- •Львівська комерційна академія
- •Видавництво Львівської комерційної академії
- •Навчальна програма дисципліни
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події.
- •Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- •Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- •Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- •Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- •Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- •Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- •Список рекомендованої літератури
- •Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- •Правила виконання контрольної роботи
- •Завдання для контрольної роботи Тестові завдання
- •Практичні задачі Завдання 1. Класичне та геометричне визначення ймовірності
- •Завдання 2. Формула повної ймовірності. Формули Байєса
- •Завдання 3. Схема Бернуллі. Формула Бернуллі
- •Завдання 4. Граничні теореми у схемі Бернуллі
- •Завдання 5. Дискретні випадкові величини
- •Завдання 6. Неперервні випадкові величини
- •Завдання 7. Вибірки з дискретно розподіленими ознаками та їх характеристики. Точкові оцінки параметрів дискретно розподілених ознак генеральної сукупності
- •Завдання 8. Перевірка гіпотез про нормальність розподілу генеральної сукупності
- •Завдання 9. Елементи кореляційно-регресійного аналізу
- •Розв’язування типових завдань Класичне та геометричне означення ймовірності
- •Формула повної ймовірності. Формули Байєса
- •Дискретні випадкові величини
- •Неперервні випадкові величини
- •Математична статистика
- •Додаток
- •Значення функції
- •Значення функції Лапласа
Завдання 3. Схема Бернуллі. Формула Бернуллі
Ймовірність
появи певної події в кожному з
незалежних випробувань за схемою
Бернуллі дорівнює
.
Обчислити: а) найімовірніше число появ
події та його ймовірність; б) ймовірність
того, що кількість успішних спроб
задовольняє умові:
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
0,6 |
2 |
4 |
|
16 |
6 |
0,7 |
2 |
4 |
2 |
5 |
0,4 |
4 |
5 |
|
17 |
5 |
0,8 |
3 |
5 |
3 |
6 |
0,8 |
3 |
5 |
|
18 |
4 |
0,2 |
2 |
4 |
4 |
6 |
0,3 |
2 |
5 |
|
19 |
6 |
0,3 |
3 |
6 |
5 |
4 |
0,9 |
2 |
3 |
|
20 |
6 |
0,4 |
2 |
3 |
6 |
5 |
0,8 |
4 |
5 |
|
21 |
6 |
0,5 |
3 |
6 |
7 |
5 |
0,4 |
2 |
4 |
|
22 |
5 |
0,6 |
4 |
5 |
8 |
6 |
0,7 |
3 |
5 |
|
23 |
5 |
0,7 |
2 |
4 |
9 |
5 |
0,5 |
2 |
4 |
|
24 |
5 |
0,8 |
2 |
5 |
10 |
6 |
0,7 |
2 |
4 |
|
25 |
4 |
0,9 |
3 |
4 |
11 |
4 |
0,6 |
2 |
3 |
|
26 |
4 |
0,3 |
2 |
4 |
12 |
6 |
0,8 |
2 |
4 |
|
27 |
5 |
0,4 |
3 |
4 |
13 |
6 |
0,7 |
3 |
5 |
|
28 |
6 |
0,5 |
4 |
5 |
14 |
5 |
0,6 |
2 |
4 |
|
29 |
6 |
0,7 |
5 |
6 |
15 |
6 |
0,8 |
3 |
6 |
|
30 |
6 |
0,8 |
4 |
6 |
