Вариант 10

1. Через какое время от начала движения точка, совершающая колебания согласно уравнению х = 7sin(π/2t), пройдет путь от положения равновесия до максимального смещения?

2. При нормальном падении монохроматического света с длиной волны ₁ = 580 нм, на поверхности тонкой клиновидной пластинки наблюдаются светлые интерференционные полосы, расстояние между которыми l₁ = 5мм. Каким станет расстояние между интерференционными полосами, если длина волны падающего света будет ₂ = 660 нм?

3. Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с ₁ = 2,4 мкм на ₂ = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась максимальная спектральная плотность энергетической светимости (r_λ,Т )_max ?

4. Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-11м. Энергия частицы Wn = 8,191эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,3 l до х₂ = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Вычислить энергию связи Е_св и удельную энергию связи Е_{св уд} ядра

Вариант 11

1. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т = 2с, амплитудой А = 50мм и начальной фазой ᴪ₀ = 0. Найти скорость v точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х = 25мм.

2. Свет от монохроматического источника (=500 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d= 4 мм. За диафрагмой на расстоянии b=2 м от нее находится экран. Какое число зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: светлым или темным?

3. Фотоны с энергией ε = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А_вых = 4,5 эВ. Найдите максимальный импульс p_max , передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

4. Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-10м . Энергия частицы Wn = 1354эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0 до х₂ =0,1 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: , рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?

Вариант 12

1. Уравнение колебаний МТ массой m = 10г имеет вид х = 5sin( π/5t + π/4)см. Найти максимальную силу F_max , действующую на точку, и ее полную энергию W.

2. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении =41⁰ совпадали максимумы линий ₁=656,3 нм и ₂=410,2 нм?

3. При переходе от температуры Т₁ к температуре Т₂ длина волны _m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела уменьшается в 1,2 раза, а длина волны _m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела уменьшается на Δλ = 200 нм. Определите начальную температуру Т₁.

4. Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-11м. Энергия частицы Wn = 2,048эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р(х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,3 l до х₂ = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Изотоп испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность А₀ заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени t_1. = 3года. Период полураспада изотопа равен Т_1⁄2 = 5,2 лет.