Вариант 15

1. Начальная фаза гармонического колебания ψ = 0. При смещении точки от положения равновесия х₁ =2,4см скорость точки v₁ = 3см/с, а при смещении х₂ = 2,8см ее скорость v₂ = 2см/с. Найти амплитуду А и период Т этого колебания.

2. Пучок света (=582нм) падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина =20”. Какое число k₀ темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n=1,5.

3. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вы­рывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λ₀ = 307 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона Т_mах = 1 эВ?

4. Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-10м. Энергия частицы Wn = 150,4эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,1 l до х₂ = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: , рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?

Вариант 16

1. Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид ,м. Если логарифмический декремент затухания колебаний λ = 0,1, то чему равен период T затухающих колебаний?

2. Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью (n= 1,33). Найти радиус R кривизны линзы, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете равен r₃ = 3,65 мм.

3. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,25 мм, длина спирали l = 2 см. При включении лампочки а сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,37 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что при установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетической светимостей вольфрама и абсолютно черного тела данной температуры k =0,3.

4. Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-11м. Энергия частицы Wn = 61,19эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,3 l до х₂ = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Изотоп испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность А₀ заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени t_1. = 4 сут. Период полураспада изотопа равен Т_1⁄2 = 8 сут.