министерство образования и науки российской федерации

федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ государственный НЕФТЕГАЗОВЫЙ университет»

Филиал ТюмГНГУ в г.Нижневартовске

Кафедра «Естественно-научных дисциплин»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

по дисциплине «Термодинамика и теплопередача»

для студентов заочной формы обучения

направление/профиль специальных дисциплин:

131000.62 Нефтегазовое дело/

«Бурение нефтяных и газовых скважин»

«Эксплуатация и обслуживание

технологических объектов

нефтегазового производства»

«Экплуатация и обслуживание объектов

добычи нефти»

квалификация бакалавр

форма обучения: /заочная/заочная сокращенная

курс 3/3/2

семестр: 5/5/3

Нижневартовск 2013

Настоящие методические указания предназначены для самостоятельного изучения курса «Термодинамика и теплопередача» студентами – заочниками специальности 131000.62 Нефтегазовое дело для получение навыков в решении задач теоретического и прикладного характера. Указания содержат контрольное задание и необходимые рекомендации в помощь студентам при выполнении контрольных работ.

Методические указания к выполнению контрольной работы

Задача 1. Составлена по следующим разделам технической термодинамики: уравнение состояния идеального газа, смесь идеальных газов, теплоёмкость, первый и второй законы термодинамики и основные термодинамические процессы.

При решении задачи могут быть использованы следующие формулы и выражения:

Уравнения состояния идеального газа:

Pv = RT (для 1кг газа) или Pv = mRT (для m кг газа),

где – газовая постоянная, Дж/кг·°С;  – молекулярная масса газа, кг/кмоль.

Для газовых смесей значения R_см и _см находятся через массовые ( ) или объемные доли ( ) газов, входящих в состав смеси.

или , где: или

Уравнение состояния для смеси P_смv_см = R_смT. Характер процессов цикла и численные значения некоторых параметров состояния смеси по Вашему варианту дают возможность рассчитать недостающие параметры состояния (P,v,T) в каждой характерной точке цикла. Решение этой задачи позволяет определить показатель политропы «n» в каждом процессе цикла и количества теплоты, подведенные (+q) или отведенные (-q) в каждом процессе.

Например: в процессе 1-2 P₁v₁^n1-2 = P₂v₂^n1-2, откуда .

Аналогично определяем показатель политропы n_4-5 в процессе (4-5).

Количество теплоты в процессе:

, кДж/кг при C_n = const;

где: ,кДж/кг·°С – удельная массовая теплоемкость смеси в политропном процессе; в изобарном процессе (n = 0) – C_n = C_p;в изохорном процессе (n = ±∞) – C_n = C_v.

Отношение C_p/C_v = k – показатель адиабаты, разность C_p - C_v = R – удельная газовая постоянная смеси (уравнение Роберта Майера).

Теплоемкость газа зависит от его температуры. В приближенных расчетах часто пренебрегают этой зависимостью и рассчитывают её по молекулярно-кинетической теории газов через число степеней свободы N_i i^-го компонента смеси:

; .

где: R_i = 8314/μ_i - газовая постоянная i-го компонента; N_i = 3 для одноатомного газа; N_i = 5 – для двухатомного газа (в том числе для воздуха); N_i = 7 – для трехатомного газа.

Теплоемкость смеси: , кДж/кг·°С; кДж/кг·°С.

Коэффициент полезного действия цикла: ,

где q_подв – суммарное количество теплоты, подведенное в цикле (+q); q_отв – суммарное количество теплоты, отведенное в цикле (-q).

Примечание: в изотермическом процессе n = 1, С_n = , поэтому q = l = R·T·ln ,кДж/кг.

Коэффициент полезного действия цикла Карно в интервале температур цикла:

,

где T_max – максимальная температура рабочего тела в цикле, T_min – минимальная температура рабочего тела в цикле.

Примечание: При построении цикла в T-s координатах рекомендуется за начальное состояние рабочего тела (состояние 1) принять точку с координатами (s₁=0;T₁). Для построения остальных характерных и промежуточных точек цикла используются значения температур в конкретных состояниях (T_нач, Т_кон) и расчетные значения изменения энтропии s = C_n·ln(Т_кон/Т_нач) (с учетом знака s).

Задача 2. Решается при помощи h-s диаграммы водяного пара, практическая часть которой состоит из двух областей. Ниже пограничной кривой сухого насыщенного пара (степень сухости Х=1) будет область влажного насыщенного пар (0<X<1), выше - область перегретого пара. Поэтому, когда в задаче требуется определить состояние пара, то нужно показать, в какой области диаграммы находится точка данного состояния пара. В h-s диаграмме в области влажного пара соответствующие изобара и изотерма совпадают и изображаются одной линией, т.к. в этой области определенному давлению соответствует определенная температура насыщения. В области перегретого пара изотермы отклоняются от изобар вправо, асимптотически приближаясь к горизонтальной линии.

В нимание! При изображении процессов водяного пара в диаграмме обязательно наносить пограничную кривую, иначе правильно изобразить процесс просто нельзя. Например, изобарный 1-2′ и изотермический 1-2″ процессы в p-v и h-S диаграммах изображаются следующим образом (в области насыщенного пара изобара и изотерма совпадают).

Удельная внутренняя энергия пара u = h – P·v (здесь необходимо обратить внимание на соответствие размерности всех величин).

Удельная теплота в изотермическом процессе

,кДж/кг.

Удельная теплота в изобарном процессе равна изменению энтальпии в этом процессе, т.е. q_1-2 = h₂ - h₁.

Задача 3. Необходимо помнить, что между работой сжатия l_сж (работа изменения объема) и технической работой, затрачиваемой на привод компрессора l_пр, существует различие:

Дж/кг Дж/кг.

Характеристическую газовую постоянную можно определить при известной молекулярной массе газа через универсальную газовую постоянную R=8314/, Дж/(кг·К).

Тогда мощность привода компрессора N_пр = G_пр·l_пр·10^-3, кВт,

где G_пр, кг/с – массовый расход газа через компрессор, определяемый из уравнения состояния P₁·V₁=G_пр·R·T₁.

Задача 4. Тепловой расчет рекуперативных теплообменников основывается на использовании уравнений теплового баланса Q=G₁C_р1(t₁`-t<sub>1</sub>``)=G<sub>2</sub>C<sub>р2</sub>(t<sub>2</sub>``-t<sub>2</sub>`) и теплопередачи Q = kFt_ср, где G₁ и G₂ – расходы греющего и нагреваемого теплоносителей, кг/с; C_р1 и C_р2 – средние массовые теплоемкости теплоносителей; t₁′ и t₂′ – температуры греющего и нагреваемого теплоносителей на входе в теплообменник; t₁″ и t₂″ – температуры греющего и нагреваемого теплоносителей на выходе из теплообменника; K – коэффициент теплопередачи, Вт/м²К; F – площадь теплообменной поверхности, м²; t_ср – средний температурный напор.

При прямотоке и противотоке

t_ср= _, где t_max и t_min – соответственно, наибольшая и наименьшая разности температур в теплообменнике.

Если (t_max / t_min) < 1,7 , то с достаточной для практических расчетов точностью t_ср=0,5·(t_max+t_min).

Задача 5. При определении КПД паротурбинной установки и использовании их для вычисления других величин необходимо четко представлять, что относительный электрический КПД, представляющий собой отношение электрической мощности к теоретической _оэ=N_э/N_о , учитывает тепловые потери из-за необратимости процесса расширения пара в турбине, механические потери и потери в генераторе, а абсолютный электрический КПД, представляющий собой отношение электрической мощности к подведенному теплу в единицу времени _э=N_э/D·q₁ , в дополнение к перечисленным, учитывает еще термодинамические потери цикла, обусловленные вторым законом термодинамики. Поэтому _оэ = _оi_м_r, а _э = _t_оi_м_r

Теоретическая мощность турбины N_o=D(h₁-h₂), а электрическая, т.е. мощность на клеммах (шинах) генератора, N_э= D(h₁-h₂)_оэ, где D – расход пара, кг/с.

При ответе на последний вопрос необходимо учитывать, что наличие в потоке влажного пара, движущегося с большой скоростью через проточную часть турбины, капелек воды приводит к большим гидродинамическим потерям и эрозии (истиранию) лопаток. Поэтому величина степени влажности в последних ступенях турбины ограничена.

Задача 6. При решении задачи необходимо помнить, что в области влажного насыщенного пара (0<X<1) численное значение конкретного параметра состояния находится по значениям этого параметра на линии насыщения (Х = 0 и Х = 1) и с учетом степени сухости Х. Например, s_x = s′ + X·(s″ – s′) или v_x = v′ + X·(v″ – v′) и т.д.