16 Найти , если
17 В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, взаимно перпендикулярны.
Найти углы треугольника.
ТЕМА: Уравнения прямых на плоскости
1
Составьте параметрическое уравнение
прямой проходящей через точку
параллельно вектору
,
если:
3)
4)
2
Постройте прямую заданную уравнениями
1)
2)
3
Постройте прямую, проходящую через
точку А(0;3) параллельно вектору
4
Постройте прямую, проходящую через
точку Е(4;-3) параллельно вектору
.
Составьте параметрические уравнения.
5 Составьте каноническое уравнение прямой, проходящей через точку (2;-4) параллельно оси оy.
6 Составьте каноническое уравнение прямой, проходящей через точку , параллельно вектору , если:
2)
3)
4)
7
Составьте каноническое уравнение
прямой, параллельной оси оy
и проходящей через точку
8
Прямая задана уравнением
.
Укажите какую-нибудь точку прямой и
направляющий вектор.
9 Составьте уравнение прямой, проходящей через 2 данные точки, если:
3)
4)
10 Дан треугольник с вершинами в точках М(0;-2) , N(0;2) и Р(2;4). Составьте уравнение стороны МР , медианы NE и
высоты ND .
11
Составьте уравнение прямой, проходящей
через а) точку D(2;-3)
перпендикулярно вектору
б)
точку А(3;-2) перпендикулярно вектору
в)
начало координат перпендикулярно
вектору
12
Прямая задана уравнением
Найти координаты какой-нибудь точки
прямой и её нормального вектора.
13
Среди прямых
выделите ту прямую, которая перпендикулярна
вектору
14 Составьте уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ перпендикулярно ему, если А(3;-2); В(5;-4).
15
В треугольнике с вершинами в точках
и
проведена медиана
.
Составьте уравнение прямой, проходящей
через точку
перпендикулярно медиане
.
16 Записать общее уравнение прямой:
а)
б)
в)
Укажите координаты нормального вектора.
17 Вычислите угловой коэффициент прямой, проходящей через 2 точки А(3;5) и В(-2;4).
18 Какой угол образует прямая, проходящая через 2 точки А(2;0) и В(4;-2) с положительным направлением оси ох ?
19 Найти угловой коэффициент прямой проходящей через точку D(-1;-1) и начало координат.
20 Вычислить угол между прямыми:
и
и
и
и
и
21 Среди следующих пар прямых укажите пары параллельных или перпендикулярных прямых:
и
и
и
22
При каком значении
прямые
и
параллельны ?
23
При каком значении
прямые
и
перпендикулярны ?
Тема: Тригонометрия
№1 Перевести в радианную меру углы, выраженные в градусах:
80°; 65°; 100°; 160°; 42,7°; 27,13°.
№2 Перевести в градусную меру углы, выраженные в радианах:
;
№3 Вычислить:
№4 Найти знаки чисел:
2)
3)
4)
5)
6)
.
Найти значения с помощью МК.
№5
Дано:
<
<
Вычислить
№6
Дано:
0 <
<
.
Вычислить
№7
Дано:
<
<
Вычислить
№8
Дано:
<
<
Вычислить
№9
Найти
если
<
<
№10 Доказать что:
№11 Упростить:
№12
Вычислить:
№13 Вычислить:
а)
б)
№14 Доказать тождества:
а)
б)
в)
г)
№15 Вычислить:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
№16
Вычислить
если:
а)
<
a<
<
b
<
б)
<
a
<
<
<
№17
Вычислить
и
,
если
<
a
<
p
; p
<
b
<
№18
Найти:
если
<
a
<
,
<
b
<
№19
Вычислить:
если
<
a
<
,
<
b
<
.
№20 Упростить выражения:
а)
б)
в)
г)
д)
№21 Вычислить:
а)
б)
№22 Доказать тождества:
а)
б)
в)
г)
№23 Доказать, что:
а)
б)
№24 Упростить:
а)
в)
б)
г)
№25
Доказать тождества:
а)
б)
в)
г)
№26
Вычислить
если
и 0 <
a
<
№27
Вычислить
если
и
<
a
<
p.
№28
Доказать, что
№29
Вычислить
если
и
<
a
<
№30
Вычислить
если
и
<
a
<
p
.
№31 Представить в виде суммы:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
№32 Вычислить:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
№33 Упростить:
а)
б)
в)
г)
№34 Доказать, что:
а)
б)
№35 Вычислить:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
№36 Упростить:
а)
б)
в)
г)
№37 Доказать тождества:
а)
б)
№38
Вычислить:
№39 Построить на одном чертеже графики функций:
и
и
и
и
и
и
№40 Найти:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
№41 Найти:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
№42 Найти:
а)
б)
в)
г)
д)
№43 Найти:
а)
б)
в)
г)
д)
№44 Найти с помощью МК:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
№45 Решить уравнение:
а)
б)
в)
