22 Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля

Энергия системы неподвижных точечных зарядов. Электростатические силы взаимодействия консервативны; следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией. Найдем потенциальную энергию системы двух неподвижных точечных зарядов. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией – (1). Согласно, (2). Поэтому W₁ = W₂ = W и (3)

(1) (2) (3) (4)

нергия взаимодействия системы точечных зарядов равна (4). Энергия заряженного уединенного проводника. Пусть имеется уединенный проводник. Увеличим заряд этого проводника на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на уединенный проводник, затратив на это работу, равную (5). Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до , необходимо совершить работу (6). Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник – (7). Полагая потенциал проводника равным   (8)

(5) (6) (7) (8)

Энергия заряженного конденсатора. Как всякий заряженный проводник, конденсатор обладает энергией, которая равна (9). Можно найти механическую силу, с которой пластины конденсатора притягивают друг друга. Для этого предположим, что расстояние х между пластинами меняется, например, на величину dx. Тогда действующая сила совершает работу dA=Fdx вследствие уменьшения потенциальной энергии системы Fdx = — dW, откуда (10). Подставив в (10) выражение (9), получим (11).

(9) (10) (11) (12)

Энергия электростатического поля. Преобразуем формулу, выражающую энергию плоского конденсатора посредством зарядов и потенциалов. Тогда (12).

23 Электрический ток, сила и плотность тока

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. Количественной мерой электрического тока служит сила тока I скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени – (1). Единила силы тока – ампер (А). Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока – (2). Плотность тока – вектор, ориентированный по направлению тока, т. е. направление вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока – ампер на метр в квадрате (А/м²).

(1) (2)

24 Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического происхождения – источники тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними. Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой, действующей в цепи – (1). Работа сторонних сил по перемещению заряда Q₀ на замкнутом участке цепи равна (2). Разделив на Q₀, получим выражение для э.д.с., действующей в цепи – (3). Э.д.с., действующая на участке 1—2, равна (4). Результирующая сила, действующая в цепи на заряд Q₀, равна (5)

(1) (2) (3) (4) (5)

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q₀ на участке 1—2, равна (6). Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, поэтому . Напряжением U на участке 1—2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи – (7).

(6) (7)