2.2.4. Конструктивный расчет

1. Выявление расчетного сечения плиты шириной b = 1,2 м, имеющей 6 отверстий (рис. 10).

h = 220мм; h’_f = h – d/ 2= 220 – 159/ 2 = 30,5 мм;

b’_f = 1160 мм; b = b’_f - n×d = 1160 –6 ×159 = 206 мм.

Рис. 10. Эквивалентное расчетное сечение панели

2.2.5. Определение рабочей высоты сечения – h0.

Защитный слой бетона для арматуры А_sp при h < 250 мм, a_b ≥ 15 мм и не менее диаметра d_s (4 мм). Задаваясь диаметром d_s= 20 мм, принимаем a_b = 20 мм, тогда

а = a_b + d_s/ 2 = 20 +20/2 = 30 мм.

Следовательно

h₀ = h – a = 220 – 30 = 190 мм

2.2.6. Определение расчетного случая для таврового сечения

h’_f / h = 30,5 / 220 = 0,14 >0,1, следовательно b’_f = 1160 мм.

N_b = R_b×γ_{b 2} ×b’_f × h’_f = 14500 ×0,9×1,16×0,0305 = 461,7 кН;

Σ М_As = 0; М_f = N_b × Z_b; Z_b = h₀ – 0,5 h’_f; отсюда

М_f = 461,7 × (0,19 – 0,5 × 0,0305)= 80,7 кНм

М = 41,45 кНм < М_f =80,7 кНм.

Следовательно, х < h’_f, I-го случая расчета, т.е. таврового сечения рассчитываем, как прямоугольное шириной b’_f = 1160 мм ( рис. 11).

Рис. 11. Схема усилий при расчете прочности элемента по нормальному сечению

2.2.7. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси элемента

A₀ = M / R_b× γ_{b 2}×b’_f × h²₀ = 4145/ 1,45× 0,91×116× (19)² = 0,075

По приложению 1, А₀ =0,075 с помощью интерполяции определяем ξ = 0,078.

х = ξ × h₀ = 0,07×0,19 = 0,013 мм ≈ 1,75см,

х = 1,75 см < h’_f = 3,05 см – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки

В соответствии с требованиями при расчете элементов с высокопрочной арматурой класса А – V при соблюдении условий ξ < ξ _R расчетное сопротивление арматуры R s должно быть умножено на коэффициент γ_sb.

Для нахождения коэффициента γ_sb необходимо определить :

а) величину предварительного напряжения арматуры G _sp из условий:

G _sp + Р ≤ R_{s, ser}

G _sp - Р ≥0,3 R_{s, ser}

R_{s, ser} = R_sp = 68 кН/см²,

где Р = 30 + 360/ ℓ = 30 + 360/ 6= 90 МПа., где ℓ- длина плиты

принимаем G _sp = 590 МПа, что удовлетворяет условию

G _sp + Р = 590+ 90= 680 МПа

G _sp - Р = 590 - 90= 500 МПа ≥ 0,3×680=20,4 кн/см²;

б) характеристику сжатой зоны бетона:

ω = α – 0,008 R_b ×γ_{b 2} = 0,85 – 0,008 ×14,5 × 0,9 = 0,7456, где

α – 0,85 для тяжелого бетона

в) граничную относительную высоту сжатой зоны:

ξ _R = ω / ((1+ G _sR / G _sс,u)×(1- ω/ 1,1 )) = 0,7456 /((1+190 /500)×(1-0,7456/1,1)) = 1,63

G _sс,u =500 МПа

Δ G _sp = 1500× G _sp / R_s – 1200 ≥ 0,

Δ G _sp = 1500×680/680 – 1200 = 300 МПа

G _sR = R_s + 400 - G _sp - Δ G _sp = 680 + 400 -590 - 300= 190МПа.

ξ = 0,078 < ξ _R =1,63.

Коэффициент γ_sb = η – (η –1)(2 ξ /ξ _R - 1) ≤ η,

где η = 1,2 – для арматуры класса A-V.

γ_sb = 1,2 – (1,2 - 1)(2 × 0,078/1,63-1) = 1,38 > η = 1,2, следовательно γ_sb = η = 1,2.

Определение требуемой площади сечения арматуры:

A_sp= b’_f× h₀× ξ(R_b× γ_{b 2}/ R_s× γ_sb) = 116×19×0,078 (1,45× 0,9/68×1,2) = 3,88 см².

Принимаем 5 Ø 10 А-V с А = 3,93 см²> А^тр_s= 3,88 см².

2.2.8. Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси элемента

В качестве поперечной арматуры на концевых участках плиты на расстоянии ¼ l принимаем 4 каркаса:

Продольный стержень в растянутой зоне d_s = 4 мм Вр – I с A_s = 0,63 см², продольный стержень в сжатой зоне d’_s = 5 мм Вр – I, поперечные стержни d_sw = 4 мм Вр – I.

Площадь поперечной арматуры 4 Ø 4 Вр – I - А_sw=0,63 см². Шаг поперечных стержней – 100мм из условия S_sw ≤h/2 = 220/2= 100 мм; S_sw ≤ 150 мм.

Q_b = Q _sw= Q/2 =28,30 / 2 =14,15 кН;

B = φ_b2 (1+ φ_n + φ_f)×R_bt× γ_{b 2}×b× h₀²;

φ_b2= 2,0 для тяжелого бетона;

φ_f = 0,75 (b’_f - b)h’_f / b ×h₀ = 0,75 (116 –20,6) ×3,05/20,6×19= 0,55;

(1+ φ_n + φ_f) ≤1,5, то принимаем (1+ φ_n + φ_f) =1,5.

Тогда В = 2×1,5 × 0,105× 0,9× 20,6×19² = 2108,3 кНсм;

С = В/ Q_b =2108,3 / 14,15 = 149 см > 2h₀ = 38 см.

Следовательно, необходимо уточнить Q_b = В/ с =2108,3 / 38 =55,5 кН > Q = 28,30 кН.

Следовательно, поперечная арматура не требуется. На опорных участках длиной l/4 устанавливаем конструктивно каркасы с шагом поперечных стержней 100мм, в средней части пролета поперечная арматура не устанавливается.