Методика преподавания математики в начальных классах (курс лекций)

Тексты лекций предназначены для студентов специального заочного отделения факультета МНО. Их содержание обусловлено задачами профессиональной подготовки учителей начальных классов на современном этапе по новой образовательной технологии.

Изучение курса методики преподавания математики в начальных классах предусматривает переподготовку учителей, хорошо знающих содержание программного материала, учебников, методических пособий, умеющих сочетать обучение математике с задачами воспитания и развития, способных применять новые педагогические технологии, интерактивные методы и приемы обучения, творчески использовать опыт работы учителей начальных классов.

Вся работа по курсу методики преподавания математики связана и скоординирована с базовыми и смежными курсами педагогики, психологии, истории математики и теоретического курса математики.

СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1. Методика обучения математике в начальных классах школы как науке

Тема 2. Начальный курс математики как учебный предмет

Тема 3. Методы обучения математике в начальных классах

Тема 4. Организация обучения математике в начальных классах

Тема 5. Средства обучения математике в начальных классах

Тема 6. Особенности обучения математике в малокомплектной школе

Тема 7. Методика изучения нумераций целых неотрицательных чисел

Тема 8. Методика обучения арифметическим действиям и формирования вычислительных навыков

Тема 9. Методика изучения основных величин

Тема 10. Методика ознакомления с дробями

Тема 11. Методика изучения алгебраического материала

Тема 12. Методика изучения геометрического материала

Тема 13. Методика обучения решению арифметических задач

Заключение

Литература

ТЕМА 1: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ ШКОЛЫ КАК НАУКА

План:

1. История развития математики. Её основные периоды.

2. Предмет и задачи методики обучения математике в начальных классах школы как науки.

3. Связь методики преподавания математики (МПМ) с другими науками.

4. Методы исследования, используемые методической наукой.

Вопросы для самоконтроля

1. На какие периоды разделяется история развития математики?

2. Что является предметом методики начальной математики?

3. В чем заключаются связь методики математики с педагогикой и психологией? Каковы основные линии этой связи?

4. Раскройте значение межпредметных связей для осуществления связей методики математики с другими методиками начального обучения?

5. Какие вы знаете методы исследований, используемых методической наукой? Охарактеризуйте каждый из них.

Литература - (1), (4), (6),(7), (8), (10)

Ключевые понятия.

– Основные периоды развития математики.

– Возникновение и развитие математических идей, понятий, элементарных фигур, способов исчисления и т.д.

– Цели, содержание, формы, средства и методы обучения математике – составные компоненты предмета МПМ.

– Наблюдение, эксперимент, изучение школьной документации, беседы, анкетирование – методы педагогического исследования.

Подготовка учителя начальной школы к многогранной педагогической деятельности по обучению и воспитанию школьников имеет комплексной характер. Основными компонентами этой подготовки по предмету математика является:

1. общественно – политическая и общефилософская подготовка;

2. психологическая и общепедагогическая подготовка;

3. математическая подготовка;

4. методическая подготовка

Это компоненты определенными образом связаны между собой, образуя единую подготовку учителя.

Несколько слов о самой математике, точнее об истории развития математики. В истории развития математики выделяют 4 периода:

I- период зарождения математики;

II- период математики постоянных величин;

III - период математики переменных величин;

IV - период современной математики.

Каждому периоду соответствуют возникновение математических идей, открытий фактов и т.д. В каждом периоде жили и творили известные математики, переводились математические труды на различные языки мира.

Математика, как всякая другая наука, находится в непрерывном развитии. Это оказывает большое влияние на развитие техники, экономики, на другие науки, в том числе на педагогику и методику преподавания математики.

«Методика» - слово греческого происхождения, означает «метод - путь». Методика математики – отрасль педагогики, входящая в систему педагогических наук и исследующая закономерности обучения математике на определенном уровне её развития в соответствии с целями обучения, поставленными обществом.

Предметом методики начального обучения является:

1. Обоснование целей обучения математике;

2. Научная разработка содержания обучения математике;

3. Научная разработка методов обучения ;

4. Научная разработка средств обучения.

5. Научная разработка организации обучения.

Таким образом, цели, содержание, методы, средства и формы обучения является основными компонентами методической системы.

Методика преподавания математики тесно связана с другими науками и прежде всего с математикой, педагогикой, возрастной психологией и другими науками.

К методам педагогического исследования относится: наблюдение, эксперимент, изучение школьной документации, изучение ученических работ, беседы, анкетирование. В последние время стало намечается использование математических и кибернетических методов, а также методов моделирования.

Тема 2: начальный курс математики как учебный предмет в начальной школе

План:

1. Роль математики в общественной жизни человека.

2. Образовательные, воспитательные и развивающие цели и задачи.

3. Содержание курса.

4. Преемственность в обучении математики

Вопросы для самоконтроля

1. Основные задачи обучения математики в начальных классах.

2. Математика – триединый курс: арифметика, алгебра, геометрия.

3. Знания, умение и навыки, которые учащиеся должны получить, изучая математику.

Литература - (1), (2), (3), (4), (5), (6),(7), (8), (9), (10)

Ключевые понятия.

– Образовательные цели и задачи – сформировать и развивать представления о математических понятиях и геометрических фигурах в рамках программы.

– Воспитательные цели и задачи – развивать и математические понятия и представления всех познавательных процессов, в том числе речь, умственную и практическую деятельность учащихся .

– Практические цели и задачи - формировать навыки применения математических знаний, умений и навыков решении жизненно-практических задач.

В период обучения математике, в начальных классах, учащиеся должны получить следующие математические знания, умения, навыки.

а) понятие о натуральном числе, нуле, натуральном ряде чисел, их свойства, понятие об обыкновенных и десятичных дробях;

б) представления об основных величинах (длине отрезка, стоимости, массе предметов, площади фигур, ёмкости и объёме тел, времени), единицах измерения, величин и их соотношениях;

в) значение метрической системы мер, мер временя и умение практически пользоваться ими.

г) умение проводить четыре основных арифметических действия с многозначными числами и дробями.

д) Умение решать простые и составные задачи (в 3-4 действия).

Изучение геометрии в школах ставит и решает три основные задачи, которыми определяется организация и методика обучения.

1. Общеобразовательная задача: развивать представления о математических понятиях и геометрических фигурах и телах, их образах, свойствах, отношениях, сформировать представления о геометрических величинах (длинах отрезков, площадях фигур, объёмах тел), единицах их измерения.

2. Воспитательная задача: развивать пространственные представления, воображение, логическое мышление, речь, умственную и практическую деятельность учащихся.

3. Практическая задача: формировать навыки измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертёжных инструментов, развивать умения решать жизненно-практические задачи.

Наличие геометрических знаний способствует более успешному изучению таких учебных предметов, как ручной и профессиональный труд, рисование, черчение, физкультура, естествознание, география. Не стоит забывать о главной общеобразовательной задаче обучения математике детей с психофизическими недостатками в развитии. Добиться овладения учащимися системы доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии. Обучение математике в школах для детей с психофизическими недостатками в развитии способствует формированию таких черт личности как, аккуратность, настойчивость, воля. Обучение математике способствует решению и воспитательных задач. Математика как учебный предмет содержит необходимые предпосылки для развития познавательных способностей учащихся, она формирует и корригирует такие формы мышления, как сравнение, анализ, синтез, развивает способность к обобщению и конкретизации, создаёт условия для коррекции памяти, внимания и других психических функций. В процессе обучения математике развивается речь учащихся, обогащается специальными математическими терминами и выражениями. Учащиеся учатся комментировать свои действия, давать полный словесный отчёт о решении задачи, примера, выполнения того или иного задания по математике. Подготовка учащихся к жизни, трудовой деятельности является одной из наиболее важных задач обучения. Овладения умениями и навыками счёта, устных и письменных вычислений, измерений, решения арифметических задач, ориентации во времени и пространстве, знание свойств геометрических фигур позволяет учащимся решать жизненно-практические задачи.