2.4. Связь активности радионуклида с его массой.

Если : А – активность; М – молярная масса; Nа = 6,02*10²³ , м – масса (г), тогда: согласно формуле (2,5);

А = = λ*N= λ * = 6.02 * 10²³ * λ (2.10)

А = λ*N = N = 4.17 * 10²³

А = 6,02 * 10 ²³ 1 сут = 86400 с

З

m

Т_1/2*М

адача: Рассчитать активность 1г ²²⁶ Ra, Т1/2 = 1590 лет.

А = 4,17 * 10²³ = 3.68 * 10¹⁰ (Бк)

А ~ 3,7 * 10¹⁰ Бк = 1 Кл

З

¹⁰

⁹

⁷

А*Т_1/2*М

4,17*10²³

адача: Сколько надо взять U, чтобы активность его была 1 Ки, Т ½ = 4,5 *10⁹ лет.

²³

m= = = 2,99 * 10⁵ (г)

2.5. Определение Т_1/2 в радионуклидах.

Если Т_1/2 радионуклида велик, то А фактически не меняется,

²³

Т_1/2 =

Т_1/2 настолько мало, что в ходе эксперимента А пробы заметно уменьшаться

А

₀

₀

_.

= А₀*е ^–λt

₀

= e = e T_1/2 =

3. Последовательный распад и радиоактивное равновесие.

3.1 Превращение 2Х радиоактивных веществ;

3.2. Уравнения превращения 3Х и более радиоактивных веществ;

3.3. Радиоактивные равновесия;

3.4. радиоактивные семейства и радиоактивные изотопы;

3.1. Превращения 2х – радиоактивных веществ.

При распаде материнского элемента дочернее ядро может быть также радиоактивным. Рассмотрим как изменяется число радиоактивных ядер нуклида II, образующего при распаде нуклида 1, когда радионуклид II одновременно распадается в стабильный радионуклид III .

N₂ – число ядер II,

N₁ – число ядер I;

Т₀ – начальное число ядер I при т=0.

Число ядер нуклида II непрерывно пополняется за счет распада материнского нуклида I со скоростью λ₁ N₁, и уменьшается в результате собственного распада со скоростью λ₂ N₂ .

Теоретические расчеты показывают, что число ядер нуклида II определяется следующим уравнением:

N₂ = ( e ^–λt – e ^–λ₂^t ) (3.1)

N₂ = f(t)

t = 0 N₂ = 0

t → ∞ N₂ = 0

Расчеты показывают, что время максимального накопления нуклида II

t _max =

t _max = 1,44 *ln (3.2)

Они позволяют определить время достижения мах N₂.

Пример: Определить t_max ( T1/2 = 1.68 сут), обр-ся из ¹⁴⁰Ba

Если λ₂>> λ₁ (T_1/2>> T_1/2), можно принять, что , тогда:

t_max = (3.3)

t_max =

П

₁

р.: Найти t_max накопления ²²²Rn (T_1/2² =3,825 сут) при распаде ²²⁶Ra (T_1/2=1590 лет)

tmax=1,44*3,825*ln =65,71 сут

3.2. Уравнение превращения 3х и более радиоактивных веществ.

Если происходит превращение 3х радиоактивных элементов и при этом t₀N₂=0, N₃=0, то уравнение: