Завдання 6. Неперервні випадкові величини
Випадкова
величина ξ
задана інтегральною функцією розподілу
.
Знайти: а) диференціальну функцію
розподілу; б) математичне сподівання і
дисперсію заданої випадкової величини;
в) ймовірність потрапляння ξ
в інтервал
.
Побудувати графіки диференціальної та
інтегральної функцій розподілу.
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|
Завдання 7. Вибірки з дискретно розподіленими ознаками та їх характеристики. Точкові оцінки параметрів дискретно розподілених ознак генеральної сукупності
Результати досліджень задаються статистичним рядом. Потрібно:
а) побудувати полігон частот;
б) записати емпіричну функцію розподілу та побудувати її графік;
в)
знайти точкову оцінку
математичного сподівання, зміщену
та незміщену
оцінки дисперсії, а також вибіркове
середньоквадратичне відхилення
та виправлене вибіркове середньоквадратичне
відхилення
.
1. |
|
2. |
||||||||||||
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
7 |
4 |
5 |
6 |
8 |
4 |
|
|
2 |
5 |
7 |
4 |
4 |
3 |
3. |
|
4. |
||||||||||||
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
|
|
1 |
4 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
5 |
3 |
|
|
5 |
4 |
6 |
7 |
3 |
2 |
5. |
|
6. |
||||||||||||
|
1 |
5 |
6 |
8 |
10 |
11 |
|
|
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
6 |
5 |
6 |
7 |
8 |
2 |
|
|
3 |
3 |
5 |
7 |
5 |
2 |
7. |
|
8. |
||||||||||||
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
11 |
|
5 |
6 |
9 |
7 |
5 |
2 |
|
|
9 |
3 |
9 |
7 |
5 |
5 |
9. |
|
10. |
||||||||||||
|
1 |
5 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
5 |
6 |
8 |
10 |
12 |
15 |
|
7 |
2 |
10 |
8 |
6 |
3 |
|
|
1 |
5 |
10 |
4 |
2 |
2 |
11. |
|
12. |
||||||||||||
|
2 |
4 |
8 |
9 |
10 |
13 |
|
|
1 |
4 |
5 |
7 |
9 |
10 |
|
1 |
5 |
10 |
4 |
3 |
2 |
|
|
9 |
3 |
8 |
3 |
2 |
6 |
13. |
|
14. |
||||||||||||
|
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
12 |
|
|
1 |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
|
5 |
2 |
9 |
6 |
2 |
1 |
|
|
5 |
2 |
6 |
4 |
2 |
6 |
15. |
|
16. |
||||||||||||
|
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
9 |
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
11 |
|
2 |
5 |
9 |
4 |
3 |
5 |
|
|
4 |
8 |
10 |
6 |
2 |
5 |
17. |
|
18. |
||||||||||||
|
1 |
5 |
6 |
8 |
9 |
12 |
|
|
5 |
6 |
7 |
9 |
10 |
12 |
|
2 |
7 |
10 |
9 |
1 |
1 |
|
|
4 |
3 |
9 |
6 |
4 |
2 |
19. |
|
20. |
||||||||||||
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
13 |
|
4 |
5 |
6 |
8 |
5 |
4 |
|
|
9 |
3 |
9 |
7 |
5 |
2 |
21. |
|
22. |
||||||||||||
|
2 |
3 |
4 |
5 |
8 |
9 |
|
|
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
12 |
|
2 |
5 |
5 |
4 |
9 |
5 |
|
|
8 |
5 |
8 |
8 |
5 |
2 |
23. |
|
24. |
||||||||||||
|
2 |
4 |
5 |
8 |
9 |
11 |
|
|
1 |
4 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
5 |
11 |
15 |
6 |
4 |
4 |
|
|
8 |
10 |
15 |
13 |
6 |
3 |
25. |
|
26. |
||||||||||||
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
10 |
|
|
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
2 |
5 |
5 |
4 |
9 |
3 |
|
|
3 |
1 |
5 |
6 |
6 |
4 |
27. |
|
28. |
||||||||||||
|
3 |
5 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
1 |
5 |
9 |
11 |
13 |
15 |
|
9 |
3 |
8 |
3 |
1 |
3 |
|
|
5 |
6 |
8 |
2 |
2 |
2 |
29. |
|
30. |
||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
8 |
|
|
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
13 |
|
5 |
6 |
7 |
6 |
2 |
3 |
|
|
5 |
2 |
9 |
6 |
4 |
1 |
