Контрольные вопросы

1. Операторы повтора. Общая характеристика.

2. Оператор повтора for. Форматы записи, описание работы цикла, ограничения использования параметра цикла.

3. Примеры использования оператора for. Различие to и downto.

4. Оператор повтора Repeat. Формат записи, особенности использования.

5. Примеры программ с использованием оператора repeat.

6. Оператор повтора while. Формат записи, описание работы цикла.

7. Пример использования оператора while. Описание работы программы.

Задания для самостоятельной работы

1. Вычислить: .

2. Вычислить: 1!+2!+...+n!.

3. Вычислить: sin x+sin 2x+sin 3x +….(n слагаемых).

4. Вычислить: cos(x)+cos(cos(x))+... +cos(...cos(x)) (n cлагаемых).

5. Вычислить: 1*2+2*3+...+n*(n+1).

6. Вводится натуральное число n. Вычислить 2¹+2²+…+2ⁿ .

7. Вводится натуральное число n. Найти сумму S= (n слагаемых)

8. Вводится натуральное число n. Вычислить n! ( )

9. Найти произведение: Р = (1 + х)·(3+2х)·(5+3х)·... . (n множителей)

10. Найти значение суммы ряда c точностью e=10^-4.

11. Найти значение суммы c точностью e=10^-6.

12. В 1626 году индейцы продали остров Манхеттен за 20 долларов. Если бы эти деньги были помещены в банк на текущий счет и ежегодный прирост составлял бы 4%, какова была бы стоимость капитала в 2003 году?

13. Вы положили c S рублей в банк под p% ежегодного прироста. Определить: а) когда сумма вклада утроится? б) какой будет сумма вклада после 10 лет?

14. Готовясь к соревнованиям, лыжник в первый день побежал 10 км, затем каждый день увеличивал расстояние на 10%. Сколько километров пробежал он за неделю тренировок? На какой день он пробежал больше 15 км?

15. Малое предприятие в первый день работы выпустило P единиц товарной продукции. Каждый последующий день оно выпускало продукции на Q единиц больше, чем в предыдущий. Сколько дней потребуется предприятию, чтобы общее количество выпущенной продукции за все время работы впервые превысило запланированный объем Т?

16. Чтобы открыть секретный сейф, агент 007 решил набирать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в записи которых нет одинаковых цифр. Составить программу, которая бы печатала все такие числа. Определить, сколько времени потребуется ему в худшем случае для вскрытия сейфа, если для набора одного числа он тратит 2с?

17. Подсчитать сумму двухзначных чисел, сумма цифр которых не превышает 7.

18. Составить программу, которая находит и выводит на печать все четырехзначные числа abcd, для которых выполняются следующие условия:

    1. a, b, c, d - разные цифры и

    2. ab-cd=a+b+c+d. Здесь запись ab означает, что число составлено из цифр a и b.

19. Числа Фибоначчи определяются как а(0)=1, а(1)=1, а(i)=a(i-1)+a(i-2). Найти десятое число Фибоначчи. Найти: а) N-ое число Фибоначчи. б) сумму первых N чисел Фибоначчи.

20. Определить, является ли число n простым.

21. Найти сумму делителей числа n.

22. Определить, является ли число n совершенным. Совершенное число́ — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). Например, 6=1+2+3

23. Найти среди дву- и трехзначных чисел совершенные.

24. Найти наименьшее общее кратное(НОК) двух натуральных чисел.

25. Задана арифметическая прогрессия 2; 5; … . Определите наименьшее количество членов прогрессии, начиная с первого, сумма которых превышает 50.

26. Задана арифметическая прогрессия 22; 18; …. Определите номер первого отрицательного члена прогрессии.

27. Вывести таблицу значений функции y= sin² x – cos x на интервале [-,] с шагом /10.

28. Составить программу, запрашивающую с клавиатуры два натуральных числа А и В -стороны прямоугольника - и определяющую на сколько квадратов его можно разрезать, отрезая каждый раз квадрат максимальной площади с целой длиной стороны. Вывести количество и размер всех квадратов. Например, при A = 20, B = 10 ответ: 2 со стороной 10; при A = 20, B = 15 ответ: 1 со стороной 15, 3 со стороной 5.