Вариант № 8
Вычислить определитель матрицы А, если А=(В-2С) (Е+С)
В
= 
С = 
Решить систему линейных уравнений а) методом Крамера; б) методом Гаусса;
Даны вершины треугольника А(5;-4) В(8;8) С(14;0). Найти: 1) уравнение стороны АВ 2) длину стороны АВ 3)площадь треугольника 4) внутренний угол АВС 5) сделать чертеж.
Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка а) 9x2-16y2+90x+32y+97=0; б) 4x2+y2-4x+8y-64=0. Найти ее центр, полуоси, эксцентриситет, написать уравнение асимптот, директрис (если есть). Построить линию.
Найти пределы функции: а)
б)
в) 
Найти производные функций: а) y = (2x3-3x)4;б)y= arctg
;
в) y=(x3+7x2)ex;
г) y=
;
е) y=
1111
;
Найдите производные функции до четвертого порядка включительно: а) y=x7-2xб) y=
Проведите исследование функций y=
и
постройте график.
Найти наибольшее и наименьшее значение функций ƒ(x)=x5-5x4+5x3+1 на отрезке [-2;2].
Вариант № 9
Найти матрицу, обратную матрице С, если С=(А-2В)А
А
= 
В = 
Решить систему линейных уравнений а) методом Крамера; б) методом Гаусса;
Даны вершины треугольника А(-4;5) В(-1;17) С(5;9). Найти: 1) уравнение стороны АВ 2) длину стороны АВ 3)площадь треугольника 4) внутренний угол АВС 5) сделать чертеж.
Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка а) x=2y2-12y+14; б) 9x2+4y2-12x-12y+4=0. Найти ее центр, полуоси, эксцентриситет, написать уравнение асимптот, директрис (если есть). Построить линию.
Найти пределы функции: а)
б)
в) 
Найти производные функций: а) y = (7x2+4x3)6;
б)y=
;
в) y=
(x2+2)lnx;
г) y=
е)
y=
;
Найдите производные функции до четвертого порядка включительно: а) y=x3-6б) y=
Проведите исследование функций y=
и
постройте график.Точка движется прямолинейно по закону S(t)=
.
Найти максимальную скорость движения
(t-
в секунду).
Вариант № 10
Найти матрицу, обратную матрице С, если С=(2А-В) (В+А)
А
= 
В = 
Решить систему линейных уравнений а) методом Крамера; б) методом Гаусса;
Даны вершины треугольника А(4;4) В(7;16) С(13;8). Найти: 1) уравнение стороны АВ, 2) длину стороны АВ, 3)площадь треугольника, 4) внутренний угол АВС, 5) сделать чертеж.
Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка а) x2+4y2+4x-8y-8=0; б) 36x2+9y2-60x+24y+16=0. Найти ее центр, полуоси, эксцентриситет, написать уравнение асимптот, директрис (если есть). Построить линию.
Найти пределы функции: а)
б)
в) 
Найти производные функций: а) y = (2x+3x2)5; б) y= arcsin
;
в)
y=x5lnx;
г) y=
;
е) y=55
;
Найдите производные функции до четвертого порядка включительно: а) y=x3+18xб) y=
Проведите исследование функций y=
и постройте график.
Найти скорость и ускорение движения точки в конце третьей секунды, если известно, что она движется по закону S(t)=
,
где S-
в метрах, t-
в секундах.
Список литературы:
Основные источники:
1. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ССУЗов. – М.: Дрофа, 2009. – 395 с.
2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ССУЗов. – М.: Дрофа, 2009. – 204 с.
3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие для ССУЗов. – М.: Дрофа, 2009. – 204 с.
4.Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. –320 с.
5. Дадаян А.А. Математика: Учебник.–М.:ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.– 552 с.
6. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник.– М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.– 240с.
Дополнительные источники:
1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Росткнига, 2001.
2. Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 2001.
Интернет – ресурсы:
Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://window.edu.ru/window, свободный. — Загл. с экрана.
Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http:// nlr.ru/lawcenter, свободный. — Загл. с экрана.
Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс]. — Режим доступа : http://www.gaudeamus.omskcity.com/my_PDF_library.html, свободный. — Загл. с экрана.