Задание 15

1. Основные теоремы кодирования.

2. Чему равна пропускная способность симметричного канала, если источник вырабатывает сигналы со скоростью 2 знака в секунду, закодированные кодом с основанием m=10, а вероятности ложного приема p=0.03?

3. Представьте числа 7936, 894 двоично-десятичным кодом.

4. Закодируйте оптимальным образом алфавит, состоящий из 8 букв, распределение вероятностей которых p=(1/4, 1/4, 1/8, 1/8, 1/16, 1/16, 1/16, 1/16). Определите эффективность полученного кода.

5. Закодируйте в коде Хэмминга комбинацию 1101011.

Задание 16

1. Энтропия. Свойства энтропии.

2. Чему равна пропускная способность канала связи, описанного следующей канальной матрицей

0.1 0 0

Р(А,В)= 0.1 0.3 0

0 0.1 0.4

если известно, что на выходе источника сообщений символы вырабатываются со скоростью 50 знаков в секунду?

3. Преобразуйте числа 10, 19, 67, 135 из десятичного представления в двоичное представление.

4. Дана совокупность символов Х со следующей статистической схемой Р=(0.20, 0.15, 0.15, 0.12, 0.10, 0.10, 0.08, 0.06, 0.04). Произведите кодирование двоичным кодом по методу Хаффмана и определите среднюю длину полученного кода.

5. Представьте комбинации 101010 и 100111 в инверсном коде. Покажите способы декодирования.

Задание 17

1. Пропускная способность непрерывного канала связи.

2. Чему равна пропускная способность симметричного бинарного канала связи, передающего сообщения, построенные из алфавита А и В, если на выходе источника сообщения создаются со скоростью 50 знаков в секунду, а в канале связи помехи искажают 3% сообщений.

3. Представьте 16-ичные числа B, 7, F5 двоичным кодом.

4. Произведите кодирование кодом Хаффмана алфавит из 6 букв, вероятности которых равны 0.4, 0.2, 0.2, 0.1, 0.05, 0.05. Определите эффективность.

5. Представьте в циклическом коде исходный код 11101

Задание 18

1. Согласование источника информации с непрерывным каналом связи.

2. Определите пропускную способность бинарного канала связи, способного передавать 1000 символов, если 5% символов искажаются.

3. Преобразуйте числа 673, 25 из 10-ной системы в 2-ую.

4. Закодируйте минимальной длиной 8 символов при р1=р2=….=р8=1/8.

5. Закодируйте в коде Хэмминга 10111101

Задание 19

1. Энтропия сообщений с нормальным и равномерным законами распределений.

2. Преобразуйте непрерывный сигнал в дискретный, если Fmax=1000гц. Длительность передачи сигнала составляет - 10 сек.

3. Постройте эффективный код для передачи сообщений из двух букв А и В с вероятностями 0.7 и 0.3 соответственно, так чтобы средняя длина кода была бы не хуже минимальной не более чем на 5%.

4. Принят корреляционный код 100101111001. Проверьте его верность.

5. Закодируйте последовательность 101101 в циклическом коде.

Задание 20

1. Взаимная информация.

2. Определите скорость передачи сообщений, если m=5

p1=0.15; p2=0.3; p3=0.1; p4=0.25; p5=0.2

t1=2; t2=3; t3=5; t4=4; t5=6сек.

3. Представьте 110101111100 в восьмеричном коде

4. Представьте алфавит Х с р=(0.1 0.3 0.04 0.1 0.06 0.25 0.15) в коде Фибоначчи.

5. Последовательность 1111000101 разделите на 10100

Приложение 2

Таблица значений функции η(p)= -p log₂p

P	-p log2p	p	-p log2p	p	-p log2p	p	-p log2p
0,01	0,0664	0,26	0,5053	0,51	0,4954	0,76	0,3009
0,02	0,1128	0,27	0,5100	0,52	0,4906	0,77	0,2903
0,03	0,1518	0,28	0,5142	0,53	0,4854	0,78	0,2796
0,04	0,1858	0,29	0,5179	0,54	0,4800	0,79	0,2687
0,05	0,2161	0,30	0,5211	0,55	0,4744	0,80	0,2575
0,06	0,2435	0,31	0,5238	0,56	0,4685	0,81	0,2462
0,07	0,2696	0,32	0,5260	0,57	0,4623	0,82	0,2348
0,08	0,2915	0,33	0,5278	0,58	0,4558	0,83	0,2231
0,09	0,3126	0,34	0,5292	0,59	0,4491	0,84	0,2112
0,10	0,3322	0,35	0,5301	0,60	0,4422	0,85	0,1992
0,11	0,3503	0,36	0,5306	0,61	0,4350	0,86	0,1871
0,12	0,3671	0,37	0,5307	0,62	0,4276	0,87	0,1748
0,13	0,3826	0,38	0,5304	0,63	0,4199	0,88	0,1623
0,14	0,3971	0,39	0,5298	0,64	0,4121	0,89	0,1496
0,15	0,4105	0,40	0,5288	0,65	0,4040	0,90	0,1368
0,16	0,4230	0,41	0,5274	0,66	0,3957	0,91	0,1238
0,17	0,4346	0,42	0,5256	0,67	0,3871	0,92	0,1107
0,18	0,4453	0,43	0,5236	0,68	0,3784	0,93	0,0974
0,19	0,4552	0,44	0,5210	0,69	0,3694	0,94	0,0839
0,20	0,4644	0,45	0,5184	0,70	0,3602	0,95	0,0703
0,21	0,4728	0,46	0,5153	0,71	0,3508	0,96	0,0765
0,22	0,4806	0,47	0,5120	0,72	0,3412	0,97	0,0426
0,23	0,4877	0,48	0,5083	0,73	0,3314	0,98	0,0286
0,24	0,4941	0,49	0,5043	0,74	0,3215	0,99	0,0144
0,25	0,5000	0,50	0,5000	0,75	0,3113