- •Львівська комерційна академія
- •Видавництво Львівської комерційної академії
- •Навчальна програма дисципліни
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події.
- •Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- •Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- •Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- •Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- •Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- •Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- •Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- •Список рекомендованої літератури
- •Правила виконання контрольної роботи
- •Завдання для контрольної роботи Тестові завдання
- •Практичні задачі Завдання 1. Класичне та геометричне визначення ймовірності
- •Завдання 2. Формула повної ймовірності. Формули Байєса
- •Завдання 3. Схема Бернуллі. Формула Бернуллі
- •Завдання 4. Граничні теореми у схемі Бернуллі
- •Завдання 5. Дискретні випадкові величини
- •Завдання 6. Неперервні випадкові величини
- •Завдання 7. Вибірки з дискретно розподіленими ознаками та їх характеристики. Точкові оцінки параметрів дискретно розподілених ознак генеральної сукупності
- •Завдання 8. Перевірка гіпотез про нормальність розподілу генеральної сукупності
- •Завдання 9. Елементи кореляційно-регресійного аналізу
- •Розв’язування типових завдань Класичне та геометричне означення ймовірності
- •Формула повної ймовірності. Формули Байєса
- •Дискретні випадкові величини
- •Неперервні випадкові величини
- •Математична статистика
- •Додаток
- •Значення функції
- •Значення функції Лапласа
Завдання 8. Перевірка гіпотез про нормальність розподілу генеральної сукупності
Використовуючи
критерій Пірсона за рівня значущості
,
перевірити, чи узгоджується гіпотеза
про нормальність розподілу генеральної
сукупності ξ
якщо задані емпіричні частоти ki
і теоретичні частоти
:
1. |
|
2. |
||||||||||
|
7 |
15 |
18 |
19 |
17 |
|
|
5 |
9 |
14 |
14 |
9 |
|
6 |
18 |
19 |
17 |
16 |
|
|
6 |
11 |
12 |
16 |
6 |
3. |
|
4. |
||||||||||
|
5 |
6 |
14 |
12 |
6 |
|
|
6 |
13 |
19 |
16 |
11 |
|
4 |
11 |
13 |
10 |
5 |
|
|
8 |
10 |
20 |
18 |
9 |
5. |
|
6. |
||||||||||
|
15 |
12 |
19 |
13 |
11 |
|
|
8 |
7 |
12 |
9 |
5 |
|
11 |
15 |
20 |
14 |
10 |
|
|
5 |
11 |
15 |
6 |
4 |
7. |
|
8. |
||||||||||
|
8 |
6 |
9 |
13 |
7 |
|
|
5 |
6 |
11 |
8 |
6 |
|
6 |
11 |
13 |
10 |
3 |
|
|
5 |
6 |
14 |
6 |
5 |
9. |
|
10. |
||||||||||
|
10 |
15 |
18 |
17 |
11 |
|
|
8 |
16 |
20 |
20 |
18 |
|
14 |
13 |
19 |
16 |
9 |
|
|
12 |
17 |
20 |
18 |
15 |
11. |
|
12. |
||||||||||
|
12 |
14 |
16 |
13 |
10 |
|
|
11 |
15 |
20 |
14 |
10 |
|
11 |
16 |
20 |
10 |
8 |
|
|
13 |
13 |
19 |
16 |
9 |
13. |
|
14. |
||||||||||
|
13 |
14 |
16 |
15 |
11 |
|
|
9 |
10 |
18 |
16 |
12 |
|
12 |
13 |
18 |
16 |
10 |
|
|
11 |
12 |
20 |
13 |
9 |
15. |
|
16. |
||||||||||
|
11 |
12 |
20 |
13 |
9 |
|
|
5 |
10 |
17 |
12 |
6 |
|
10 |
14 |
18 |
16 |
7 |
|
|
6 |
9 |
14 |
13 |
8 |
17. |
|
18. |
||||||||||
|
9 |
13 |
22 |
17 |
10 |
|
|
12 |
13 |
18 |
16 |
12 |
|
7 |
10 |
20 |
18 |
16 |
|
|
14 |
14 |
20 |
16 |
7 |
19. |
|
20. |
||||||||||
|
8 |
11 |
16 |
13 |
10 |
|
|
10 |
12 |
17 |
15 |
8 |
|
10 |
12 |
13 |
16 |
7 |
|
|
7 |
13 |
18 |
13 |
11 |
21. |
|
22. |
||||||||||
|
11 |
12 |
24 |
13 |
9 |
|
|
5 |
9 |
18 |
15 |
12 |
|
12 |
13 |
18 |
16 |
10 |
|
|
8 |
11 |
16 |
15 |
9 |
23. |
|
24. |
||||||||||
|
5 |
10 |
15 |
9 |
5 |
|
|
11 |
15 |
20 |
14 |
9 |
|
6 |
8 |
13 |
9 |
8 |
|
|
10 |
12 |
19 |
16 |
12 |
25. |
|
26. |
||||||||||
|
13 |
14 |
16 |
15 |
9 |
|
|
15 |
16 |
18 |
12 |
10 |
|
12 |
15 |
17 |
13 |
10 |
|
|
10 |
12 |
19 |
16 |
14 |
27. |
|
28. |
||||||||||
|
9 |
12 |
16 |
14 |
12 |
|
|
12 |
16 |
18 |
16 |
10 |
|
11 |
13 |
15 |
15 |
9 |
|
|
11 |
15 |
19 |
14 |
13 |
29. |
|
30. |
||||||||||
|
10 |
12 |
17 |
13 |
8 |
|
|
9 |
13 |
17 |
13 |
11 |
|
8 |
11 |
16 |
15 |
10 |
|
|
9 |
11 |
18 |
15 |
10 |
