Вариант 22

1. Математический маятник длиной Ɩ = 0,5м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на х₁ = 5см, а при втором (в ту же сторону) на х₂ = 4см. Найти время релаксации τ.

2. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом. Расстояние между отверстиями d = 1 мм, расстояние от отверстий до экрана L = 4 м. Чему равна длина волны  падающего на отверстия света, если на экране координата второй светлой полосы y₂ = 4,8 мм.

3. Найти температуру T печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см² имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

4. Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-11м. Энергия частицы Wn = 8,191эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,4 l до х₂ = 0,5 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Вычислить энергию связи Е_св и удельную энергию связи Е_{св уд} ядра

Вариант 23

1. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = 2sin(ωt) м и y = cos(ωt) м. Найдите траекторию результирующего движения точки.

2. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l =75 мм от нее. В отраженном свете ( = 500 нм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении a= 30 мм насчитывается m= 16 светлых полос.

3. Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете электрона.

4. Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-10м. Энергия частицы Wn = 1354эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,1 l до х₂ = 0,2 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Написать недостающие обозначения в ядерной реакции: рассчитать энергетический выход ядерной реакции Q в МэВ. Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?

Вариант 24

1. Разность фаз колебаний источника волн в упругой среде равна  = 0,5π рад, и точки этой среды находятся на расстоянии м от источника. Частота колебаний составляет Гц. Рассчитайте величину фазовой скорости волны.

2. Плоская световая волна (= 0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром D= 2,8 мм. Определите расстояния b₁, b₂, b₃ от диафрагмы до наиболее удаленных от нее точек, в которых наблюдаются максимумы интенсивности.

3. Мощность излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Т равна Р = 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения а_T = 0,25.

4. Частица протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10^-11м. Энергия частицы Wn = 2,048эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р( х_1, х₂ ) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,4 l до х₂ = 0,5 l . Построить зависимость от координаты х плотности вероятности |Ψ_n(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

5. Изотоп испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать постоянную распада , начальную удельную активность _А0 заданного радиоактивного вещества и его активность А(t) в конце промежутка времени _t1. = 3 сут. Период полураспада изотопа равен _Т1⁄2 = 3,⁸ сут.