2. Завдання на виконання модульної контрольної роботи № 2

2.1. Завдання для вибору варіанту розрахунку гравійного вогнеперешкоджувача та приклади вирішення задач

Підготувати технічне завдання на розробку гравійного вогнеперешкоджувача (визначити основні параметри вогнеперешкоджувача), встановленого на продувочній лінії апарата. Вид горючої речовини та інші дані прийняти за табл. 2.1 та 2.2. Тиск на лінії продувки становить 1·10⁵ Па.

Табл. 2.1 – Концентрація горючої речовини

№ варіанту	1, 6	2, 5	3, 0	4, 8	7, 9
Концентрація горючої речовини, %	стехіометрична	42	22	13	31

Табл. 2.2 – Дані для розв’язання задачі.

№ варіанту	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Горюча речовина	н-Бутан	Ацетилен	Аміак	Метан	Оксид вуглецю	Пропан	Сірко-водень	Етанол	Водень	Етилен
Температура суміші, оС	10	30	35	20	10	15	25	35	20	15
Витрати горючої суміші, м3/год	100	150	200	250	300	175	225	275	325	125

Порядок розв’язання задачі.

Основні параметри вогнеперешкоджувача, що необхідно розрахувати:

‒ критичний діаметр каналів d_кр, м;

‒ діаметр гранул d_гр, м;

‒ висота шару гранул Н, м;

‒ діаметр корпуса вогнеперешкоджувача D, м;

‒ опір насадки , Па.

Розглянемо розрахунок вогнеперешкоджувача для продувочної лінії з наступними параметрами:

‒ горюча речовина: ацетилен;

‒ температура суміші: 45 ^оС;

‒ витрати горючої суміші: 250 м³/год.;

‒ концентрація горючої речовини: стехіометрична.

1. У випадку, коли концентрація горючої речовини не вказана у завданні або вказано, що концентрація стехіометрична, необхідно розрахувати концентрацію компонентів вихідної суміші стехiометричного складу, виходячи із рівняння горіння в повітрі 1-го моля горючої речовини

та , (2.1)

де ‒ концентрація горючого компоненту у вихідній суміші стехiометричного складу, об. частки;

‒ кількість молей і-го компоненту в суміші;

n ‒ кількість компонентів в суміші;

‒ концентрація повітря у вихідній суміші.

Для горючих речовин , які складаються з атомів C, H, O, Cl, Br, I та F, визначають стехiометричний коефіцієнт відносно кисню у рівнянні горіння

, (2.2)

де n_C, n_H, n_X та n₀ – відповідно кількість атомів у молекулі горючої речовини: вуглецю, водню, галоїдів та кисню.

У цьому випадку

. (2.3)

2. Визначають питому газову сталу вихідної суміші R (табл. 1 додатку 1)

Дж/(кг·К), (2.4)

а також її питому теплоємність С_Р

Дж/(кг·К), (2.5)

де ‒ вміст горючої речовини в суміші, об’ємні частки;

та ‒ питома теплоємність горючого пару (газу) та повітря відповідно, Дж/кг·К (табл. 2 та 3 додатку 1) та коефіцієнт теплопровідності

=

= Вт/(м·К) , (2.6)

де ‒ вміст горючої речовини в суміші, об’ємні частки;

та ‒ коефіцієнти теплопровідності горючого пару (газу) та повітря відповідно, Вт/м·К (табл. 2 та 3 додатку 1).

З табл. 5 додатку 1 знаходять нормальну швидкість поширення полум’я для горючої речовини u_н=1,57 м/с (для ацетилену).

3. Розраховують критичний діаметр каналів вогнеперешкоджувача

м, (2.7)

де R – питома газова стала вихідної суміші, Дж/кг·К;

t_p – температура вихідної суміші, ^оС;

– коефіцієнт теплопровідності вихідної суміші, Вт/м·К;

u_н – нормальна швидкість поширення полум’я, м/с;

С_Р – питома теплоємність вихідної суміші, Дж/кг·К;

Р_р – тиск вихідної суміші, Па.

4. Визначають фактичний діаметр каналів у шарі гранул (гравію) d

м, (2.8)

де К_б – коефіцієнт безпеки, приймають К_б>2.

5. В залежності від отриманого фактичного діаметру каналів визначають діаметр гранул (гравію) насадки вогнеперешкоджувача d_гр за таблицею 2.3. або за формулою d_гр=3∙d у разі відсутності в таблиці.

Таблиця 2.3 – Визначення діаметра гранул насадки вогнеперешкоджувача

d·103, м	1	2	2,5	3	3,6	4	5	6,3	10
dгр·103, м	2	3	4	5	6	7	8	9	15

У нашому прикладі ми приймаємо діаметр гранул рівним d_гр=1,47·10^-3 м.

6. Розраховуємо значення молярного об’єму парів або газів за робочих умов

м³/кмоль, (2.9)

де V₀=22,41 м³/кмоль – молярний об’єм парів або газів у нормальних умовах;

Т₀=273 К – температура за нормальних фізичних умов;

Р₀=1·10⁵ Па – тиск за нормальних фізичних умов;

Т_р та Р_р – відповідно робоча температура (К) та робочий тиск (Па) системи.

7. Визначають густину компонентів горючої суміші стехіометричного складу при робочій температурі горючої речовини

кг/м³ (2.10)

та повітря – з таблиці 3 додатку 1 або за формулою (2.10).

кг/м³

8. Знаходять густину вихідної суміші при робочій температурі за формулами, наведеними в таблиці 1 додатку 1

кг/м³.

9. Розраховують в’язкість компонентів горючої суміші при робочій температурі за формулою Сазерленда

Па·с, (2.11)

_,

_,

де і ‒ коефіцієнти динамічної в’язкості газу (пари) відповідно при температурах T_p та T_o, які наведені в довідковій літературі, Па·с. Значення коефіцієнта динамічної в’язкості деяких речовин при t_o=20^oC наведені в таблиці 2 додатку 1, а повітря ‒ в таблиці 3 додатку 1. C – константа Сазерленда (^oК), яка для повітря становить 120^o. Для інших речовин значення константи Сазерленда треба з’ясувати з довідкової літератури. За відсутністю треба використати значення розраховане за формулою С = 1,47∙Т_кип. Т_кип- температура кипіння речовини, ^oК. Так для ацетилену: С = 1,47∙(-83,8 ^oC + 273,15) =281,2845 ^oК

10. Визначають в’язкість двокомпонентної горючої суміші при робочій температурі

_Па·с,

(2.12)

де індекс «г» відноситься до горючої речовини;

індекс «п» відноситься до повітря;

М – молекулярна маса компоненту суміші, кг/кмоль;

М_п=28,98 кг/кмоль – молекулярна маса повітря;

– коефіцієнт динамічної в’язкості, Па·с. При стехіометричній концентрації горючої речовини у вихідній горючій суміші менше 5% об’ємних часток в’язкість, густину та інші показники горючої суміші можна приймати по повітрю.

11. За таблицею 4 додатку 1 по діаметру гранул та їх матеріалу знаходять питому поверхню S в м²/м³ та вільний об’єм.

У нашому випадку, виходячи з отриманого діаметру гранул гравію визначаємо:

‒ вільний об’єм ε=0,5;

‒ питома поверхня S=1150 м²/м³.

12. Подальші розрахунки проводять з використанням методу послідовних наближень, для чого задаються значенням фіктивної швидкості . Приймають =0,2…1,5 м/с.

13. Визначають число Рейнольдса для газового потоку у пористому шарі гранул

. (2.13)

14. Визначають коефіцієнт гідравлічного опору шару гранул у гравійному вогнеперешкоджувачі в залежності від значення числа Re

при Re< 40 =140/Re (2.14)

при Re> 40 =16/Re^0.2. (2.15)

У нашому випадку

.

15. Знаходять еквівалентний діаметр вогнегасячих каналів у шарі гранул

м. (2.16)

16. Приймають висоту шару гранул у вогнеперешкоджувачі Н

Н=K_H ·d_гр=45·1,47·10^-3=66·10^-3=0,066 м, (2.17)

де K_H визначаємо довільно з інтервалу [40,50]. У нашому випадку обрано·45.

17. Уточнюють значення фіктивної швидкості горючої суміші у насадці вогнеперешкоджувача

, (2.18)

де ‒ втрати напору у шарі гранул, Па. Втрати напору не повинні перевищувати 100 ‒ 200 Па.

18. Визначають помилку у фіктивній швидкості

%. (2.19)

Якщо помилка не перевищує 5%, вважають значення вірним та продовжують розрахунки, починаючи з п. 19.

Якщо >5 %, то задаються новим значенням фіктивної швидкості:

при > _{, (2.20)}

при < _(2.21)

та повторюють розрахунки, починаючи з п.13. до тих пір, поки помилка при визначенні фіктивної швидкості не знизиться до величини <5 %.

У нашому випадку проводимо повторний розрахунок:

_;

_;

;

;

%.

19. Розраховують діаметр корпуса вогнеперешкоджувача D, як більшу величину з наступних двох значень

(2.22)

де Q – витрата горючої суміші в захищаємому трубопроводі, м³/c.

20. Визначають дійсну швидкість газової суміші у вогнеперешкоджувачі

м/с. (2.23)

21. Перевіряють втрати напору в шарі гранул вогнеперешкоджувача

Па. (2.24)

22. Визначають помилку при обчисленні втрат напору

%. (2.25)

У разі <5 % розрахунки вважають закінченими. При >5 % розрахунки повторюють з п.17, прийнявши нове значення

.

У нашому випадку проводити повторний розрахунок немає необхідності, так як отримане значення похибки менше 5 %.

Таким чином, розрахунок закінчено, отримані наступні розрахункові

параметри гравійного вогнеперешкоджувача:

‒ горюча речовина – ацетилен;

‒ критичний діаметр каналів d_кр=0,98·10^-3 м;

‒ діаметр гранул d_гр=6,6·10^-2 м;

‒ висота шару гранул Н=0,09 м;

‒ діаметр корпуса вогнеперешкоджувача D=0,36 м;

‒ опір насадки =203,2 Па.