6. Стримерная теорияразряда

На длинных промежутках пробивные напряжения значительно ниже значений, полученных расчетным путем исходя из теории ударной ионизации. Исследование разрядов в длинных промежут- ках привели к появлениюстримерной теории разряда.

Сущность этой теории заключается в том, что после образования

начальной лавины1(рис. 1.4) на расстоянииx_кот катода плотность

электронов во главе лавины резко возрастает, следовательно воз- растает и напряженность электрического поля во главе лавины. Та-

кое явление имеет место при

x_к20 . Благодаря этому на некото-

ром расстоянииxот головы первоначальной лавины возможно

возникновение свободных электронов за счет фотонной ионизации. Фотоэлектроны, находящиеся в сильном электрическом поле

E_внешE_внут, приобретают энергию, достаточную для образова-

ния новой лавины2, которая перемещается к аноду. Таким образом, объемный заряд первой лавины оказывается «перенесенным» на

расстояниеx. Область между этими лавинами заполняется плаз-

мой, что приводит к перераспределению напряжения на промежут- кеLи увеличению напряженности поля на отдельных участках.

Рис. 1.4. Развитие катодного стримера

Скорость перемещения стримера вxxx

раз больше скоро-

сти электронов в области фронта и составляет 10⁷–10⁸см/с, а плот- ность заряда в стримере 10¹²ион/см³. Вторая лавина может порож-

дать новую лавину на расстоянииx^{. После достижения стриме-}

ром анода между электродами образуется область высокой прово- димости и возникает разряд. На начальной стадии развития, когда стример замыкается через емкость, амплитуда тока достигает 10А.Когда стример достигает электродов, наступает главный разряд и ток резко возрастает. Рассмотренная схема развития называется ка- тоднымстримеромихарактерна для однородногополя приUU_пр,

аx_кL. При напряжениях, близких к пробивному (UU_пр),

стример образуется после пробега начальной лавиной расстояния от катода до анода. Такой стример называется анодным.

7. Разряды в неоднородномполе. Закон подобияразрядов

Неоднороднымназывается электрическое поле, в котором на- пряженность поля в различных точках различна. Такие поля имеют

место,еслиэлектроды имеют сложную форму или отличаются друготдруга по форме (острие–плоскость, острие–шар и т. п.). Степень неоднородности поля характеризуется коэффициентом не- однородности

^kн^Emax

E_cр,

гдеE_cрU

L;L– расстояние между электродами.

Для однородного поля

k_н1 .Если

k_н2 , то поле называется

слабонеоднородным. Такие условия соответствуют полю двух кон-

центрических цилиндров

R r3 , параллельныхпроводов

L r30

и для двух сфер одинакового радиусаL r8 .

Рассмотрим случай неоднородного поля для двух коаксиальных цилиндров радиусомRиr(рис. 1.5). Напряженность электриче- ского поля в любой точке между цилиндрами определяется выра- жением

E ^U

. (1.14)

Рис. 1.5. Распределение напряженности между электродами цилиндрического конденсатора

Условие самостоятельности разряда с учетом коэффициента ио- низациибудет

^R  ^Bp

_^Apexp^

^{dxK20. (1.15)}

E

_r  

Но т. к.Eнелинейно зависит отRиr, то напряжение возник-

новения разрядаU₀

будет зависетьотсоотношенияprи

R r, т. е.

U₀fpr,R r. Последнее выражение характеризует закон подо-

бия разрядов. Для неоднородного поля приTconst начальное на-

пряжение развития разряда является функцией произведения плот- ности (давления) газа на один из параметров промежутка и отноше- ния к этому параметру всех остальных размеров, определяющих форму промежутка.

Вывод: в геометрически подобных промежутках начальное на-

пряжение разрядаU₀будет зависеть отpL. Если сохранять проме-

жутки геометрически подобными, начальные напряжения останутся неизменными при пропорциональном изменении плотности газа.

Для случая двух коаксиальных цилиндров радиусомRиr, мак- симальное значение напряженности на поверхности цилиндра ра-

диусомrв зависимости от отношенияR rбудет иметь вид кривой

(рис. 1.6, кривая1) с минимумом приR re. Если для электродов

напряженность поля начального разряда равнаE_н

и не зависит от

расстояния, то имеем две характерные области развития разрядов:

R re

K₁иR re

K₂.

В области

R re, когда

EE_н

(точкаK₁), образование ионизи-

рующего слоя возле цилиндра радиусом^rкак бы увеличивает его

радиус, т. е. уменьшает отношениеR r, что приводит к увеличе-

нию напряженности электрического поля, увеличению области ио- низации и развитию стримера. Стример достигает противоположно- го электрода, образуется канал высокой проводимости, возникает самостоятельный разряд, переходящий в пробой. Поле в этом слу- чае будет слабонеоднородным.

^{Рис. 1.6. Зависимость напряженности поля от отношения}R r

В области

R re

приEE_н

также возникает самостоятельный

разряд, но в этом случае при уменьшенииR rуменьшается напря-

женность электрического поля до

EE_н. В дальнейшем расшире-

ние области самостоятельного разряда прекращается, т. к. при

EE_н

не выполняется условие самостоятельности разряда. Таким

образом, при

EE_н

(R re) будет существовать устойчивый са-

мостоятельный разряд, охватывающий только часть пространства. Такой разряд называется коронным.

Для того, чтобы коронный разряд перешел в пробой, необходимо поднять напряжение до значенияU₁, при котором криваяE(кри-

вая2) будет касаться прямойE_н

воднойточке

R re, т. е.

U_нU_киU_прU_н. Такое поле называется резконеоднородным.

Условием возникновения самостоятельного разряда в неодно- родном поле будет_dx20 .

Для практических расчетов пользуются эмпирической формулой



н

24,5L^ c ^

U_н

^{k 1}r

_0,38, (1.16)





гдеr– радиус электрода с большей кривизной;

L– расстояние между электродами;

k_н– коэффициент неоднородности электрического поля. Значе-

нияcиk_нзависят от формы электродов и приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Значения коэффициентовcиk_н

Форма электродов		c	kн	L
r R цилиндрический конденсатор		0,65	R1 r lnRr	Rr
провод–плоскость		0,65	h r ln 2h r приhr	для двух парал- лельных проводов 2h
		0,78	h r1	для двух парал- лельных шаров 2h
шар–плоскость
r R сферический конденсатор		0,89	R r	Rr