Тема 6. Концентрации растворов и способы их выражения.

Пример 1. Массовая доля растворенного вещества.

Определите массовую долю в % хлорида калия в растворе содержащем 0,072 г КС1 в 0,3 л раствора плотность которого 1.12 г/ мл.

Решение: Массовая доля показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора. Массовая доля безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или в процентах :  (x) =100 m (x)/ m, где ( x ) - массовая доля в % растворенного вещества, г ; m - масса раствора, г. Масса раствора равна произведению объема раствора на его плотность m = V   . Тогда (x) =m(x) / V   100 %.

Массовая доля хлорида калия в растворе равна:  (KCl) = 0,072x 100 / 1,12  300 = 0, 02 %.

Пример 2. Молярная концентрация раствора.

Какова масса соляной кислоты, содержащаяся в 0.4 л раствора, если молярная концентрация раствора равна 0,25 моль / л.

Решение. Молярная концентрация раствора (молярность) показывает количество растворенного вещества, содержащегося в 1 литре раствора. Молярную концентрацию (моль/ л) выражают формулой где m(x) - масса растворенного вещества, г; М - молярная масса растворенного вещества, г/ моль - объем раствора, л. М(НС1) = 36, 5 г/ моль. Масса НС1, содержащегося в растворе равна m(HCl) = С_M(НС1)  М(НС1)  V = 0, 25  36, 5  0, 4 = 3, 65 (г).

Пример 3. Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация). Определите молярную концентрацию эквивалента хлорида кальция, если в 0, 5 л раствора содержится 33, 3 г СаС1₂.

Решение: Молярная концентрация эквивалента (нормальность раствора) показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 литре раствора (моль/л): С_Н = m (x) /M_Э(x)  V, где m(x) -масса растворенного вещества, г; М_Э (х) молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль; V - объем раствора, л. Молярная масса эквивалента СаСl₂ равна М_Э (СаС1₂) = М (СаС1₂)/2 = 111/2 = 55, 5 г/моль. Молярная концентрация эквивалента раствора СаС1₂ равна С_Н (СаС1₂) = 33, 3/ 55, 5  0, 5 = 1, 2 моль/л.

Пример 4. Моляльность раствора.

В какой массе воды надо растворить 3,5 г глюкозы C₆H₁₂O₆ , чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,5 моль/ кг?

Решение: Моляльность раствора С_m (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящееся в 1 кг растворителя: C_m (x) = m(x) / M(x)  m, где m - масса растворителя, кг; M(x) - молярная масса растворенного вещества, г/моль; m(x) - масса растворенного вещества, г. М (С₆Н₁₂О₆) = 180 г /моль. Масса растворителя равна : m = m ( x ) / C (x )  M (x) = 3,25 / 180,0  0,5 = 0,036 кг.

Пример 5. Титр раствора (Т).

Определите титр 0,01 н раствора КОН.

Решение: Титр раствора показывает массу в граммах растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора: T (x) = m(x) / V, где m(x) - масса растворенного вещества в граммах; V - объем раствора в мл. В 1 л 0,01 н КОН содержится 0,561 г гидроксида калия. Титр этого раствора равен - Т (КОН) = 0,561 / 1000 = 0, 000561 г /мл.

Пример 6. Молярная доля растворенного вещества и растворителя в растворе.

Рассчитайте молярные доли спирта С₂Н₅ОН и воды в растворе с массовой долей спирта 40 %.

Решение: Молярная доля  _i вещества в растворе равна отношению количества данного вещества к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе:  _i = n_i /  n_i , где  n _i - количество всех веществ, содержащихся в растворе. В 100 г раствора с массовой долей спирта равной 40 %, содержится 40 г спирта и 60 г воды. Определяем количество спирта и воды - n (C₂H₅OH) = 40 / 46 = 0,87

моль; n ( H₂O) = 60 / 18 = 3,33 моль;

n (C₂H₅OH) + n (H₂O) = 0,87 + 3,33 = 4,2 моль.

 (С₂Н₅ОН) = 0,87 /4,2 = 0,21;  (H₂O ) = 3,33 / 4, 2 = 0,79.

Пример 7. Вычисления, связанные с пересчетом концентраций растворов из одних единиц в другие.

Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию и моляльность раствора в котором массовая доля СаСО₃ равна 5 %. Плотность раствора равна 1,12 г / мл.

Решение: Определим молярную массу и молярную массу эквивалента СаСО₃. М (СаСО₃) = 100 г / моль; М_э (СаСО₃) = 100 / 2 = 50 г / моль. В 100 г раствора с массовой долей СаСО₃ 5 % содержится 5г СаСО₃ и 95 г воды. Следовательно, моляльность раствора СаСО₃ равна С_m (CaCO₃) = 5 / 100  0,095 = 0,526 моль / кг. Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента относятся к 1 литру раствора, т.е. m = 1000 мл  1,12 г / мл = 1120 г. В этой массе раствора содержится 1120  0,05 = 56 г карбоната кальция. Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента соответственно равны: С_М (СаСО₃) = 56 / 100  1 = 0,56 моль/ л; С_Н (СаСО₃) = 56 / 50  1 = 1,12 моль / л.

Пример 8. Расчеты, связанные с приготовлением растворов.

Какой объем раствора соляной кислоты с массовой долей НС1 37,23 % и плотностью 1,19 г / мл требуется для приготовления 20 л 0,1 М раствора этой кислоты?

Решение: Сначала определяем массу соляной кислоты в 20 л 0,1 M раствора: C_M (HCl ) = m (HCl ) / M (HCl )  V ; M (HCl ) = 36,5 г/моль; m (HCl) = 0,1  36,5  20 = 73 г . Чтобы ответить на вопрос задачи, надо определить, в каком объеме раствора с массовой долей НС1 37, 23 % содержится 73 г НС1: V = HCl  100 % /  %   = 73 x 100 / 37, 23  1, 19 = 164, 8 мл. Следовательно, чтобы приготовить 20 л 0,1 М НС1 надо израсходовать всего 164,8 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 37, 23 %.

106. Вычислите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента и моляльность раствора серной кислоты с массовой долей Н₂SO₄ 20 % и плотностью 1,14 г / мл. Ответ: 2,33 г / моль; 4,6 моль / л; 2,55 моль / кг.

107. Какой объем раствора НС1 с массовой долей соляной кислоты 10 % и плотностью 1,049 г / мл надо взять для приготовления раствора объемом 350 мл с молярной концентрацией эквивалента 0, 2 моль /л? Ответ: 24,36 мл.

108. До какого объема нужно разбавить 30 % -ный раствор нитрата свинца (II) объемом 25 мл плотностью 1,33 г / мл, чтобы получить раствор соли с концентрацией С_М = 0,2 моль / л и плотностью 1,08 г / мл? Ответ: 150 мл.

109. До какого объема следует разбавить раствор НСl объемом 25 мл с молярной концентрацией 6 моль/л, чтобы концентрация стала равной 0,2 моль/л? Ответ: 0,75 л.

110. В растворе объемом 200 мл содержится гидроксид натрия массой 12 г. Определите молярную концентрацию данного раствора. Ответ: 1,5 моль/л.

111. В лаборатории имеется раствор фосфорной кислоты с молярной концентрацией 6 моль/ л. Как приготовить из него раствор кислоты объемом 0,5 л с молярной концентрацией эквивалента С_Н (Н₃РО₄) = 0, 1 моль/л, считая, что фосфорная кислота используется для получения гидрофосфата натрия? Ответ: 4,17 мл.

112. В 45 г воды растворено 6,84 г сахара. Вычислите молярные доли сахара и воды. Ответ: 0,008; 0,992 .

113. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента и титр иодида калия 1 литр, которого содержит 0,0037 г иодида калия. Ответ: 0,02 моль/л.

114. Водный раствор содержит 577 г серной кислоты в 1 литре. Плотность раствора 1,335 г/мл. Вычислите массовую долю, молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента, моляльность и молярные доли серной кислоты и воды в полученном растворе. Ответ: 43,22 %; 11,76 моль/л; 5,88 моль/л; 7,76 моль/кг; 0,123; 0,877.

115. Определите молярную концентрацию эквивалента, моляльность и массовую долю сульфата железа (Ш) в растворе и титр 0,8 М раствора сульфата железа (Ш), если плотность раствора равна 1,00 г/мл. Ответ: 4,8 моль/л; 1,18 моль/кг; 32 %; 0,3199 г/мл.

116. Вычислите массовую долю азотной кислоты в растворе и моляльность 8н раствора азотной кислоты с плотностью 1,246 г / мл. Каковы молярные доли азотной кислоты и воды в этом растворе? Ответ: 40,5 %; 10,8 моль/кг; 0,162 и 0,838.

117. Вычислите молярную массу эквивалента двухосновной кислоты, в 12,5 н растворе которой массовая доля этой кислоты 37 % , а плотность 1,664 г/мл. Какая это кислота? Чему равны молярная концентрация, моляльность и титр раствора этой кислоты? Ответ: 49,2 г/моль; 6,25 моль / л; 5,94 моль/кг; 0,6156 г/мл.

118. Какой объем раствора серной кислоты с массовой долей серной кислоты 96 % и плотностью 1,835 г / мл нужно взять для приготовления 5 л 0,5 н раствора серной кислоты? Ответ: 0,14 л.

119. Смешаны 0,8 л 1,5 н раствора гидроксида натрия и 0,4 л 0,6 н раствора гидроксида натрия. Какова молярная концентрация эквивалента полученного раствора? 1,2 моль/л .

120. Какой объем раствора фосфорной кислоты с массовой долей Н₃РО₄ 36 % и плотностью 1,216 г/мл требуется для приготовления 13 литров 0,15 н раствора фосфорной кислоты. Ответ: 0,142 л.