) |
обT := |
−1 |
|
|
|
|
|
||||
273.15 + tpвк |
|
|
|
|||
|
273.15 |
+ t |
||||
|
|
|
|
|
||
p_вк := elinterp(обTpвк,lnpвк,обT) = 2.715 × 10−3 |
Па |
|
|
|||
Поскольку температура в трубопроводе ниже температуры плавления фенола, давление паров фенола пренебрежимо мало.
Давление паров над смесью при температуре в трубопроводе:
pнас := p_нк x + p_вк (1 − x) = 187.9 Па
(корректней было бы использовать для расчёта не состав жидкой смеси, а состав паров, найденный по Т-x,y диаграмме, построенной для соответствующего пониженного давления, однако при низких давлениях диаграмма сужается и состав пара становится близким к составу жидкости).
Число оборотов насоса: |
n := 2900 об/мин |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Запас на кавитацию: |
hкав := 0.00125 |
(V1 n2)3 |
= 0.852 м |
|||
Максимальная высота всасывания: |
|
|
|
|||
Hmax := |
p1 − pнас |
− hп1 − hкав = 8.95 |
м |
|
||
|
|
|||||
|
ρ 9.81 |
|
|
|
|
|
19
Литература
1.Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. Издание второе, дополненное и переаботанное. М. Наука. 1972.
2.Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов.
Л. Химия. 1987.
3.Справочник химика. Второе издание, переработанное и дополненное. Том
1. М.-Л. Химия. 1966.
4.Стелл Д.Р. Таблицы давления паров индивидуальных веществ. Под ред. Горбачева С.В. и Михайлова В.В. М. Издательство иностранной литературы. 1949
5.Коган В. Б., Фридман В. М., Кафаров В. В. Равновесие между жидкостью и паром (справочное пособие). М.-Л. Наука. 1966.
6.Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Справочное пособие. Л. Химия. 1977.
7.Мягков Л. В. Сборник заданий по процессам и аппаратам химической технологии. Гидромеханические процессы и аппараты. М. МХТИ. 1981.
20
Приложение
Сводная таблица физических свойств |
|
|
|
|
|
Вариант |
421 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Низкокипящий компонент: |
изопропилбензол |
MНК = |
|
120,194 |
|
кг/кмоль |
|
|
||||
Высококипящий компонет: |
фенол |
|
MВК = |
|
94,1128 |
|
кг/кмоль |
|
|
|||
Молярная доля НК x = |
0,3 |
кмоль/кмоль |
Массовая доля НК xm = |
0,3537 |
кмоль/кмоль |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t = |
25 |
°C |
|
|
tTO = |
93,05 |
°C |
|||
|
|
НК |
ВК |
Смесь |
|
|
НК |
ВК |
Смесь |
|||
Плотность ρ, кг/м3 |
857,5 |
1070,8 |
984,2 |
|
800,5 |
1009,6 |
924,2 |
|||||
Вязкость µ, мПа·с |
0,74 |
9,3 |
4,351 |
|
0,356 |
1,231 |
0,778 |
|||||
Давление паров p, Па |
626,4 |
2,715 |
187,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сводная результатов расчёта |
|
|
|
|
|
Вариант |
421 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наименование величины |
|
|
|
Обознач. |
Единица изм. |
Значение |
|||||
|
Плотность смеси |
|
|
|
|
ρ1 |
|
кг/м3 |
|
|
|
|
Всасывающий трубопроводТ1 |
Вязкость смеси |
|
|
|
|
|
µ1 |
|
мПа·с |
|
|
|
Объёмный расход |
|
|
|
|
V1 |
|
л/с |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Скорость |
|
|
|
|
|
w1 |
|
м/с |
|
|
|
|
Критерий Рейнольдса |
|
|
|
|
Re1 |
|
|
|
|
|
|
|
Коэфф. гидравлического трения (коэф. Дарси) |
|
λ1 |
|
|
|
|
|
||||
|
Сумма коэффициентов местных сопротивлений |
|
Σξмс1 |
|
|
|
|
|
||||
|
Суммарные потери напора |
|
|
|
|
h 1 |
|
м |
|
|
|
|
Нагнетательный трубопроводТ2 |
Скорость |
|
|
|
|
|
w2 |
|
м/с |
|
|
|
Суммарные потери напора |
|
|
|
|
h2 |
|
м |
|
|
|
||
|
Критерий Рейнольдса |
|
|
|
|
Re2 |
|
|
|
|
|
|
|
Коэфф. гидравлического трения (коэф. Дарси) |
|
λ2 |
|
|
|
|
|
||||
|
Сумма коэффициентов местных сопротивлений |
|
Σξмс2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность смеси |
|
|
|
|
ρТО |
|
кг/м3 |
|
|
|
|
ТО |
Вязкость смеси |
|
|
|
|
|
µТО |
|
мПа·с |
|
|
|
Теплообменник |
Объёмный расход |
|
|
|
|
VТО |
|
л/с |
|
|
|
|
Скорость |
|
|
|
|
|
wТО |
|
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Критерий Рейнольдса |
|
|
|
|
ReТО |
|
|
|
|
|
|
|
Коэфф. гидравлического трения (коэф. Дарси) |
|
λТО |
|
|
|
|
|
||||
|
Сумма коэффициентов местных сопротивлений |
|
ΣξмсТО |
|
|
|
|
|
||||
|
Суммарные потери напора |
|
|
|
|
hТО |
|
м |
|
|
|
|
|
Потери напора в сети |
|
|
|
|
hп |
|
м |
|
|
|
|
|
Напор сети |
|
|
|
|
|
Hс |
|
м |
|
|
|
|
Марка насоса |
|
|
|
|
|
М.Н. |
|
|
|
|
|
|
Напор насоса при данной в условии производительности |
|
H |
|
м |
|
|
|
||||
Насос |
Мощность насоса при данной в условии производительности |
|
N |
|
Вт |
|
|
|
||||
КПДнасоса при данной в условии производительности |
|
η |
|
% |
|
|
|
|||||
Производительность в рабочей точке |
|
|
|
Vрт |
|
м3/с |
|
|
|
|||
|
Напор в рабочей точке |
|
|
|
|
Hрт |
|
м |
|
|
|
|
|
Запасна кавитацию |
|
|
|
|
hкав |
|
м |
|
|
|
|
|
Давление насыщенных паров смеси |
|
|
|
pнас |
|
Па |
|
|
|
||
|
Максимальная (допустимая) высота всасывания |
|
Hвс |
|
м |
|
|
|
||||
21