142. Соленоїд. Енергія та індуктивність довгого соленоїда.

Солено́їд (від грецьк. solen — трубка, eidos — вид) — це фізичний прилад, котушка проводу, намотаного нациліндричну поверхню. Якщо довжина соленоїда набагато більша його діаметра, то при протіканні струму всередині котушки виникає однорідне магнітне поле спрямоване вздовж осі.

Соленоїд застосовуються як електромагніт, поступальний силовий електропривод

Енергія магнітного поля в соленоїді

.

Обчислимо індуктивність соленоїда довжиною l, площею перерізу S та числом витків N. Довжина соленоїда набагато перевищує його діаметр. Врахування цієї умови дозволяє використати формулу, яка визначає магнітне поле для безмежно довгого соленоїда, тобто , де – лінійна густина витків. ЕРС самоіндукції, яка виникає в одному витку соленоїда, дорівнює

,

а в N витках

.

Отже, індуктивність довгого соленоїда

, (СІ) де  – об’єм соленоїда

Індуктивність соленоїда можна також визначити з формули для магнітного потоку . визначає магнітний потік крізь площину одного витка, а множник N враховує той факт, що силові лінії поля пронизують площини всіх витків соленоїда.

143. Потік магнітного поля. Закон електромагнітної індукції Фара­дея. Явище самоіндукції.

Магнітний потік — потік вектора магнітної індукції.

Магнітний потік позначається зазвичай грецькою літерою Φ, вимірюється у системі СІ у веберах. Магнітний потік через нескінченно маленьку площадку dS визначається:

dΦ = BdScosθ, де B — значення індукції магнітного поля, θ — кут між напрямком поля й нормаллю до поверхні.

Електромагнітна індукція — виникнення електрорушійної сили у провіднику, що перебуває у змінному магнітному полі.

Фарадей становив кількісний закон електромагнітної індукції, описавши його рівнянням:

де — електрорушійна сила (ЕРС), яка виникає в котушці, що перебуває у змінному магнтіному полі, у вольтах, N — кількість витків у котушці,Φ — магнітний потік у веберах

Індукційний струм у замкненому контурі має такий напрям, що утворений ним магнітний потік крізь поверхню, обмежену ним контуром, протидіє зміні первинного потоку.

Напрямок індукційного струму визначається для прямолінійної ділянки контуру, що рухається в магнітному полі, за правилом правої руки: лінії магнітного поля входять у долоню, відставлений під прямим кутом великий палець вказує напрямок руху провідника у полі. Тоді чотири пальці вказують напрямок індукційного струму.

Основний закон електромагнітної індукції: Електрорушійна сила електромагнітної індукції у замкненому контурі чисельно дорівнює і протилежна за знаком швидкості зміни магнітного потоку крізь поверхню, охоплену контуром.

Самоіндукція — явище виникнення електрорушійної сили в провіднику при зміні електричного струму в ньому. Знак електрорушійної сили завжди такий, що вона протидіє зміні сили струму. Самоіндукція призводить до скінченного часу наростання сили струму при вмиканні джерела живлення і спадання струму при розмиканні електричного кола.

У кожному разі, коли по контуру протікає електричний струм, створюється магнітне поле. При цьому завжди є магнітний потік Ф, що проходить через поверхню, обмежену розглянутим контуром. Будь-яка зміна сили струму в контурі приводить до зміни магнітного поля, зчепленого з контуром, а це у свою чергу викликає поява індукційного струму. Це явище одержало назву явища самоіндукції: виникнення ЭДС індукції в провіднику при зміні в ньому струму.

Із закону Био-Савара-Лапласа випливає

т.т. магнітний потік, зчеплений з контуром, пропорційний току I у контурі Ф=LI .

Розрахуємо індуктивність L соленоїда:

магнітна індукція В соленоїда

Індуктивність залежить від геометричних розмірів соленоїда,числа витків і магнітної проникності сердечника соленоїда. Тому можна сказати, що індуктивність L аналог ємності З відокремленого провідника, яка також залежить від геометричних розмірів, від форми й діелектричної проникності середовища.

Застосовуючи до явища самоіндукції закон Фарадея, одержимо, що ЕРС самоіндукції

Якщо L = const

де знак мінус, обумовлений правилом Ленца, показує, що наявність індуктивності в контурі приводить до вповільнення зміни струму в ньому. . Якщо струм згодом зростає, то , і т.т. струм самоіндукції спрямований назустріч току, обумовленому зовнішнім джерелом і гальмує його зростання. Якщо струм згодом убуває, то і т.т. індукційний струм має той же напрямок, що і струм у контурі, що убуває, і сповільнює його убування. Отже, контур, що володіє індуктивністю, має електричну інертність, що полягає в тому, що будь-яка зміна струму гальмується, тем сильніше, чим більше індуктивність контуру.