Методы контекстного моделирования

При применении методов контекстного моделирования процесс сжатия символа условно разделяют на два этапа:

• этап моделирования,

• этап кодирования.

На этапе моделирования строят вероятностную контекстную модель. На этапе кодирования символу присваивают код в рамках текущей контекстной модели.

Вероятностная контекстная модель n – го порядка – это список символов (и их частот), появившихся в контексте n – го порядка. Контекст n – го порядка – набор последовательных n символов.

Пример 5.8. Найти контексты 2 – го порядка для символов a, b, c последовательности

abacab.

1. Для символа a можно указать два контекста 2 – го порядка: ab и ac.

2. Для символа b можно указать один контекст 2 – го порядка: ca.

3. Для символа c можно указать один контекст 2 – го порядка: ba.

При использовании методов контекстного моделирования вводят также контекстные модели 0 – го и (–1) – го порядков. Контекстная модель 0 – го порядка содержит частоты символов исходной последовательности, меняющиеся по мере выполнения сжатия. Контекстная модель (–1) – го порядка содержит одинаковые частоты (обычно равные 1) для всех возможных входных символов.

Алгоритм сжатия по методу контекстного моделирования заключается в следующем.

1. Построить контекстные модели (–1) – го, 0 – го, 1 – го, …, N_max – го порядков, где N_max – максимальный порядок контекстной модели. В контекстной модели (–1) – го порядка частотам всех символов присвоить одинаковые значения. Ввести в рассмотрение во всех моделях 0 – го, 1 – го, …, N_max – го порядков символ ESC с частотой 1. Установить в качестве текущего контекста произвольный контекст порядка от (–1) – го до N_max – го.

2. Прочитать символ входной последовательности.

3. Если в текущей контекстной модели символ невозможно закодировать, то выдать код символа ESC, уменьшить на 1 порядок контекста и повторить п. 3, иначе – получить и выдать его код. Кодирование выполняется по методу энтропийного или арифметического сжатия.

4. Увеличить на 1 частоту символа во всех контекстных моделях, связанных с текущим контекстом.

5. Изменить текущий контекст в соотвествии с закодированным символом.

6. Перейти к п. 2.

Пример 5.9. Сжать последовательность символов

aba.

с помощью метода контекстного моделирования с максимальным порядком контекста N_max = 1.

1. Построить контекстные модели.

Контекстная модель (–1) – го порядка:

Символ	a	b
Частота	1	1

Контекстная модель 0 – го порядка:

Символ	a	b	ESC
Частота	0	0	1

Контекстные модели 1 – го порядка:

Контекст	a			b
Символ	a	b	ESC	a	b	ESC
Частота	0	0	1	0	0	1

Сделать текущим контекстом контекст (–1) – го порядка.

2. Прочитать символ a. В текущем контексте этому символу можно присвоить по методу Хаффмена код 1.

3. Изменить контекстные модели.

Контекстная модель (–1) – го порядка:

Символ	a	b
Частота	2	1

Контекстная модель 0 – го порядка:

Символ	a	b	ESC
Частота	1	0	1

Контекстные модели 1 – го порядка:

Контекст	a			b
Символ	a	b	ESC	a	b	ESC
Частота	0	0	1	0	0	1

Сделать текущим контекстом контекст 1 – го порядка: a.

4. Прочитать символ b. В текущем контексте этот символ закодировать невозможно, поэтому выдать 0 – код символа ESC и перейти к контексту 0 –го порядка. Так как в данном контексте символ b также невозможно закодировать, то выдать 1 – код символа ESC и перейти к контексту (–1) – го порядка и выдать код 10.

5. Изменить контекстные модели.

Контекстная модель (–1) – го порядка:

Символ	a	b
Частота	2	2

Контекстная модель 0 – го порядка:

Символ	a	b	ESC
Частота	1	1	1

Контекстные модели 1 – го порядка:

Контекст	a			b
Символ	a	b	ESC	a	b	ESC
Частота	0	1	1	0	0	1

Сделать текущим контекстом контекст 1 – го порядка: b.

6. Прочитать символ a. В текущем контексте этот символ закодировать невозможно, поэтому выдать 0 – код символа ESC и перейти к контексту 0 –го порядка. В этом контексте символу a можно присвоить код 1.

7. Изменить контекстные модели.

Контекстная модель (–1) – го порядка:

Символ	a	b
Частота	3	2

Контекстная модель 0 – го порядка:

Символ	a	b	ESC
Частота	2	1	1

Контекстные модели 1 – го порядка:

Контекст	a			b
Символ	a	b	ESC	a	b	ESC
Частота	0	1	1	1	0	1

Сделать текущим контекстом контекст 1 – го порядка: a.

Таким образом, выходная последовательность имеет вид:

1011001.