Вариант 13

1. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t = 1мин уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время t = 3 мин?

2. Диаметры двух светлых колец Ньютона d_i = 4,0 мм и d_k = 6,1 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между этими двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в проходящем свете (λ = 500 нм) .Найти радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.

3. Определить длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода элект­ронов из металла пренебречь.

4. Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-10м . Энергия частицы Wn = 37,68эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,1 l до х₂ = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Изотоп испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N_{0 ,} число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t₁ = 40 сут, если период полураспада изотопа Т_1⁄2 = 71,3 сут.

Вариант 14

1. Уравнение незатухающих колебаний х = 4sin(600 πt)см. Найти смещение х от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии Ɩ = 75см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний v = 300м/с.

2. Зимой на стеклах трамваев и автобусов образуются тонкие пленки наледи, окрашивающие все видимое в зеленоватый цвет. Чему равна наименьшая толщина наледи. Принять показатели преломления наледи n₁= 1,33, стекла n₂= 1,50, воздуха n=1, длину волны зеленого света = 500 нм. Считать, что свет падает перпендикулярно поверхности стекла.

3. Максимум спектральной плотности энергетической светимости (r_λ,Т )_max звезды Арктур приходится на длину волны  = 580 нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, определить температуру Т поверхности звезды.

4. Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-11м. Энергия частицы Wn = 73,72эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,3 l до х₂ = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Вычислить энергию связи Е_св и удельную энергию связи Е_{св уд} ядра