6. Теория вероятностей.

Случайные события, алгебра событий. Относительная частота, статистическое определение вероятности. Классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности, задача о встрече. Формулы комбинаторики. Теоремы сложения. Независимые события, теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число событий. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Случайные величины. Функция распределения (интегральный закон распределения). Плотность распределения (дифференциальный закон распределения). Математическое ожидание, его свойства. Дисперсия, ее свойства, среднее квадратическое отклонение. Основные примеры распределений случайных величин (биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое, Пуассона, равномерное, показательное, нормальное). Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины Оценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс. Распределения, связанные с нормальным. Многомерные случайные величины. Числовые характеристики системы случайных величин. Коэффициент корреляции. Законы больших чисел. Предельные теоремы.

Список учебной литературы

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика, в трёх томах. – М: Дрофа, 2003.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятно­стей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2006.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Том 1,2. – М.: Высшая школа, 2000.

4. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980.

5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1974.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления Том 1,2.— М.: Наука, 1988.

7. Письменный Д. Г. Конспект лекций по высшей математике. Части I и II. – М: «Айрис Пресс» 2004 г.