Продолжение раздела «Описательная статистика»
Функция стандотклон
СТАНДОТКЛОН (число1; число2;...)
Результат;
Оценивает генеральное стандартное отклонение по выборке.
Аргументы;
Число 1, число2,….. - аргументы, соответствующие выборке из генеральной совокупности.
Замечания;
Функция СТАНДОТКЛОН предполагает, что аргументы являются выборкой из генеральной совокупности. Если данные представляют всю генеральную совокупность, то стандартное отклонение следует вычислять с помощью функции СТАНДОТКЛОНП;
логические значения, такие, как ИСТИНА или ЛОЖЬ, а также текст игнорируются. Если текстовые и логические значения игнорироваться не должны, следует использовать функцию СТАНДОТКЛОНА.
Математико-статистическая интерпретация;
Внимание! Функция СТАНДОТКЛОН рассчитывает генеральное стандартное отклонение при условии, что исходные данные образуют выборочную совокупность. Если совокупность является генеральной, необходимо воспользоваться функцией СТАНДОТКЛОНП.
Используя выборочные данные, приведенные в табл. 4.10, по формуле =СТАНДОТКЛОН(С4:С9) получим стандартное отклонение 94,66 (сравните со значением 86,41, вычисляемым функцией СТАНДОТКЛОНП).
Табл.4.10.
В
режиме «Описательная статистика»
функция СТАНДОТКЛОН совместно с функцией
СЧЕТ используется также для определения
средней ошибки выборки
- (показатель Стандартная
ошибка в
табл.4.2,
(смотри предыдущий первый файл)
«Описательная статистика»).
Средняя ошибка выборки характеризует стандартное отклонение вариантов выборочной средней от генеральной средней и зависит от колеблемости признака в генеральной совокупности, числа отобранных единиц и, а также, от способа организации выборки. Средняя ошибка повторной собственно-случайной выборки определяется по формуле
где σ — оценка генерального стандартного отклонения;
n — объем выборочной совокупности.
Средняя ошибка выборки используется для расчета предельной ошибки выборки Δх (показатель Уровень надежности в табл. 4.2), которая дает возможность выяснить, в каких пределах находится величина генеральной средней.
В математической статистике установлено, что предельная ошибка выборки Δх связана со средней ошибкой выборки соотношением
Δх = t
где t — коэффициент доверия (определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью нужно гарантировать результаты выборочного обследования).
В Microsoft Excel коэффициент доверия t рассчитывается через функцию СТЬЮДРАСПОБР, в которой в качестве аргументов задаются уровень значимости α и число степеней свободы k.
Уровень значимости α связан с доверительной вероятностью γ (задается в поле Уровень надежности диалогового окна Описательная статистика, рис. 4.1) выражением α = 1 — γ.
Число степеней свободы k зависит от объема выборки n и связано с ним выражением k =n - 1.
Внимание! В раздел статистических функций Microsoft Excel для вычисления значения предельной ошибки выборки включена также и функция ДОВЕРИТ. Данную функцию можно использовать при сравнительно большом числе единиц выборочной совокупности (n > 100), когда расхождение между средней выборки и генеральной средней становится практически несущественным (распределение Стьюдента приближается к нормальному распределению). Для малых выборок это расхождение может быть весьма существенным, поэтому для расчета предельной ошибки выборки в этом случае необходимо пользоваться не нормальным распределением (функцией ДОВЕРИТ), а распределением Стьюдента (функцией СТЬЮДРАСПОБР).