Для всех вариантов задание дано ниже. Номер варианта совпадает с номером в журнале посещаемости.

Задание должно быть выполнено к 12 апреля!!! и представлено в отдельной тетради.

Тетрадь должна быть подписана (ФИО, вариант). Задачу переписать в тетрадь.

Задание на индивидуальную работу

1. Определите, какой фактор вы изучаете (зависимый) и какой влияющий (независимый).

2. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи (запишите предполагаемую регрессионную модель).

Оцените параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Все промежуточные вычисления представить в таблице 1 следующего вида:

n	y	x	yx	x2	y2
1
2
3
.....
Итого Σ

3. Запишите полученное оценочное уравнение регрессии.

4. Выпишите средние значения по у и х в терминах задачи.

5. Выпишите дисперсии и средние квадратические отклонения, напишите смысл этих величин (статистик).

6. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл.

7. Найдите стандартные ошибки модели, оценок параметров модели. Сделайте выводы.

8. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

9. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

10. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

11. Постройте доверительные интервалы для параметров модели a и b. Сделайте выводы.

12. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

13. Также заполните таблицу 2:

Коэффициент детерминации		Коэффициент корреляции		Стандартная ошибка модели	Стандартная ошибка оценки параметра b
Формула для нахождения коэффициента детерминации		Формула для нахождения коэффициента корреляции		Формула	Формула
Значение		Значение		Значение	Значение

14. Заполните таблицу 3:

    Общая сумма квадратов	Формула	Значение
    Объясненная регрессией сумма квадратов
    Необъясненная уравнением регрессии сумма квадратов

15. Сделайте вывод, можно ли использовать данную модель для прогнозирования?

Вариант 1

Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:

Номер семьи	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Реальный доход семьи (т.руб.)	50.0	45	42	75	35	62	77	6.0	59	38
Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.)	20	26	15	34	18	50	5.2	43	36	21

Вариант 2.

Изучается влияние изменения объема промышленного производства на товарооборот. Для этого по 10 регионам РФ были получены следующие данные:

№ п/п	Розничный товарооборот (в % к пред. году)	Объем промышленного производства (в % к пред. году)
1	89	85
2	75	70
3	82	86
4	84	80
5	91	97
6	92	79
7	89	92
8	107	99
9	89	83
10	87	77

Вариант 3.

Изучается влияние среднедушевого дохода на товарооборот. Для этого по 10 регионам РФ были получены следующие данные:

№ п/п	Розничный товарооборот (в % к пред. году)	Среднедушевой денежный доход (в % к пред. году)
1	89	88
2	75	85
3	82	81
4	84	87
5	91	87
6	92	110
7	89	102
8	107	105
9	89	94
10	87	92

Вариант 4.

Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии владельцами индивидуальных домов:

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число совместно проживающих членов семьи	2	3	3	4	4	5	5	6	7	7
Годовое потребление электроэнергии, тыс.квт.-час.	15	14	16	19	20	22	23	25	24	22

Изучается зависимость годового потребления электроэнергии от количества членов семьи

Вариант 5.

В таблице заданы:

№ набл.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Чистый доход, млрд долл. США	-0,9	1,3	2	0,6	0,7	0,9	1,1	1,9	2,6	1,3
Оборот капитала, млрд долл. США	12,7	21,4	13,5	13,4	4,2	15	15,5	17,9	16,5	20

Изучается зависимость чистого дохода от оборота капитала.