2 Расчет тела накала

Расчет и конструирование новых ламп накаливания принято проводить в несколько этапов, основными из которых являются следующие:

а) анализ и пополнение исходных данных, которыми обычно являются тип, мощность, напряжение и световая отдача лампы;

б) по исходным данным определяются диаметр и длина нити тела накала, из которой должна быть сделана спираль, а также диаметр спирали и длина спирали, с последующим уто чнением количества крючков;

в) расчет рабочего режима лампы (тела накала) с помощью построения зависимостей мощности лампы, эффективного энергетического потока и мощности, отводимой через газ, от температуры тела при равенстве подводимой мощности сумме потока излучения и мощности потерь через газ находятся рабочая температура тела накала и соответствующие ей мощность и световая отдача;

г) уточнение параметров по формулам пересчета, разработка конструкции и технологии производства предлагаемого варианта лампы.

Рассмотрение внутреннего и внешнего баланса энергии прожекторных ламп, у которых охлаждающее действие поддержек не перекрывается, позволило установить, что

где ρ_Т - удельное сопротивление вольфрама при температуре Т;

- энергетическая светимость вольфрама при температуре Т;

k - относительные потери через газ;

Н_л — световая отдача лампы в вакууме;

- световая отдача прямой нити в вакууме;

δ,δ_в - общие коэффициенты излучения и излучения по световому потоку

ТН;

I- ток лампы;

U - напряжение на лампе;

β₁- коэффициент учитывающий уменьшение мощности за счет охлаждающего де йствия поддержек при I= conts, 1,01 - 1,02;

α_ц - коэффициент, характеризующий экранирующее действие цоколя, (α_ц = 1,03-1,08);

α_д - коэффициент, определяющий потери светового потока тела накала из-за охлаждающего действия поддержек при постоянном токе, α_Д = 1,03 ‑ 1,05.

Для рассчитываемой лампы выбираем вариант исполнения со спиральным телом накала и аргоновым наполнением колбы.

У прожекторных ламп общего назначения коэффициент, учитывающий экранировку светового потока тела накала цоколем лампы, составляет 1,03 -1,08, причем, чем дальше тело накала располагается от цоколя лампы, т.е. больше мощность лампы, тем меньше величина коэффициента. Принимаем данный коэффициент равный 1,03.

Для прожекторных ламп общего назначения характерно, что коэффициент, учитывающий охлаждающее действие электродов и крючков согласно расчетным оценкам определяется по формуле

(4)

где N_Д - количество поддерживающих тело накала электродов и крючков.

Этот коэффициент ориентировочно принимается в пределах 1,03-1,05. Для нашего случая примем β₁=1,03.

Коэффициент, учитывающий уменьшение мощности за счет охлаждающего действия поддержек при неизменном токе для ламп накаливания общего назначения принимается в пределах 1,01-1,02. Для данной лампы выберем значение 1,01.

Опыт серийного производства ламп накаливания общего назначения показывает, что коэффициенты шага и сердечника у спиралей обычно находятся в следующих пределах: К_ш = 1,3 - 1,7; К_с = 3 - 6. (К_ш, К_с - соответственно, коэффициенты шага и сердечника спирали тела накала). К_ш стремятся сделать меньше, а К_с больше, так как при этом тело накала компактнее, а потери через газ (Рг) - меньше, однако возрастает вероятность выхода лампы из строя в результате возникновения дугового разряда между витками. Примем коэффициенты шага равными К_ш= 1,3 ; сердечника К_с= 4.

Относительные потери через газ определяются по формуле

где k_мин–определяется в зависимости k=f(I), k_мин=0,052,k_Шмин=1,3; k_Cмакс=6,0 ;

Ток лампы находится по формуле

Коэффициент излучения является функцией коэффициента шага. Значения данной функции приведены в таблице 3.

Табли ца 3 - Зависимость коэффициента излучения δ от k_ш

Из таблицы определяем, что коэффициенту шага равному k_ш=1,3 соответствует значение коэффициента излучения δ=0,7.

Коэффициент видимого излучения для спирали определяется по формуле

(7)

где ŋ = f(k_ш), зависимость которой представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Зависимость η от k_ш

Из рисунка 2 видно, что η = 0,932. Тогда δ_В.СП= 0,74 * 0,932 = 0,65. Световая отдача лампы находится из выражения

Задаем также коэффициент экранирования светового потока цоколем α_ц=1,03; коэффициент охлаждающего действия электродов и крючков α_д=1,03; коэффициент охлаждающего действия поддержек при I=const β₁=1,01; рассчитываем световую отдачу прямой нити в вакууме

По световой отдаче прямой н ити в вакууме находим температуру тела накала. Данная зависимость представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Соотношение температуры и световой отдачи идеальной нити

Из графика определяем температуру тела накала Т_тн = 2993°К.

Зная температуру нити определяем значения удельного сопротивления иэнергетической светимости. Они равны: ρ = 91,78Ом/см; М_еТ = 158,9Вт/см²(табличные данные).

Рассчитываем длину и диаметр нити

Рассчитаем геометрические параметры тела накала. Для спирали они определяются по следующим формулам

(12)

Уточнение параметров нити производится путем графического определения тем пературы колбы по пересечению кривых подводимой мощности и энергетического потока, что соответствует балансу энергии. Данные приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Зависи мость мощности лампы и энергетического потока от температуры тела накала

Т, К	Фе, Вт	РГ, Вт	РЛ, Вт	Фе+РГ, Вт
2200	219	34,9	1492,9	253,9
2300	271,4	37,4	1411,8	308,8
2400	332,7	40	1338,3	372,7
2500	403,6	42,6	1271,2	446,2
2600	485,6	45,5	1209,6	531,1
2700	578,4	48,4	1154,3	626,8
2800	684,1	51,2	1102,5	735,3
2900	803	54,4	1055,4	857,4
3000	936,7	57,8	1011,3	994,5
3100	1108,7	61,3	956,6	1170
3200	1268,1	64,6	919,3	1332,7

По данным таблицы 4 построим кривые зависимостей Рл=f(T) , Фе=f(Т), Рг=f(T) и Ф_е+Рг=f(Т) на рисунке 4.

Рисунок 4 - Кривые зависимостей мощности лампы и энергетического потока оттемпературы тела накала

Из графика Г. Н. Рохл ина определяется рабочая температура тела накала Т_ρ = 3000 °К.

При данной температуре сопротивление нагретого ТН найдется из выра­жения

Коэффициент β, учитывающий охлаждающее действие выбранного после предварительного расчета тела накала количества держателей равен

где n_д - количество электродов и крючков;

Q₁- табулированная функция (Q₁=0,57);

d_н - диаметр нити, см;

l_Н - длина нити, см;

δ - коэффициент излучения.

Параметры и количество крючков выбираются в зависимости от мощности лампы, размеров, массы и формы тела накала, его температуры и расположения в лампе, назначения и условий эксплуатации лампы. В данном случае наиболее подходящим является конструкция с шестью крючками. Подставляя значения, получим:

- уточненную мощность лампы

- уточненный световой пот ок лампы найдется из формулы

где L_Т - яркость по нормали к поверхности вольфрама (L_Т — 12570ккд/м² табличное значение).

Находим уточненную световую отдачу

Уточненные диаметр и длина нити тела накала рассчитываются по следующим формулам

где n_ρ = 1,21,n_м = 4,492,n_L = 8,566 - показатели степени аппроксимации соответствующих велич ин.

Пересчитываем геометрические размеры тела накала по формулам