- •Львівська комерційна академія
- •Видавництво Львівської комерційної академії
- •Навчальна програма дисципліни
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події.
- •Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- •Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- •Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- •Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- •Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- •Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- •Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- •Список рекомендованої літератури
- •Правила виконання контрольної роботи
- •Завдання для контрольної роботи Тестові завдання
- •Практичні задачі Завдання 1. Класичне та геометричне визначення ймовірності
- •Завдання 2. Формула повної ймовірності. Формули Байєса
- •Завдання 3. Схема Бернуллі. Формула Бернуллі
- •Завдання 4. Граничні теореми у схемі Бернуллі
- •Завдання 5. Дискретні випадкові величини
- •Завдання 6. Неперервні випадкові величини
- •Завдання 7. Вибірки з дискретно розподіленими ознаками та їх характеристики. Точкові оцінки параметрів дискретно розподілених ознак генеральної сукупності
- •Завдання 8. Перевірка гіпотез про нормальність розподілу генеральної сукупності
- •Завдання 9. Елементи кореляційно-регресійного аналізу
- •Розв’язування типових завдань Класичне та геометричне означення ймовірності
- •Формула повної ймовірності. Формули Байєса
- •Дискретні випадкові величини
- •Неперервні випадкові величини
- •Математична статистика
- •Додаток
- •Значення функції
- •Значення функції Лапласа
Завдання 5. Дискретні випадкові величини
Для заданої випадкової величини записати функцію розподілу та побудувати її графік. Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
1. |
|
2. |
||||||
|
2 |
4 |
6 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
0,1 |
0,2 |
0,7 |
|
|
0,2 |
0,3 |
0,5 |
3. |
|
4. |
||||||
|
0 |
1 |
3 |
|
|
–2 |
0 |
1 |
|
0,3 |
0,3 |
0,4 |
|
|
0,2 |
0,3 |
0,5 |
5. |
|
6. |
||||||
|
1 |
2 |
– 1 |
|
|
–2 |
0 |
1 |
|
0,2 |
0,3 |
0,5 |
|
|
0,2 |
0,3 |
0,5 |
7. |
|
8. |
||||||
|
3 |
5 |
6 |
|
|
2 |
4 |
5 |
|
0,2 |
0,3 |
0,5 |
|
|
0,1 |
0,4 |
0,5 |
9. |
|
10. |
||||||
|
1 |
3 |
5 |
|
|
–1 |
1 |
3 |
|
0,2 |
0,2 |
0,6 |
|
|
0,2 |
0,5 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. |
|
12. |
||||||
|
0 |
1 |
2 |
|
|
–2 |
0 |
1 |
|
0,4 |
0,1 |
0,5 |
|
|
0,5 |
0,3 |
0,2 |
13. |
|
14. |
||||||
|
–1 |
0 |
3 |
|
|
2 |
4 |
6 |
|
0,6 |
0,1 |
0,3 |
|
|
0,2 |
0,3 |
0,5 |
15. |
|
16. |
||||||
|
–3 |
1 |
2 |
|
|
0 |
1 |
2 |
|
0,1 |
0,2 |
0,7 |
|
|
0,5 |
0,3 |
0,2 |
17. |
|
18. |
||||||
|
2 |
3 |
5 |
|
|
–3 |
–1 |
1 |
|
0,4 |
0,3 |
0,3 |
|
|
0,2 |
0,4 |
0,4 |
19. |
|
20. |
||||||
|
–2 |
–1 |
0 |
|
|
1 |
3 |
5 |
|
0,2 |
0,1 |
0,7 |
|
|
0,3 |
0,2 |
0,5 |
21. |
|
22. |
||||||
|
2 |
4 |
5 |
|
|
–1 |
1 |
2 |
|
0,2 |
0,3 |
0,5 |
|
|
0,6 |
0,3 |
0,1 |
23. |
|
24. |
||||||
|
1 |
3 |
5 |
|
|
4 |
5 |
6 |
|
0,2 |
0,6 |
0,2 |
|
|
0,7 |
0,2 |
0,1 |
25. |
|
26. |
||||||
|
–2 |
0 |
2 |
|
|
0 |
2 |
4 |
|
0,5 |
0,1 |
0,4 |
|
|
0,4 |
0,3 |
0,3 |
27. |
|
28. |
||||||
|
–3 |
–1 |
1 |
|
|
–1 |
1 |
2 |
|
0,4 |
0,4 |
0,2 |
|
|
0,2 |
0,7 |
0,1 |
29. |
|
30. |
||||||
|
–4 |
1 |
2 |
|
|
2 |
3 |
4 |
|
0,3 |
0,3 |
0,4 |
|
|
0,4 |
0,3 |
0,3 |
