180. Серії випромінювання. Умови квантування.
|
Спектр випромінювання розбивається на серії. Найбільш короткохвильова з цих серій позначається літерою K, а окремі лінії в цій серії грецькими літерами. Так, К-серія складається із трьох ліній Kα, Kβ, Kγ. Наступні серії позначаються літерами L, M та N. K-серія зумовлена переходами на оболонки, найближчі до ядра атома. Окремі лінії в K-серії зумовлені переходами із різних зовнішніх електронних оболонок. Квантува́ння— дія, перетворення якоїсь величини з неперервною шкалою значень на величину з дискретною шкалою значень (напр., К. енергії частинок, К. сигналів). Напр., операція перетворення сигналу, при якій здійснюється його дискретизація за рівнем чи за часом або водночас і за рівнем, і за часом. Першим відмовився від класичних уявлень при вирішенні проблеми випромінювання абсолютно чорного тіла М. Планк .У 1900 р. він запропонував принципово новий метод розрахунку функції rλ,T, який ґрунтується на квантових уявленнях. В основу методу було покладено гіпотезу про те, що тіла випромінюють енергію не неперервно, а окремими порціями, які дістали назву квантів. Енергія в кванта пропорційна частоті випромінювання (обернено пропорційна довжині хвилі):
де h = 6,626 ∙ 10-34 Дж ∙ с — стала Планка. В механіці величину, що має розмірність добутку енергії на час, називають дією. У зв’язку з цим сталу Планка іноді називають квантом дії. Нові уявлення Планка про кванти енергії докорінно змінили погляди фізиків на елементарні процеси випромінювання світла, а також на всі інші процеси в мікросвіті. Так виникла нова епоха у вченні про будову матерії та її рух. Керуючись уявленнями про квантовий характер теплового випромінювання, М. Планк дістав такий вираз для випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла:
де с — швидкість світла у вакуумі; k — стала Больцмана; Т — абсолютна температура; е — основа натуральних логарифмів. Згідно з формулою Планка (13.11) для кожної довжини хвилі λ з підвищенням температури зменшується величина еhс/kλТ, що стоїть у знаменнику, rλ,T зростає. Отже, з підвищенням температури збільшується випромінювальна здатність на всіх ділянках спектра, причому це зростання різне для різних інтервалів довжин хвиль. Саме така залежність rλ,T від температури спостерігається на досліді. Отже, в 1900 р. Макс Планк запропонував концепцію квантування енергії для того, щоб отримати правильну формулу для енергії випромінювання абсолютно чорного тіла |
181. Потенціальна яма. Тунельний ефект.
Потенціа́льна я́ма — скінченна область простору, в якій потенціальна енергія частинки менша, ніж зовні.Точка з найнижчим значенням потенціальної енергії називається дном ями.
Якщо повна енергія частинки менша за висоту потенціальної ями, то частинка здійснює в ямі коливання, частота яких визначається формою та розмірами ями.
Рух квантово-механічної частинки в потенціальній ямі має певні особливості в порівнянні з класичним рухом.
Енергія квантово-механічної частинки в потенціальній ямі може набирати лише певних фіксованих дискретних значень.
Найнижчий енергетичний рівень має енергію вищу за енергію дна ями.
Квантово-механічна частинка локалізується не в будь-які ямі. Дуже мілкі ями не можуть її утримати.
Точки, де повна енергія частинки дорівнює потенціальній енергії називаються точками повороту. На рисунку праворуч ці точки позначені x1 та x2.Потенціальна яма утворюється внаслідок існування сил притягання.
Для виходу з ями частинка повинна отримати енергію.
ЗНАЧЕННЯ. Задача про рух частинки в потенціальній ямі є однією з найважливіших у фізиці. Глибина та форма ями визначають частоти коливань частинок, які проявляються в оптичних спектрах. Існування потенціальних ям для частинок обмежує їхню дифузію, для активації якої необхідно, щоб частинки отримувати певну енергію внаслідок взаємодії із тепловим рухом інших частинок.
Тунелюва́ння — фізичне явище, яке полягає в тому, що фізичний об'єкт долає потенційний бар'єр, велична якого більша від його кінетичної енергії. Найвідомішим прикладом явища є альфа-розпад. Під час альфа-розпаду заряд ядра атома Z зменшується на дві одиниці, а масове число А — на чотири. Енергія, що виділяється внаслідок альфа-розпаду, розподіляється між альфа-частинкою та ядром атома елемента, що утворюється. Цей процес може супроводжуватися також гамма-випромінюванням.
В квантовій механіці частинки описуються хвильовими функціями, які квадрат модуля яких задає густину ймовірності перебування частники в певній точці простору. Хвильові функції є неперервними функціями координат, а тому в області де кінетична енергія частинки менша за потенціальну (цю область називають класично недоступною областю) спадають до нуля поступово.