Построение графиков функций.

Можно построить графики функций одной переменной и двух переменных.

Построение осуществляется также как и диаграмм, но перед вызовом мастера функций выделяются только те ячейки, которые содержат данные независимых переменных и самой функции.

Если строится график функции одной переменной, то на первом этапе построения выбирается тип диаграммы «график» или «точечная». Последний тип предпочтительнее.

Если выбран тип «график», то значения по оси Х не будут соответствовать действительным значениям переменной. Чтобы исправить этот недостаток, надо в контекстном меню диаграммы выбрать пункт «Подписи горизонтальной оси» и провести мышкой по тем ячейкам, которые содержат данные со значениями независимой переменной.

Если строится график для функции двух переменных, то выбирается тип «поверхность».

Редактирование диаграммы

После того как диаграмма создана, любой её элемент может быть изменён, для этого надо подвести к элементу указатель мышки и щелкнуть правой кнопкой. В появившемся меню будут присутствовать те команды, которые можно выполнить над данным элементом.

В частности при объёмном виде диаграммы щелчок в области построения диаграммы и выбор команды «объемный вид» позволяет вращать диаграмму в разных плоскостях.

Пример 1. Таблица значений функции у=cos²х –2ln(x²+1)

Примечания:

- одинаковые формулы должны быть скопированы с помощью маркера копирования. (При подведении курсора к правому нижнему углу ячейки указатель мыши принимает вид черного плоского крестика. Необходимо нажать на кнопку мыши и «протянуть» этот маркер до конца столбца).

- при введении формул необходимо помнить, что после имени функции сначала ставятся круглые скобки, записываются аргументы функции, и только затем производятся математические действия с функцией (например, возведение в степень).

- функция КОРЕНЬ вычисляет только квадратный корень из числа. Для вычисления корней любой другой степени, кроме второй, необходимо представить его в виде степени и внимательно следить за порядком действий.

- после вычисления столбца значений функции (у), его необходимо отформатировать с помощью пункта меню «Формат ячеек»: числовой формат – числовой; число десятичных знаков – 4; отрицательные значения – красным.

Разветвляющиеся вычислительные процессы

Часто при обработке данных в электронных таблицах необходимо в зависимости от выполнения некоторого условия производить вычисления по одной из нескольких формул. Такие вычислительные процессы называются разветвляющимися вычислительными процессами.

Для вычисления условий используют выражения отношения и логические выражения, результатом выполнения которых являются логические значения Истина или Ложь.

Выражения отношения позволяют сравнивать значения двух выражений для получения булева результата Истина или Ложь. Сравнивать можно числовые выражения (в том числе даты и время), текстовые выражения, логические значения, результаты вычисления функций и формул.

Числовые выражения сравниваются по их значению, а символьные выражения – по кодам входящих в них символов. В табл.1 представлен список операций отношения.

Операции отношения

Операция	Действие	Операция	Действие
=	Равно	>	больше чем
<>	не равно	>=	больше чем
<	Меньше чем	<=	меньше или равно

Определение: выражение отношения - это два выражения одного и того же типа, соединенные знаками операций отношения и результатом выполнения которых будут значения Истина или Ложь.

Логические выражения вместе с выражениями отношения позволяют выполнять сложные проверки, например, выяснить, находится ли некоторое значение в заданном интервале. Для создания логических выражений используются три логические функции И, ИЛИ и НЕ. Функции И и ИЛИ могут иметь до 30 логических аргументов и имеют следующий синтаксис написания:

=И(лог_знач1;лог_знач2;…;лог_знач30)

=ИЛИ(лог_знач1;лог_знач2;…;лог_знач30)

Функция НЕ имеет только один аргумент и имеет следующий синтаксис:

=НЕ(лог_знач).

Аргументы функций И, ИЛИ и НЕ могут быть выражениями отношения, логическими выражениями, массивами, логическими константами или ссылками на ячейки, содержащие логические значения.

Пусть, например, следует решить задачу вычисления значения переменной Y c помощью выражения

  x², если x >=-0.5 и x <3

Y =

0, если x>=3 или x=-10.

Пример. Пусть значение для переменной Х заносится в ячейку В2, тогда логические выражения для проверки попадания Х в один из двух интервалов имеют вид

=И(В2 >=-0,5;В2 < 3) и =ИЛИ(В2 >= 3;В2 = -10)

Основные элементы блок-схем

Начало и конец блок-схемы

Ввод - вывод данных

Оператор присваивания

Оператор ветвления

Оператор цикла

Использование блок-схемы для записи разветвляющихся вычислительных процессов

Пример 1. Вычислить значение Y:

См. блок-схему.

Для реализации этой управляющей структуры в Excel имеется функция ЕСЛИ, которая имеет следующий синтаксис:

=ЕСЛИ(лог_выр;знач_если_истина;знач_если_ложь)

Всего можно использовать до семи вложений функций ЕСЛИ (это справедливо для всех функций), но при этом нельзя выходить за пределы максимальной длины значения в ячейке (255 символов). Это ограничивает возможности Excel при решении подобных задач, но для практических задач вполне достаточно.

Для уменьшения длины формулы можно организовать блок констант, в котором разместить текстовые сообщения. Это позволяет заменить соответствующие текстовые константы ссылками на соответствующие ячейки.

Р

Вывод у

Вывод у

Вывод «Функция не задана»

У=0

еализация в Excel:

Иногда у функции необходимо проверить область определения:

Функция Область определения

g(x)≠0

, где n – четное число f(x)≥0

Log_af(x) f(x)>0

Arcsin(f(x)) -1 ≤ x ≤ 1

Arccos(f(x)) -1 ≤ x ≤ 1

Пример 2. Вычислить значение функции Y:

Сначала нарисуем интервалы и блок-схему.

Реализация в Excel: