3 Тарау. Рентген құрылымды талдаудың есептерi мен жаттығулары

3.1 Құрылымдық кристаллография және кристалдыхимия

1. Бравэ ұяшығының барлық сингонияларының түрiн атап, олардың параметрлерiн көрсету.

2. Кристалдың Бравэ ұяшығының түрiн, базисiн көрсету. Бағыт бойымен [111] ұқсастық периодын анықтаңыз.

Тапсырма нұсқалары

Нөмiр	1	2	3	4	5	6	7
Кристалл	Gе	CuF2	CsCl	BuTiO3	NaCl	ZnS	CuAu
Нөмiр	8	9	10	11	12	13	14
Кристалл	W2C	NiAs	Cu3Al	Al2O3	Si	Na2O	RbBr
Нөмiр	15	16	17	18	19	20	21
Кристалл	CaTiO3	MnS	Cu2Mg	TiO2	AgCl	SnO2	MgO

3. Кристалдық құрылымды сұлба түрiнде бейнелеп, сипаттаңыздар.

Тапсырма нұсқалары

3.1. Форстериттiң формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында оттегiнiң атомдары гексагональдi тығыз орналасуды түзетін және де оның iшiнде магнийдiң атомдары октаэдрлік бос қуыстардың 1/2-iн, ал кремнийдiң атомдары тетраэдрлік қуыстардың 1/8-iн орнын алатын болса.

3.2. Куприттiң формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында оттегiнiң атомдары тығыз текшелік орналасуды түзетін және де оның iшiнде мыстың атомдары тетраэдрлік қуыстардың барлығының орындарын алатын болса.

3.3. Галиттiң формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында оттегiнiң атомдары тығыз текшелік орналасуды түзетін және де оның құрамындағы хлордың атомдары октаэдрлік қуыстардың барлығының орындарын алатын болса.

3.4. Манганозиттiң формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында оттегiнiң атомдары текшелік тығыз орналасуды түзетін және де оның құрылымындағы марганецтiң атомдары октаэдрлік қуыстардың барлығының орындарын алатын болса.

3.5. Вюрциттiң формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында күкiрттiң атомдары гаксагональдi тығыз орналасуды түзетін және де оның құрылымдағы мырыштың атомдары төбелері жоғары қарай орналасқан тетраэдрлік қуыстардың барлығының орындарын алатын болса.

3.6. Никель арсенидiнiң формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында As атомдары гексагональдi тығыз орналасуды түзетін және де оның iшiндегi Ni атомдары октаэдрлік қуыстардың барлығының орындарын алатын болса.

3.7. Корундтың формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында оттегiнiң атомдары гексагональдi тығыз орналасуды түзетін және де оның iшiндегі алюминийдiң атомдары октаэдрлік қуыстардың 2/3 алатын болса.

3.8. Перовскиттiң құрылымында оттегiнiң және кальцийдiң атомдары бiрлескен тығыз орналасуды түзедi және де оның iшiндегi титан бiр типтi бос орындардың 1/4 алады. Титанның координациялық саны қандай?

3.9. Сфалериттiң формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында күкiрттiң атомдары тығыз текшелік орналасуды түзетін және де оның iшiндегi мырыштың атомдары төбелерi жоғары қарай орналасқан тетраэдрлік қуыстардың барлығының орындарын алатын болса.

3.10. Периклаздың формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында оттегiнiң атомдары тығыз текшелік орналасуды түзетін және де оның iшiндегi магнийдiң атомдары октаэдрлік қуыстардың барлығының орындарын алатын болса.

3.11. Кадмий иодидiнiң формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында иодтың атомдары гексагональдi тығыз орналасуды түзетін және де оның iшiндегi кадмийдiң атомдары бiр типтi октаэдрлік қуыстардың 1/2-iн алатын болса. Орналасудың бас өсіне перпендикулярлы қуыстарды басқан бос емес қабаттармен кезектеседi.

3.12. Химиялық қосылыстың формуласын анықтаңыз, егер оның құрылымында А атомдары жай текшелік қалау заңы бойынша орналасқан, В атомдарды жарты текшелердің центрiн шахмат ретiнде толтырады. Мұндай қосылыстың мысалын келтiріңіз.

3.13. A_xB_yC_z металдық қосылысында А компонентiнiң атомдары ЖОТ торының түйiндерiнде орналасқан, В компонентiнiң атомдары - оның октаэдрлік, С компонентiнiң атомдары - тетраэдрлік кеуектерiнде орналасқан. Октаэдрлік және тетраэдрлік кеуектерi толық толтырылған. Қосылыс формуласындағы (х, у, z) стехиометриялық коэффициенттерiн анықтаңыз. A_xB_yC_z. қосылысының тор компактілену коэффициентiн анықтаңыз, егер келесi параметрлер белгiлi болса: координациялық саны 12 үшiн А компонентiнiң атомдық металдық радиусы ; ал В және С компоненттерi үшiн сәйкесiнше 0,2*R^А_z=12 және 0,1*R^А_z=1 тең.

3.14. Циркон ортосиликатының құрылымында оттегi бойынша Zr атомдарының координациялық саны 8, ал циркон бойынша координация-лық сан 2-ге тең. Минералдың формуласын жазып, оттегi атомдары тығыз орналасуды түзетiнiн есептеңіздер.

4. Кристалды химиялық құрылымды бейнелеңіздер және кристалды химиялық радиусты, заттың рентгендiк тығыздығын анықтаңыздар.

Тапсырма нұсқалары

4.1. Көмiртегi екi модификацияда кристалданады: алмаз (а=0,3560 нм) және графит (а=0,2461 нм, с=0,6791 нм) сияқты. Егер алмаздың тығыздығы 3,51 г/см³, ал графиттiң тығыздығы 2,25 г/см³ болса, онда әр модификацияның ұяшығына көмiртегiнiң қанша бөлшегi сәйкес келедi?

4.2. Мырыштың оксидi ZnO гексагональдi, а=0,3243 нм, с=0,5195 нм. Бiр қарапайым ұяшықта екi формульдi бiрлiк болады. ZnO-ның екi үлгiсiнiң тығыздығы 5,470 және 5,606 г/см³. Екi жағдайда пайда болған қатты ерiтiндiлері қандай?

4.3. Мыс кристалының тығыздығы 8,96 г/см³. Cu-тың металдық радиусын есептеңіз.

4.4. Тас тұзы кристалдарының тығыздығы 8,96 г/см³. Құрылымда Na-Cl ара-қашықтығын есептеңіз.

4.5. Хлорлы рубидийдiң екi модификациясының (NaCl және CsCl құрылымдарымен) тығыздықтарының қатысын есептеңіз.

4.6. Егер көмiртегi атомының радиусы ұқсас байланыста 0,154 нм-ге тең болса, онда алмаз кристалының тығыздығын анықтаңыз.

4.7. Кремнийдiң тығыздығын анықтаңыз. Оның құрылымы алмаз типтi және байланыс ұзындығы 0,2351 нм.

4.8. Бөлме температурасында 1 см³ германийде 4,5*10²² ат/см³ бар. Бөлме температурасында германийдiң меншiктi көлемiн және тор периодын анықтаңыз.

5. (hkl) жазықтығының 1 мм²-де қанша металл атомдары орналасады?

Тапсырма нұсқалары

Нөмiр	1	2	3	4	5	6	7
Кристалл	Gе	CaF2	Cu	BaTiO3	NaCl	ZnS	Au
(hkl)	110	100	111	100	100	100	111
Нөмiр	8	9	10	11	12	13	14
Кристалл	Ni	Cu3Al	Al2O3	W2C	Si	AgCl	Na2O
(hkl)	111	100	110	110	110	111	100

6. 2-ші есепте көрсетiлген кристалл үшiн [001] және [111], [110], [112] бағыттары арасындағы бұрыштарды есептеңіз.

7. Екi бағыттарға: [u₁ v₁ w₁], [u₂ v₂ w₂] нормаль индекстерiн және осы бағыттар жатқан жазықтықтың индекстерiн табыңыз.

Тапсырма нұсқалары

Нөмiр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
[u1v1w1]	211	121	101	112	121	122	210	211	112	212	112
[u2v2w2]	110	100	111	100	110	100	111	110	111	100	110

8. Зонаның өсi [u v w] болса, осы зонаға кiретiн 3÷4 жазықтықтарды табыңыз.

Тапсырма нұсқалары

Нөмiр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
[uvw]	111	001	110	101	210	011	120	111	121	012

9. Тетрагональдi, ромбты, гексагональдi және текшелік сингониялар жағдайында берiлген жиынтыққа (Р) кiретiн барлық жазықтықтардың индекстерiн жазып, санын анықтаңыз.

Тапсырма нұсқалары

№	1				2
Сингония	тетрагон	ромб	гексагон	текше	тетрагон	ромб	гексагон	текше
Р	{100}	{110}	{111}	{211}	{110}	{111}	{211}	{110}
№	3				4
Сингония	тетрагон	ромб	гексагон	текше	тетрагон	ромб	гексагон	текше
Р	{111}	{211}	{100}	{110}	{210}	{100}	{110}	{111}
№	5				6
Сингония	тетрагон	ромб	гексагон	текше	тетрагон	ромб	гексагон	текше
Р	{100}	{110}	{100}	{111}	{110}	{110}	{123}	{123}
№	7				8
Сингония	тетрагон	ромб	гексагон	текше	тетрагон	ромб	гексагон	текше
Р	{310}	{100}	{310}	{100}	{210}	{210}	{211}	{211}
№	9
Сингония	тетрагон	ромб	гексагон	текше
Р	{112}	{310}	{102}	{102}

10. [h_ik_il_i] бағыттары жататын (hkl) жазықтығының гномостереографиялық проекциялардың (, ) координаттарын табыңыз. Бағыттар арасындағы бұрышты анықтаңыз.

Тапсырма нұсқалары

Нөмiр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
[u1v1w1]	121	211	100	210	311	211	210	211	221	212	210	111
[u2v2w2]	122	111	221	111	212	121	111	210	111	210	121	100

11. А, В жазықтықтары қиылысатын бағыттың индекстерiн табыңыз. Құрылымды кристаллографияның формулаларын пайдаланып, жазықтықтар арасындағы бұрышты табыңыз.

Тапсырма нұсқалары

№	1		2		3		4		5
координаттар										
А	45	90	90	90	0	90	225	90	45	30
В	45	30	90	45	135	60	225	60	270	90
№	6		7		8		9		10
координаттар										
А	180	90	90	30	135	45	45	60	30	45
В	0	90	315	90	225	90	90	90	135	90

12.  және  сфералық координаттармен берiлген А және В жазықтықтарының гномостереографиялық проекцияларын салу. Егер проекцияның жазықтығы (hkl) жазықтығымен сәйкес, ал кристалдың сингониясы текшелік болса, онда осы жазықтықтардың индекстерiн анықтаңыз. Проекцияның өсi [u₁v₁w₁] бағытымен сәйкес болған жағдайда А және В жазықтықтарының орналасқан орнын көрсету. А жазықтығын [u₂v₂w₂] өс бойымен  - бұрышқа сағат тiлi бойынша айналдырыңыз.

Тапсырма нұсқалары

Нұс.	Жазықтықтар
№	А		В		(hkl)	[u1 v1 w1]	[u2 v2 w2]	i, град
1	30	30	270	56	111	121	001	30
2	330	70	150	30	110	113	110	45
3	300	55	210	70	100	211	100	25
4	210	35	150	55	111	201	110	75
5	90	70	330	35	110	121	110	60
6	343	73	90	75	111	113	001	60
7	270	64	135	55	001	211	110	75
8	150	30	210	35	110	121	001	45
9	150	55	270	55	111	113	110	35
10	180	45	45	55	001	211	1100	60

13. Кристалдық заттың [uvw] бағытына перепендикуляр түзу және керi торларының жалпақ сеткаларын салу.

Тапсырма нұсқалары

Нөмiр	1	2	3	4	5	6	7
Кристалл	Gе	Cu	-Fe	Mg	NaCl	ZnS	Au
[uvw]	001	110	111	001	110	111	100
Нөмiр	8	9	10	11	12	13	14
Кристалл	Ni	Si	Al	Mg	Zn	W	Ti
[uvw]	111	100	110	111	110	110	001