139. Магнітні поля колового та нескінченного струму.

Закон Біо-Савара-Лапласа та принцип суперпозиції дозволяють отримати вирази для магнітних полів, створених провідниками різних конфігурацій. Зокрема:

  -магнітне поле нескінченно довгого струму в точці простору на відстані R від провідника:

-магнітне поле в центрі колового струму:

 

де   — магнітна стала, де — магнітна проникність, I- сила струму.

 Оскільки провідник необмежено довгий,тому

Якщо магнітне поле утворене коловим контуром із N витками і котушку можна вважати плоскою, то враховуючи попереднє:

Розрахуємо силу взаємодії між двома паралельними провідниками зі струмами І1 та І2, які знаходяться на відстані d

Якщо струми І1 та І2 паралельні та однонаправлені, то за правилом векторного добутку напрямлена до провідника зі струмом І1.

Аналогічно, на провідник зі струмом І1 діє сила з боку магнітного поля, утвореного струмом І2, направлена до даного провідника і чисельно рівна

За умови, що І1 = І2, F12=−F21. Якщо змінити напрямок струму в одному із провідників, то зміняться і напрямки обох сил, але оскільки |F12|=|F21|, то в загальному випадку сила взаємодії між двома прямими паралельними провідниками із струмами дорівнює .

140. Сила Ампера.

Нехай у магнітному полі з індукцією В  знаходиться лінійний елемент струму Idl. На цей елемент з боку поля діє сила, величина і напрямок якої визначаються законом Ампера в скалярній формі: 

 

де α – кут між напрямком струму в провіднику і напрямком магнітного поля,  — вектор магнітної індукції, I- сила струму, L- довжина провідника. Силу, що діє на провідник зі струмом скінченної довжини, знаходять інтегруванням по всій довжині провідника:

Зокрема, для прямолінійного провідника в однорідному магнітному полі:

 

В – індукція поля, І – сила струму в провіднику, l – довжина провідника, α – кут між провідником і напрямом вектора магнетної індукції. Напрям сили Ампера визначають за правилом лівої руки: якщо розташувати ліву руку так, щоб силові лінії магнетного поля входили в долоню, а чотири випрямлені пальці вказували напрямок струму, то відігнутий на 90 0 великий палець покаже напрям сили Ампера

На прямолінійний провідник зі струмом в магнетному полі діє сила,перпендикулярна до напрямку струму і вектора магнетної індукції (сила Ампера)

Напрямок сили Ампера можна знаходити за правилом лівої руки (мал. 1).

   (Якщо розташувати ліву долоню так, щоб витягнуті пальці збігалися з напрямом струму, а силові лінії магнітного поля входили в долоню, то відставлений великий палець вкаже напрям сили, що діє на провідник.)

141. Закон циркуляції магнітного поля.

Закон Ампера для циркуляції магнітного поля — твердження про те, що інтеграл по замкненому контуру від магнітної індукції пропорційний силі електричному струму, що протікає через площу, обмежену контуром. Закон сформулював у 1826 році Андре-Марі Ампер. У модифікованому вигляді він входить до основних рівнянь електродинаміки.

Наслідком закону Ампера є те, що струми, які протікають за межами контура, не дають внеску в циркуляцію.

У системі одиниць СІ закон Ампера має вигляд:

,

де   — магнітна стала. де   — магнітна індукція,   — густина струму, I- сила струму,  .

Закон справедливий для постійних струмів і полів. У разі змінних струмів в формулі з'являється член, пов'язаний із струмом зміщення.

В диференційній формі закон Ампера набирає вигляду