IV. Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение модуля Юнга методом изгиба

1. Измерить штангенциркулем размеры одной из пластин, записать результаты. Пластину установить на опоры.

2. Установить часовой индикатор 3 таким образом, чтобы его наконечник коснулся пластины. Установить на пластину скобу нагружения.

3. Повесить на скобу гирю массой т. По шкале индикатора определить величину прогиба. Для повышения точности повторить измерения 3 раз.

4. Повторить задание п. 3, увеличивая массу гири с помощью дополнительных грузов. Всего провести измерения для 4 значений т. Результаты записать в таблицу 1.

L = ________ мм, ΔL = ________ мм,

h = ________ мм, Δh = ________ мм,

b = ________ мм, Δb = ________ мм.

Таблица 1.

№ опыта	m1		m2
	d, мкм	Δd, мкм	d, мкм	Δd, мкм
Средние значеня

(для значений масс m₃ и m₄ оформить аналогичную таблицу на новом развороте лабораторного журнала).

5. Вычислить модуль Юнга исследуемого вещества по формуле (3) при каждой массе гири. Определить погрешность:

.

6. Вычислить среднее арифметическое значений модуля Юнга E_ср, определенных при разных массах гирь. Из относительных погрешностей выбрать максимальную ε_Emax. Определить абсолютную погрешность модуля Юнга:

ΔE = E_ср·ε_Emax.

Окончательный результат записать в виде:

E = E_ср ± ΔE.

7. По справочнику определить номинальное значение модуля Юнга для изучаемого материала. Определить относительное отклонение измеренного значения E от справочного, сравнить его с погрешностью.

8. Повторить пп. 1-7 для другой пластины. Сделать вывод.

Задание 2. Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника

Теоретическое значение модуля сдвига G_T определяется по справочнику.

1. Повесить одну из исследуемых пружин на кронштейн. Повесить на пружину наборный груз.

2. Кронштейн с вертикально подвешенной пружиной закрепить на вертикальной стойке таким образом, что бы наборный груз, подвешенный к пружине, своей нижней плоскостью совпадал с оптической осью фотодатчика, закрепленного в нижней части стойки (оптическая ось фотодатчика совпадает с рисками на фотодатчике).

3. Нажать кнопку «СЕТЬ» блока. При этом должно включиться табло индикации.

4. Поднять груз немного вверх и отпустить. При этом груз начинает совершать колебательные движения на пружине. Нажать на кнопку «ПУСК», определить значение времени 20 колебаний груза по формуле:

где t – время колебаний,с

n – число колебаний.

5. Определить модуль сдвига по формуле

где m – масса груза, кг;

D – средний диаметр витка пружины (измерить при помощи штангенциркуля);

d – диаметр проволоки;

N – число витков пружины.

Определить относительную погрешность модуля сдвига по формуле:

.

Окончательный результат записать в виде:

G = G_э ± ΔG.

6. Определить относительное отклонение экспериментального значения модуля сдвига от теоретического и сравнить его с погрешностью, сделать вывод.

Задание 3. Определение модуля сдвига методом растяжения пружины

1. Снять кронштейн с фотодатчиком. Повесить на пружину груз массой m₁=0,05 кг. При помощи линейки замерить положение нижней плоскости груза y₂ .

2. Определить удлинение пружины y по формуле:

y = y₁ – y₂.

3. Определить модуль сдвига по формуле:

где F = mg – сила растягивающая пружину, Н; m = m₂ – m₁ = 0,1 кг; R = D/2 – средний радиус витка пружины, м.

4. Определить относительную погрешность по формуле:

.

Записать окончательный результат в виде:

G = G_э ± ΔG.

5. Определить относительное отклонение экспериментального значения модуля сдвига от теоретического и сравнить его с погрешностью измерений. Сделать вывод.

Контрольные вопросы

1. Что такое ось изгиба?

2. Что такое нейтральная линия?

3. Что такое стрела прогиба?

4. Что такое напряжение? Тангенциальное и нормальное напряжение.

5. Что такое натяжение и давление? Чем отличаются эти понятия?

6. Из круглого бревна диаметра D требуется изготовить балку прямоугольного поперечного сечения, чтобы ее изгиб был минимальным. Определить ширину а и толщину h такой балки.

№ 1.11 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА»

I. Цель работы: Ознакомиться с деформациями сдвига, кручения и методами определения модуля сдвига на основе деформации кручения.