5. Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в точке с абсциссой xо.

1. а) y=(4x–x²)/4, x_о=2;

б)

11. а) y=x/(x²+1), x_о=−2;

б)

21. а) y=x²+8 −32, x_о=4;

б)

2. а) y=x–x³, x_о=–1;

б)

12. а) y=2x/(x²+1), x_о=1;

б)

22. а) y= −20, x_о=–8;

б)

3. а) y= , x₀=1;

б)

13. а) y= , x_о=1;

б)

23. а) y=(x³+2)/(x³−2), x_о=2;

б)

4. а) y= , x_о=4;

б)

14. а) y= , x_о=1;

б)

24. а) y= , x_о=1;

б)

5. а) y=2x²–3x+1, x_о=1;

б)

15. а) y= /10+3, x_о=2;

б)

25. а) y=( −2x−3)/4, x_о=4;

б)

6. а) y= −3 , x_о=64;

б)

16. а) y=6 , x_о=1;

б)

26. а) y=(3x−2 )/3, x_о=1;

б)

7. а) y=x+ , x_о=1;

б)

17. а) y=2x²+3x–1, x_о=–2;

б)

27. а) y=4 −5 +2, x_о=1;

б)

8. а) y=2x+1/x, x_о=1;

б)

18. а) y=8 −70, x_о=16;

б)

28. а) y=2( +3 ), x_о=1;

б)

9. а) y=3 − , x_о=1;

б)

19. а) y=(x²−3x+6)/x², x_о=3;

б)

29. а) y=(x²−3x+3)/3, x_о=3;

б)

10. а) y=3( −2 ), x_о=1;

б)

20. а) y=1/(3x+2), x_о=2;

б)

30. а) y=3(x⁴+1)/ , x_о=1.

б)

1. а) ,

б) y= ,

в) y= .

16. а)y= .

б) y= ,

в) y=ln .

2. а) ,

б) y= ,

в) y=ln .

17. а) ,

б) y= ,

в) y=2 .

3. а) ,

б) y= ,

в) y=ln .

18. а)y= ,

б) y= ,

в) y= .

4. а) ,

б) y= ,

в) y=ln .

19. а) y=arctg ,

б) y= ,

в) y=x(cos(lnx)+sin(lnx))/2.

5. а) ,

б) y= ,

в) y= .

20. а) ,

б) y= ,

в) y= .

6. а) y= ,

б) y= ,

в) y=ln .

21. а) y=arctg ,

б) y= ,

в) y=lntg .

7. а) ,

б) y= ,

в) y=ln .

22. а) y=ln ,

б) y= ,

в) y= .

8. а) ,

б) y= ,

в) y= .

23 а) y=ln tg ,

б) y= ,

в) y=lnsin .

9. а) y=ln ,

б) y= ,

в) y=ln(arccos ).

24. а) y= ,

б) y= ,

в) y=lg(ln(ctgx)).

10. а) ,

б) y= ,

в) y= .

25. а) y=x(sin(ln x)–cos(ln x)),

б) y= ,

в) .

11. а) y= ,

б) y= ,

в) y=ln(arcsin ).

26. а) ,

б) y= ,

в) y=lncos .

12. а) y=ln + ,

б) y= ,

в) y=ln .

27. а) y=cosxlntgx–lntg(х/2),

б) y= ,

в) y=ln .

13. а)y= ,

б) y= ,

в) .

28. а) y= ,

б) y= ,

в) .

14. а) y=ln(tg(x/2))–x/sinx,

б) y= ,

в) y=ln .

29. а) y= (1+x)arctg ,

б) y= ,

в) y=ln .

15. а) ,

б) y= ,

в) y=ln(ln(sin(1+1/x))).

30. а) y=xarctgx–ln ,

б) y= ,

в) y= .