Тема 9. Свойства растворов неэлектролитов.

Пример 1. Вычисление осмотического давления растворов.

Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ при 0С.

Решение: Осмотическое давление раствора определяют согласно закону Вант - Гоффа:

р_осм. = nRT/V, где n - количество растворенного вещества, моль; V - объем раствора, м³; R - молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/(мольК).

В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно, в 1,4 л раствора содержится n = 63/180,16 = 0,35 моль глюкозы.

Осмотическое давление этого раствора глюкозы:

р_осм. = 0,358,3144273 / 1,410^–3 = 5,67 10⁴ Па.

Пример 2. Вычисление давления пара растворителя над раствором.

Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ в 45,05 г воды при 65С, если давление паров воды при этой температуре равно 2,510⁴ Па.

Решение. Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением:

р₀–р/р₀ = n/N+n, где р₀ - давление пара над чистым растворителем; р - давление пара растворителя над раствором; n - количество растворенного вещества, моль; N - количество растворителя, моль.

Количество растворенного вещества и растворителя: n = 34,23/342,30 = 0,1 моль; N = 45,05/18,02 = 2,5 моль.

Давление пара над раствором:

р = р₀ – р₀[n/(N+n)] = 2,510⁴ – 2,510⁴[0,1/(2,5+0,1)] = 2,510⁴ – 2,510⁴0,0385 = 2,410⁴ Па.

Пример 3. Определение температуры кипения и замерзания раствора неэлектролита.

Определите температуру кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола С₆Н₅NO₃ в 10 г бензола. Эбуллиоскопическая и криоскопическая константы бензола соответственно равны 2,57 и 5,1С. Температура кипения чистого бензола 80,2С, температура замерзания 5,4С.

Решение. По закону Рауля понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения растворов рассчитываются по формулам:

t_зам.= К_к1000g/GM_r ; t_кип.= К_э1000g/GM_r ,

где t_зам и t_кип – соответственно понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора; К_к и К_э - соответственно криоскопическая и эбуллиоскопическая константы растворителя; g - масса растворенного вещества, г; G - масса растворителя, г; M_r - молекулярная масса растворенного вещества, моль/г. M_r (С₆Н₅NO₃) = 123,11.

Повышение температуры кипения раствора нитробензола в бензоле:

t_кип.= 2,5710001/10123,11 = 2,09С.

Температура кипения раствора: t_кип.= 80,2 +2,09 = 82,29С.

Понижение температуры замерзания раствора нитробензола в бензоле:

t_зам.= 5,110001/10123,11 = 4,14С.

Температура замерзания раствора: 5,4 – 4,14 = 1,26С.

151. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 3,0 л 270 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ при 0С. Ответ: 1,13410³ кПа.

152. При какой температуре осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л 45 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ , достигнет 607,8 кПа? Ответ: 19,5С.

153. В 400 мл раствора содержится 2 г растворенного вещества при 27С. Осмотическое давление раствора 1,21610⁵ Па. Определите молярную массу растворенного вещества. Ответ: 102,5 г/моль.

154. Чему равно осмотическое давление 0,5 М раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆ при 25С? Ответ: 1,24 МПа.

155. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего 16 г сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ в 350 г Н₂О при 293 К. Плотность раствора считать равной единице. Ответ: 311 кПа.

156. При 25С осмотическое давление раствора, содержащего 2,80 г высокомолекулярного вещества в 200 мл раствора, равно 0,70 кПа. Найти молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 4,9510⁴ г/моль.

157. Раствор, в 100 мл которого находится 2,30 г вещества обладает при 298 К осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. определить молекулярную массу вещества. Ответ: 92 г/моль.

158. Сколько моль неэлектролита должен содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление при 25С было равно 2,47 кПа. Ответ: 0,001 моль.

159. В 1 мл раствора содержится 10¹⁸ молекул растворенного неэлектролита. Вычислить осмотическое давление раствора при 298 К. Ответ: 4,1 кПа.

160. Найдите осмотическое давление при 0С для раствора, содержащего в 1 л 18,4 глицерина С₃Н₈О₃. Ответ: 4,5410⁵ Па.

161. В 1 л раствора при 25С содержится 6,84 г сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ и 1,38 г этилового спирта С₂Н₅ОН. Каково осмотическое давление раствора? Ответ: 12.3910⁴ Па.

162. При какой температуре осмотическое давление раствора, содержащего 18,6 г анилина С₆Н₅NH₂ в 3 л раствора, достигнет 2,8410⁵ Па? Ответ: 512,1 К.

163. При 0С осмотическое давление раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ равно 3,5510⁵ Па. Какая масса сахара содержится в растворе? Ответ: 53,5 г.

164. Осмотическое давление раствора, объем которого 3 л, при 10С равно 1,210⁵ Па. Какова молярная концентрация этого раствора? Ответ: 0,05 моль/л.

165. Определите осмотическое давление раствора, содержащего 90,08 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ в 4 л раствора при 27С. Ответ: 3,1210⁵ Па.

166. Давление пара эфира при 30С равно 0,8639210⁵ Па. Сколько моль вещества надо растворить в 40 моль эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 0,01330310⁵ Па? Ответ: 0,627.

167. Давление пара воды при 100С равно 1,0132510⁵ Па. Вычислите давление пара над 4 %-ным раствором мочевины СО(NH₂)₂ при этой температуре. Ответ: 1,0008510⁵ Па.

168. Понижение давления пара над раствором, содержащим 0,4 моль анилина в 3,04 кг сероуглерода, при некоторой температуре равно 1003,7 Па. Давление пара сероуглерода при той же температуре 1,013310⁵ Па. Вычислите молекулярную массу сероуглерода. Ответ: 76,0 г/моль.

169. При некоторой температуре давление пара над раствором, содержащим 62 г фенола С₆Н₅ОН в 60 моль эфира равно 0,50710⁵ Па. Найдите давление пара эфира при этой температуре. Ответ: 0,5110⁵ Па.

170. Давление пара воды при 50С равно 12 334 Па. Вычислите давление пара раствора, содержащего 50 г этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ в 900 г воды. Ответ: 1,2110⁴ Па.

171. Определите давление пара растворителя над раствором, содержащим 1,21210²³ молекул неэлектролита в 100 г воды при 100С. Давление пара воды при 100С равно 1,013310⁵ Па. Ответ: 0,9810⁵ Па.

172. Давление пара водного раствора неэлектролита при 80С равно 33 310 Па. Какое количество воды приходится на 1 моль растворенного вещества в этом растворе? Давление пара воды при этой температуре равно 47 375 Па. Ответ: 2,4 моль.

173. Давление водяного пара при 65С равно 25 003 Па. Определите давление водяного пара над раствором, содержащим 34,2 г сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ в 90 г воды при этой температуре. Ответ: 2,4510⁴ Па.

174. Вычислите молекулярную массу глюкозы, если давление водяного пара над раствором 27 г глюкозы в 108 г воды при 100С равно 98 775,3 Па. Ответ: 180 г/моль.

175. Давление пара воды при 10С составляет 1227,8 Па. В каком объеме воды следует растворить 16 г метилового спирта для получения раствора, давление пара которого составляет 1200 Па при той же температуре? Вычислите массовую долю (%). Ответ: 389,0 г; 4 %.

176. Давление пара воды при 100С равно 1,013310⁵ Па. Вычислите давление пара, если массовая доля мочевины в растворе 10 %. Ответ: 0,9810⁵.

177. Давление пара над раствором 10,5 г неэлектролита в 200 г ацетона равно 21 854,40 Па. Давление пара ацетона (СН₃)₂СО при этой же температуре равно 23 939,35 Па. Найдите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 32,0 г/моль.

178. Массовая доля неэлектролита в водном растворе 63 %. рассчитайте молекулярную массу этого неэлектролита, если при 20С давление водяного пара над раствором равно 1399,40 Па. Давление паров воды при данной температуре равно 2335,42 Па. Ответ: 46,0 г/моль.

179. Давление пара раствора, содержащего 155 г анилина С₆Н₅NH₂ в 201 г эфира, при некоторой температуре равно 42 900 Па. Давление пара эфира при этой температуре равно 86 380 Па. Рассчитайте молекулярную массу эфира. Ответ: 122,6 г/моль.

180. Чему равно давление насыщенного пара над 10 % раствором карбамида СО(NH₂)₂ при 100С? Давление пара воды при 100С равно 1,013310⁵ Па. Ответ: 98 кПа.

181. Вычислите количество этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ , которое необходимо прибавить на каждый килограмм воды для приготовления антифриза с точкой замерзания –15С. Ответ: 502,8 г.

182. Для приготовления антифриза на 30 л взято 9 л глицерина С₂Н₅(ОН)₃. Чему равна температура замерзания приготовленного антифриза? Плотность глицерина 1,216 г/мл. Ответ: – 7,8С.

183. При какой температуре будет замерзать водный раствор этилового спирта, если массовая доля С₂Н₅ОН  = 25 %. Ответ: – 13,4С.

184. Определите температуру кипения водного раствора глюкозы, если массовая доля С₆Н₁₂О₆ равна 10 %. Ответ: 100,32С.

185. Определите температуру кипения раствора 1 г нафталина С₂₀Н₈ в 20 г эфира, если температура кипения эфира равна 35,60С и К_э = 2,16С. Ответ: 35,44С.

186. Раствор 1,05 г неэлектролита в 30 г воды замерзает при –0,7С. Вычислите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 92,5 г/моль.

187. Какова температура замерзания раствора неэлектролита, содержащего 2,0210²³ молекул в 1 л воды? Ответ: –0,62С.

188. Раствор, состоящий из 9,2 г глицерина С₂Н₅(ОН)₃ и 400 г ацетона, кипит при 56,38С. Чистый ацетон кипит при 56,0С. Вычислите эбуллиоскопическую константу ацетона. Ответ: 1,52С.

189. При какой температуре будет замерзать раствор, содержащий в 4 л воды 500 г этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂? Ответ: –3,73С.

190. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метилового спирта (=0,8 г/мл). При какой наинизшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет? Ответ: около –8С.

191. 33водно – спиртовой раствор, содержащий 15 % спирта ( = 0,97 г/мл), кристаллизуется –10,26С. Найти молекулярную массу спирта и осмотическое давление при 293 К. Ответ: 32 г/моль; 13,4 МПа.

192. На сколько градусов повысится температура кипения воды, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы С₆Н₁₂О₆? Ответ: 0,26С.

193. В каком соотношении должны находится массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при –20С? Ответ: 2:1.

194. Водный раствор, содержащий 5,18 г растворенного вещества в 155,18 г раствора, кристаллизуется при –1,39С. Вычислите молекулярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86С. Ответ: 46 г/моль.

195. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,65С, а криоскопическая константа ее 3,9С. Вычислите температуру кристаллизации раствора, содержащего 0,1 моль растворенного вещества в 125 г уксусной кислоты. Ответ: 13,53С.