Вариант 8

1. Найти амплитуду А и начальную фазу ᴪ₀ гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями х₁ = 0,02sin(5 πt + π/2) м и х₂ = 0,030sin(5 πt + π/4)м.

2. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы R=15 м. Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдение ведется в отраженном свете.

3. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны _m = 0,48 мкм. Радиус Солнца R = 710⁸ м. Найдите массу, теряемую Солнцем за время t = 1с вследствие излучения.

4. Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-11м. Энергия частицы Wn = 18,43эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,3 l до х₂ = 0,4 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Изотоп испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность А₀ заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени t_1. = 100 сут. Период полураспада изотопа равен Т_1⁄2 = 138 сут.

Вариант 9

1. Найти разность фаз Δ ᴪ колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях Ɩ₁ =10м и Ɩ₂ =16м. Период колебаний Т= 0,04с, скорость распространения волны v = 300м/с.

2. На диафрагму с диаметром отверстия D = 2 мм падает свет (= 0,5 мкм) от точечного источника, находящегося на расстоянии a = 1 м от диафрагмы. Чему равно расстояние от диафрагмы до экрана, при котором в отверстии диафрагмы укладывается четыре зоны Френеля?

3. Найти постоянную Планка h. Известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой v₁ = 2,2*10¹⁵ Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов U₁ = 6,6 В. А вырываемые светом с частотой v₂ = 4,6*10¹⁵ Гц – разностью потенциалов U₂ = 16,5 В.

4. Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-10м . Энергия частицы Wn = 490,2эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0 до х₂ = 0,1 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Изотоп испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N_{0 ,} число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t₁ = 3сут, если период полураспада изотопа Т_1⁄2 = 5сут.