- •«Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика м.Ф. Решетнёва» (СибГау) аэрокосмический колледж
- •Методические указания для выполнения
- •Задания для контрольной работы и методические рекомендации по ее выполнению
- •Линейные матричные операции
- •Определитель матрицы и его свойства
- •Правило вычисления обратной матрицы
- •Исследование функций и построение графиков функций с помощью производных Общая схема анализа и построения графика функции
- •Промежутки выпуклости и вогнутости
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
Вариант № 1
Найти матрицу С, если С=(2А-В)(В-Е)
Решить систему линейных уравнений а) методом Крамера б) методом Гаусса
Даны вершины треугольника А(-3;-2) В(0;10) и С(6;2). Найти: 1) уравнение стороны АВ 2) длину стороны АВ 3) площадь треугольника 4) сделать чертеж.
Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка
а)
б)
.
Найти ее центр, полуоси, эксцентриситет,
написать уравнение асимптот, директрис
(если есть). Построить линию.
Найти пределы функции: а)
б)
в)
Найти производные функций: а)
б)
в)
г)
e)
Найдите производные функции до четвертого порядка включительно: а)
б)
Проведите исследование функции
и постройте график.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
на [0;4]
Вариант № 2
Найти матрицу, обратную С, если С=(А+В)
Решить систему линейных уравнений а) методом Крамера б) методом Гаусса
Даны вершины треугольника А(1;1) В(4;13) и С(10;5). Найти: 1) уравнение стороны АВ 2)длину стороны 3) площадь треугольника 4) внутренний угол АВС 5) сделать чертеж
Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка
а)
б)
.
Найти ее центр, полуоси, эксцентриситет,
написать уравнение асимптот, директрис
(если есть). Построить линию.
Найти пределы функции: а)
б)
в)
Найти производные функций:а)
б)
в)
, б)
,
e)
+1
Найдите производные функции до четвертого порядка включительно: а)
, б)
Проведите исследование функции
и постройте график.Составьте уравнение касательной к графику функции
в
точке с абсциссой х=-1
Вариант № 3
Вычислить определитель матрицы А, если А=(В+2С)(В-2Е)
Решить систему линейных уравнений а) методом Крамера ,б) методом Гаусса
Даны вершины треугольника А(0;3), В(3;15) и С(9;7). Найти: 1)Уравнение стороны АВ 2)длину стороны АВ 3)площадь треугольника 4)внутренний угол АВС 5)сделать чертеж
Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка
а)
б)
Найти ее центр, полуоси, эксцентриситет, написать уравнение асимптот, директрис (если есть). Построить линию.
Найти пределы функции: а)
б)
в)
Найти производные функций: а)
,б)
,
в)
г)
,
e)
.
Вычислите производные функции до четвертого порядка включительно: а)
б)
.Проведите исследование функции
и постройте график.Составьте уравнение касательной к параболе
с абсциссой
=-1.
Постройте график.
Вариант № 4
Найти матрицу, обратную матрице В, если В= А-2С
Решить систему линейных уравнений а)методом Крамера , б)методом Гаусса
Даны вершины треугольника А(-2;0) В(1;12) и С(7;4). Найти:
1)Уравнение стороны АВ 2)длину стороны АВ 3)площадь треугольника 4)внутренний угол АВС 5)сделать чертеж
Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка
а)
б)
Найти ее центр, полуоси, эксцентриситет, написать уравнение асимптот, директрис (если есть). Построить линию.
Найти пределы функции: а)
б)
в)
Найти производные функции: а)
б)
, в)
, г)
, е)
.Найдите производные функции до четвертого порядка включительно: а)
, б)
Проведите исследование функции
и постройте график.
Составьте уравнение касательных к графику функции у=
в точках ее пересечения с осью абсцисс.
Постройте график.
