Вариант 5

1. Амплитуда гармонического колебания А = 5см, период Т = 4с. Найти максимальную скорость v_max колеблющейся точки и ее максимальное ускорение а_max .

2. На пути одного из интерферирующих лучей в опыте Юнга помещается стеклянная пластинка толщиной h = 14 мкм. Свет падает на пластинку нормально. Показатель преломления стекла n= 1,5; длина волны света λ = 700 нм. На какое число полос сместится интерференционная картина?

3. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U = 0,8 В. Найдите длину волны падающего излучения λ и предельную длину волны λ_кр , при которой еще возможен фотоэффект.

4. Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-10м. Энергия частицы Wn = 338,5эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0 до х₂ = 0,1 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Изотоп испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать начальное количество ядер N_{0 ,} число распавшихся ядер ΔN, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t₁ = 5*10³ лет, если период полураспада изотопа Т_1⁄2 = 1620 лет.

Вариант 6

1. Логарифмический декремент затухания математического маятника ɣ=0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?

2. Мыльная пленка (n=1,33), расположенная вертикально, образует клин. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (=640 нм). Расстояние между соседними красными полосами при этом равно а=3 мм. Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (= 480 нм). Найти расстояние между соседними синими полосами. Свет падает на пленку нормально.

3. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны _m = 700 нм. Чему равна площадь S излучающей поверхности?

4. Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-11м. Энергия частицы Wn = 32,76эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,2 l до х₂ = 0,3 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Вычислить энергию связи Е_св и удельную энергию связи Е_{св уд} ядра .

Вариант 7

1. Полная энергия тела, которое совершает гармонические колебания, W = 30 мкДж. При этом на тело действует максимальная сила F_max = 1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен Т = 2с, а начальная фаза ᴪ₀ = π/3.

2. На щель шириной а = 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света ( = 589 нм). Под какими углами  будут наблюдаться дифракционные минимумы света?

3. Электроны, вырываемые из металла, полностью задерживаются разностью потенциалов U_з = 3В. Найти частоту падающего излучения ν и работу выхода А_вых . Известно, что фотоэффект начинается при частоте v₀ = 6*10¹⁴ Гц.

4. Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-10м. Энергия частицы Wn = 601,7эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0 до х₂ = 0,1 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?