V. Таблицы результатов измерений.
1. Данные установки:
Масса основного груза: m0 = 50 г, Δm0= 0.5 г.
Массы разновесов:
mр1 = 10 г, Δmр1 = 0.5 г;
mр2 = 20 г, Δmр1 = 0.5 г;
mр3 = 50 г; Δmр3 = 0.5 г.
Диаметр шкива: 70 мм.
2.Измерение высоты и времени движения грузов.
h = ________ мм, Δh= _________ мм.
Комбинации масс грузов:
1) m1 = ________ г, Δm1 = __________ г;
m2 = ________ г, Δm2 = __________ г;
2) m1 = ________ г, Δm1 = __________ г;
m2 = ________ г, Δm2 = __________ г;
3) m1 = ________ г, Δm1 = __________ г;
m2 = ________ г, Δm2 = __________ г;
Примечание: погрешность массы груза в сборе равна сумме погрешностей масс основного груза и разновесов.
Таблица 2.
Приборная
погрешность времени: Δtприб.
= 5·10-4
с.
VI. Обработка результатов опытов.
1. Для каждой серии измерений рассчитать значение ускорения и его погрешность:
.
2.По формуле (3) рассчитать ускорение свободного падения.
3.Рассчитать погрешность ускорения свободного падения по формуле:
.
4.Записать окончательный результат измерений в виде.
.
5.Сравнить полученное значение gc истинным значением (gист.= 9,81 м/с2), определить отклонение опытного значения от истинного:
.
6. Сделать вывод о проделанной работе.
Контрольные вопросы.
Сформулируйте законы Ньютона. Каков физический смысл массы и силы?
От чего зависит натяжение нити при движении системы в данной работе?
Какие Вы знаете методы определения ускорения свободного падения?
Поясните вывод формул (3) и (4).
№ 1.2 «ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ
На машине атвуда» (вариант 2)
I.Цель работы: определение опытным путем ускорения свободного падения.
II.Описание установки
Рисунок 6 – Машина Атвуда (вариант 2)
На вертикальной колонне 1 (см. рис.6), закрепленной в основании 2 в верхней ее части, подвешен ролик 3, через который перекинута нить с привязанными грузами 4. Колонна снабжена тремя кронштейнами. Верхний 5 и средний с кольцом 6 кронштейны можно перемещать вдоль нее и фиксировать в любом положении, устанавливая таким образом длину пути равноускоренного (S1) и равномерного (S2) движений системы грузов. На среднем и нижнем кронштейнах имеются фотоэлектрические датчики 7 и 8 фиксирующие время начала и конца равномерного движения грузов. В основании прибора расположен миллисекундомер 9. Колонна снабжена шкалой.
III.Методика измерений и расчетные формулы
Через ролик массой mp, радиусом r подвешены на невесомой нити два груза (правый и левый) массой m0 каждый. Следовательно, система находится в равновесии.
Если на правый груз положить перегрузок m, то система получит ускорение, и, передвигаясь с этим ускорением, пройдет равноускоренно путь S1. На кольце перегрузок m снимается и грузы пройдут теперь уже равномерно путь S2.
На основании второго закона Ньютона (без учета сил трения) уравнения движения грузов в проекции на ось Y будут иметь вид:
для правого груза
, (1)
для левого груза
T2 – m0 g = m0 a, (2)
для ролика
, (3)
где Т1 и Т2 – силы натяжения нитей.
Из уравнений (1)-(3) можно найти линейное ускорение грузов:
. (4)
Скорость перемещения грузов в момент снятия перегрузка равна:
, (5)
где S1 – путь равноускоренного движения правого груза с перегрузом.
С этой скоростью система продолжает движение и проходит путь S2, поэтому
. (6)
Решая совместно уравнения (4) - (6), найдем ускорение свободного падения:
. (7)