- •191028, С.-Петербург, ул. Моховая, 26
- •На титульном листе должны быть указаны:
- •Раздел 1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- •Раздел 2 Введение в математический анализ
- •Раздел 3 Основы дифференциального и интегрального исчисления
- •Раздел 4 Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •Раздел 5 Вероятность и элементы математической статистики
- •Л итература
- •Контрольная работа № 1 Задания
- •1. Дана система уравнений. Решить её методом последовательных исключений.
- •2. Даны координаты точек а, в, с, d. Найти:
- •3. Даны координаты вершин треугольника а, в, с. Найти уравнения сторон ав и ас и угол между ними. Сделать чертеж
- •4. Предел функции и непрерывность. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж функции
- •5 . Найти производные указанных функций
- •6. Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя
- •Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.
- •Контрольная работа № 2
- •1. Найти площадь фигуры, ограниченной областью d:
- •2. Дифференциальные уравнения первого порядка
- •3. Непосредственный подсчет вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятности
- •4. Испытания по схеме Бернулли
- •5. Дискретные случайные величины
- •6. Непрерывные случайные величины
- •7. Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее , выборочную дисперсию . Построить полигон относительных частот
Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ДИЗАЙНА»
Кафедра математики
МАТЕМАТИКА
Контрольные задания №1 и №2 для студентов-заочников, обучающихся по направлениям подготовки
Института Бизнес Коммуникаций:
42.03.01 «Реклама и связи с общественностью»
43..03.02 «Туризм»
46.03.02 «Документоведение и архивоведение»
Института Экономики и Социальных технологий:
39.03.03 «Социальная работа»
|
Составители В. В. Потихонова А. А. Денисова Т. Б. Кольцова
|
Санкт-Петербург
2015
Утверждено
на заседании кафедры 26.11.2015 г., протокол № 3
Рецензент Тёрушкина О. Б.
Оригинал-макет подготовлен составителем
Подписано в печать ……..Формат ……..
Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ …..
Электронный адрес: http://publish.sutd.ru
Отпечатано в типографии ФГБОУ ВПО «СПГУТД»
191028, С.-Петербург, ул. Моховая, 26
Контрольные работы должны быть выполнены в отдельной тетради с соблюдением правил, обязательных для выполнения всех работ по математике.
Контрольные работы должны быть представлены на проверку не позднее, чем за две недели до начала экзаменационной сессии.
При выполнении контрольных работ на титульном листе указывается:
На титульном листе должны быть указаны:
фамилия, имя, отчество.
Номер студенческого билета (или зачетной книжки).
Название дисциплины и номер контрольной работы по этой дисциплине.
Номер варианта.
Номер варианта, который должен выполнять студент, соответствует последней цифре номера студенческого билета (или зачетной книжки).
В каждом задании 20 вариантов примеров. Если год Вашего поступления в Университет – чётный, то Вы выбираете пример из первых десяти вариантов, а если – нечётный, то выбираете свой вариант из номеров с одиннадцатого по двадцатый.
Например, год поступления 2014, вариант 3, следовательно, должны быть выбраны примеры 1.03, 2.03 и т.д.
Например, год поступления 2015, вариант 3, следовательно, должны быть выбраны примеры 1.13, 2.13 и т.д.
Курс математики включает в себя изучение, приведенных ниже разделов и тем.
Раздел 1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Понятие матрицы и системы линейных уравнений. Матричная запись уравнений. Расширенная матрица системы. Решение систем уравнений методом последовательных исключений.
Понятие вектора, линейные операции с векторами.
Системы координат на плоскости. Прямая на плоскости, угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности прямых.
Раздел 2 Введение в математический анализ
Понятие множества. Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Множество вещественных чисел. Абсолютная величина вещественного числа.
Функция. Простейшие свойства функции. Понятие сложной и обратной функций. Обзор элементарных функций.
Предел функции и предел последовательности. Некоторые замечательные пределы.
Непрерывность функции. Односторонние пределы. Точки разрыва.
Раздел 3 Основы дифференциального и интегрального исчисления
Производная функции, ее геометрический смысл.
Правила дифференцирования.
Таблица производных. Дифференциал функции. Погрешность.
Формула Тейлора.
Применение производной к исследованию функций. Признаки возрастания и убывания функций, экстремумы функций. Отыскание наибольших и наименьших значений функций. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба.
Первообразная и неопределенный интеграл.
Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Раздел 4 Обыкновенные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Раздел 5 Вероятность и элементы математической статистики
Случайные события. Алгебра событий. Независимость событий.
Классическое определение вероятности. Относительная частота
события.
Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса.
Независимые испытания. Формула Бернулли.
Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.
Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Нормальный закон распределения.
Введение в статистику. Основные предположения, методы отбора. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд, полигон, гистограмма.