Вариант 9
Доказать сходимость ряда и найти его сумму
Исследовать на сходимость ряды с положительными членами
а)
б)
в)
г)
д)
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды
а)
б)
Найти область сходимости ряда
а)
б)
Разложить функцию
в ряд Маклорена, используя известные
разложения. Указать область сходимости
ряда.
Разложить функцию
в ряд Тейлора в окрестности точки
и найти его область сходимости.
Вычислить приближенно с точностью до
а)
б)
Используя степенные ряды, найти первые три отличные от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения
,
удовлетворяющего начальному условию
.Разложить функцию
в ряд Фурье.Разложить функцию
в ряд Фурье по синусам в интервале
.
Построить график для продолжения
функции, найти сумму ряда.
Вариант 10
Доказать сходимость ряда и найти его сумму
Исследовать на сходимость ряды с положительными членами
а)
б)
в)
г)
д)
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды
а)
б)
Найти область сходимости ряда
а)
б)
Разложить функцию
в ряд Маклорена, используя известные
разложения. Указать область сходимости
ряда.
Разложить функцию
в ряд Тейлора в окрестности точки
и найти его область сходимости.
Вычислить приближенно с точностью до
а)
б)
Используя степенные ряды, найти первые три отличные от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения
,
удовлетворяющего начальным условиям
,
.Разложить функцию
в ряд Фурье.Разложить функцию
в ряд Фурье по косинусам в интервале
.
Построить график для продолжения
функции, найти сумму ряда.
Вариант 11
Доказать сходимость ряда и найти его сумму
Исследовать на сходимость ряды с положительными членами
а)
б)
в)
г)
д)
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды
а)
б)
Найти область сходимости ряда
а)
б)
Разложить функцию
в ряд Маклорена, используя известные
разложения. Указать область сходимости
ряда.
Разложить функцию
в ряд Тейлора в окрестности точки
и найти его область сходимости.
Вычислить приближенно с точностью до
а)
б)
Используя степенные ряды, найти первые три отличные от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения
,
удовлетворяющего начальному условию
.Разложить функцию
в ряд Фурье.Разложить функцию
в ряд Фурье по синусам в интервале
.
Построить график для продолжения
функции, найти сумму ряда.
Вариант 12
Доказать сходимость ряда и найти его сумму
Исследовать на сходимость ряды с положительными членами
а)
б)
в)
г)
д)
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды
а)
б)
Найти область сходимости ряда
а)
б)
Разложить функцию
в ряд Маклорена, используя известные
разложения. Указать область сходимости
ряда.
Разложить функцию
в ряд Тейлора в окрестности точки
и найти его область сходимости.
Вычислить приближенно с точностью до
а)
б)
Используя степенные ряды, найти первые три отличные от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения
,
удовлетворяющего начальному условию
.Разложить функцию
в ряд Фурье в промежутке
.Разложить функцию
в ряд Фурье по синусам в интервале
.
Построить график для продолжения
функции, найти сумму ряда.