Вариант 17

1. Найти логарифмический декремент затухания ɣ математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника Ɩ = 1м.

2. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l= 4 м от точечного источника монохроматического света (=500 нм). Посередине между экраном и источником помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

3. Найти задерживающую разность потенциалов U_з для электронов, вырываемых с поверхности калия (А_вых = 2 эВ), светом с длиной волны λ =330нм.

4. Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-10м . Энергия частицы Wn = 338,5эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,1 l до х₂ = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Изотоп испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N_{0 ,} число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t₁ = 10 сут, если период полураспада изотопа Т_1⁄2 = 14,3 сут.

Вариант 18

1. Складываются два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковыми периодами Т = 8с и амплитудами А = 0,02м. Разность фаз этих колебаний (ψ₂ – ψ₁) = π/4. Начальная фаза одного из колебаний равна нулю. Найдите уравнение движения.

2. При нормальном падении белого света на дифракционную решетку фиолетовая линия (₁= 400 нм) спектра k-го порядка видна под тем же углом дифракции, что и красная линия (₂= 600 нм) спектра другого порядка k₁. Найдите минимальное значение k₁ для красной линии.

3. Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре Т = 280 К. Определить коэффициент поглощения а_T , если энергетическая светимость ее поверхности равна R_э = 325 кДж/ м²·ч.

4. Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-11м. Энергия частицы Wn = 32,76эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,3 l до х₂ = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Вычислить энергию связи Е_св и удельную энергию связи Е_{св уд} ядра .

Вариант 19

1. Математический маятник длиной Ɩ = 24,7см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится 9,4 раза. Значение логарифмического декремента затухания ɣ = 0,01.

2. Поверхности стеклянного клина (n=1,5) образуют между собой угол =0,2’. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны =0,55 мкм. Определить расстояние b между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете.

3. На поверхность лития падает монохроматический свет (λ=310 нм) Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U не менее 1,7 В. Определить работу выхода А_вых .

4. Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-10м . Энергия частицы Wn = 601,7эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,1 l до х₂ = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: , рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?